10η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα 2018

25-29 Απριλίου 2018

στη Θεσσαλονίκη

ανακοίνωση 10ης μ.ε. 2018 from ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΜΑΣΙΩΤΗΣ

Περισσότερες πληροφορίες στο site.

Πώς οι μαθηματικοί απέδειξαν ότι η επιστήμη τους είναι «αναπόδεικτη» και δεν στηρίζεται στη λογική

ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ ΚΑΙ Η ΜΗ-ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ

08|06|2015 18:36

 Ως γνωστόν, τα μαθηματικά είναι η επιστήμη που προσπαθεί να αποδείξει τα πάντα μέσα από την λογική. Η λογική όμως ξεκινά από κοινά αποδεκτές «αλήθειες», κάτι που έρχεται αντίθετο με την ίδια την φύση των μαθηματικών.
Η αναζήτηση της απόλυτης λογικής αλήθειας – Πως οι μαθηματικοί προσπάθησαν να απεμπλακούν από τα αξιώματα
Ενας «πραγματιστής» μαθηματικός θα μπορούσε εύκολα να δεχτεί το γεγονός ότι η επιστήμη του ξεκινά από βασικές αρχές, χτισμένες από την κοινή λογική και όχι αποδεδειγμένες επιστημονικά. Αρχές από τις οποίες «γεννιέται» κάθε τι άλλο που συμπεριλαμβάνεται σε μια μαθηματική θεωρία. Είναι όμως δυνατόν τα μαθηματικά, η επιστήμη της απόδειξης και της λογικής, να στηρίζονται σε κάτι το αναπόδεικτο;
Οι πιο ανήσυχοι μαθηματικοί, γύρω στο τέλος του 19ου αιώνα, ξεκίνησαν μια προσπάθεια να εξηγήσουν τα πάντα μέσω της λογικής, θέλοντας να ξεφύγουν από οποιαδήποτε παραδοχή. Κάπως έτσι δημιουργήθηκε ο κλάδος της Μαθηματικής Λογικής. Ακόμα και εκεί όμως, έπρεπε να οριστούν κάποια αξιώματα, ώστε να οικοδομηθεί η θεωρία.
Οι προβληματισμοί των μαθηματικών της εποχής δίχασαν την επιστημονική κοινότητα. Πολλοί μαθηματικοί θεώρησαν πλήρως ανούσιες τις προσπάθειες των συναδέρφων τους να... φιλοσοφήσουν τα μαθηματικά. Την ίδια ώρα, οι «στοχαστές» δεν έβλεπαν φως στο τούνελ της μαθηματικής λογικής. Κάθε προσπάθεια τους κατέληγε ανεπιτυχής. Οσο και να εμβάθυναν στην μαθηματική λογική, κατέληγαν σε πιο «λογικά» αξιώματα. Δεν μπορούσαν όμως να απεξαρτηθούν από την ύπαρξη τους.
Κάπου εκεί άρχισαν να γεννιούνται και τα πρώτα σφάλματα της λογικής. Ο άνθρωπος που δημιούργησε το πιο γνωστό λογικό «παράδοξο» ήταν ο Ράσελ. Ενας μαθηματικός που αφιέρωσε όλη του την επιστημονική καριέρα στην αναζήτηση της απόλυτης λογικής. Το παράδοξο του ήρθε να κατεδαφίσει την Θεωρία Συνόλων, που είχε θεμελιωθεί πάνω στην Μαθηματική Λογική.
Το «παράδοξο του κουρέα» και η αυστηρή απόδειξη πως τα μαθηματικά είναι... αναπόδεικτα
Η Θεωρία Συνόλων ξεκίνησε από τις ιδέες του Καντόρ και εξελίχθηκε από αρκετούς μαθηματικούς. Μια βασική ιδέα που θεμελίωνε την θεωρία, ήταν πως κάθε προσδιορίσιμη συλλογή είναι ένα σύνολο. Κάθε σύνολο δηλαδή είναι μια ομάδα αντικειμένων που έχουν μια συγκεκριμένη ιδιότητα. Μια πρόταση που ακούγεται αρκετά προφανής.

Ο Ράσελ, μέσω ενός πολύ απλού και συνοπτικού παραδείγματος, ήρθε να αποδείξει πως αυτός ο ορισμός είναι εσφαλμένος. Θεώρησε R το σύνολο των συνόλων που δεν είναι στοιχεία του εαυτού τους. Τι ισχύει όμως για το ίδιο το R; Αν το R άνηκε στο σύνολο, τότε εξ ορισμού δεν θα ήταν στοιχείο του συνόλου. Αν δεν ήταν στοιχείο του συνόλου, τότε θα... ήταν στοιχείο του συνόλου. Με λίγα λόγια, ο Ράσελ δημιούργησε μια συνθήκη ανίκανη να περιγράψει το σύνολο που δημιουργούσε.

Η ιδέα του Ράσελ γίνεται πιο κατανοητή μέσω του παρακάτω παραδείγματος:
«Σε μια πόλη ο κανονισμός λέει πως όλοι οι άνδρες πρέπει να είναι ξυρισμένοι. Σε αυτήν την πόλη υπάρχει μόνο ένας κουρέας, ο οποίος ξυρίζει μόνο αυτούς που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Ποιος ξυρίζει όμως τον κουρέα;»
Αναλύοντας το πρόβλημα μέσω της Θεωρίας Συνόλων, είναι κατανοητό πως στη χώρα υπάρχει το σύνολο εκείνων που ξυρίζονται μόνοι τους και το σύνολο εκείνων που ξυρίζονται στον κουρέα. Ο κουρέας δεν ξυρίζεται μόνος του αφού ξυρίζει όλους τους άντρες που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Αλλά ούτε κάποιος άλλος δεν μπορεί να τον ξυρίσει, αφού ο κουρέας ξυρίζει όσους δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Μέσω της ίδιας σκέψης, το σύνολο όλων των συνόλων είναι αδύνατο να οριστεί.
Το παράδοξο του Ράσελ κατέρριψε την δομή της Θεωρίας Συνόλων, διαγράφοντας επίσης την όποια ελπίδα θεμελίωσης των μαθηματικών σε όρους λογικής. Λίγα χρόνια αργότερα, ήρθε ένα θεώρημα για να βάλουν τέλος στα όνειρα των μαθηματικών της λογικής, τραντάζοντας τον κόσμο της επιστήμης. Γνωστό ως το «πρώτο θεώρημα της μη-πληρότητας»
Κάθε επιστημονική θεωρία περιέχει ορισμένες αλήθειες οι οποίες δεν μπορούν να αποδειχτούν βάση της ίδιας της θεωρίας, ήταν το πρώτο αποδεδειγμένο θεώρημα του Γκέντελ που ουσιαστικά αποδεικνύει πως η ύπαρξη των αξιωμάτων είναι υποχρεωτική για την θεμελίωση των θεωριών. Αν το εξετάσουμε λίγο πιο... φιλοσοφικά, το θεώρημα αυτό βάζει ένα φράγμα στην λογική. Εξηγεί πως  οποιαδήποτε μαθηματική ανακάλυψη στηρίζεται σε αναπόδεικτες αλήθειες.
Η μη-πληρότητα του Γκέντελ είναι ίσως το πιο «αντιεπιστημονικό» θεώρημα στην ιστορία της επιστήμης. Μια πρόταση που αποδεικνύει πως η ύπαρξη κάθε μαθηματικής θεωρίας βασίζεται στην ίδια την ανθρώπινη διαίσθηση.
Η προσπάθεια των μαθηματικών να αποδείξουν πως η επιστήμη τους είναι από τις ρίζες της θεμελιωμένη, δεν ήταν απόλυτα αποτυχημένη. Μπορεί λοιπόν τα μαθηματικά να ξεκινούν από κοινώς αποδεκτές αλήθειες, αλλά τουλάχιστον οι μαθηματικοί κατάφεραν να αποδείξουν ακόμα και αυτό. Ότι δηλαδή η επιστήμη τους είναι... αποδεδειγμένα αναπόδεικτη.

Πηγή : www.iefimerida.gr

Εκπαιδευτικοί και χρήση των μέσων κοινωνικής δικτύωσης

της Αγγελικής Καρδαρά

Η υπόθεση της δασκάλας που προκάλεσε έντονες αντιδράσεις στα ΜΜΕ με την αμφίεσή της στην παρέλαση της 28ης Οκτωβρίου δίνει το έναυσμα να προβληματιστούμε σχετικά με ένα σοβαρό, κατά την άποψή μου, ζήτημα που αφορά τα όρια στο δημόσιο λόγο και τη δημόσια συμπεριφορά που υιοθετείται από εκπαιδευτικούς σε εκδηλώσεις και εκφάνσεις της ζωής και δράσης τους που, είτε με άμεσο είτε με έμμεσο τρόπο, σχετίζονται με τον μαθητικό πληθυσμό.

Να τονίσω εξαρχής ότι πρόκειται για ένα αμφιλεγόμενο θέμα και γι’ αυτό θα προσπαθήσω να μην είμαι απόλυτη, σεβόμενη και τη διαφορετική άποψη που στηρίζεται στα δικά της επιχειρήματα. Ωστόσο, μέσω του σημερινού μου άρθρου θα ήθελα να εκφράσω τους προβληματισμούς μου για το συγκεκριμένο θέμα, εστιάζοντας στη χρήση από τους εκπαιδευτικούς των μέσων κοινωνικής δικτύωσης/social media, τα οποία λόγω της ίδιας της φύσης του μέσου και λόγω του ότι  σε πολλές περιπτώσεις, ιδίως στο facebook, μέσω της «διαδικτυακής φιλίας» έχουν πρόσβαση μαθητές και γονείς, είναι σημαντικό να θέτει ο κάθε εκπαιδευτικός κάποια όρια στο δημόσιο λόγο του, ειδικά όταν αυτός αφορά το σχολείο και τους μαθητές του.

Αρκετές υποθέσεις μάλιστα φτάνουν ακόμα και στη δίωξη ηλεκτρονικού εγκλήματος και μας προβληματίζουν όσον αφορά το εάν πρέπει να τεθούν κάποια όρια στον τρόπο χρήσης των social media από τους εκπαιδευτικούς. Ξεκινώ να εκθέτω τους προβληματισμούς μου:

• Πρώτον, το να προβάλλονται σε υπέρμετρο βαθμό τα σωματικά κάλλη και οι ιδιαίτερες προσωπικές στιγμές ενός/μίας εκπαιδευτικού στο facebook, στο οποίο έχουν πρόσβαση μαθητές και γονείς, δύναται να αποβεί ακόμα και επικίνδυνο. Ασφαλώς, «τα ράσα δεν κάνουν τον παπά» και κάθε άτομο έχει το δικαίωμα να εκφράζεται όπως επιθυμεί στην ιδιωτική του ζωή. Ωστόσο, το παιδί μπορεί να πάρει λανθασμένα μηνύματα από τον εκπαιδευτικό. Ας μην ξεχνάμε ότι τα παιδιά έχουν ένστικτο, κρίνουν και μάλιστα αυστηρά τα πάντα και περιμένουν από τους δασκάλους και καθηγητές τους μια «ιδανική» πολλές φορές συμπεριφορά. Γιατί ο δάσκαλος που περνάει μεγάλο μέρος της ημέρας με τα παιδιά είναι πρότυπο με το λόγο και τη συμπεριφορά του και δύναται να επηρεάσει τη σκέψη των μαθητών. Να σημειώσω, ωστόσο, ότι είναι δύσκολο να αντιμετωπιστεί αυτό το ζήτημα, γιατί αφορά τις προσωπικές επιλογές και τη στάση ζωής που υιοθετεί ο κάθε εκπαιδευτικός στη ζωή του και σίγουρα δεν μπορεί να υπάρξει έξωθεν παρέμβαση. Είναι όμως σημαντικό ο κάθε εκπαιδευτικός να λαμβάνει υπ’ όψιν του ότι, λόγω του επαγγελματικού του ρόλου, δύναται να επιδράσει άμεσα και έμμεσα στην ψυχοσύνθεση των παιδιών.

• Ένα δεύτερο πολύ πιο σοβαρό θέμα αφορά ορισμένους εκπαιδευτικούς που προχωρούν σε αναρτήσεις στους διαδικτυακούς τους τοίχους, οι οποίες είναι χλευαστικές για το σχολείο και για τους μαθητές τους. Δυστυχώς παρατηρείται και αυτό το φαινόμενο, άλλοτε για λόγους αστεϊσμού, άλλοτε με πρόθεση του διδάσκοντα να θίξει πρόσωπα και καταστάσεις. Σε κάποιες περιπτώσεις όμως αυτή η «πρακτική» λαμβάνει σοβαρές διαστάσεις και εδώ απαιτείται ακόμα μεγαλύτερη προσοχή, αλλά και ευαισθησία θα έλεγα, καθώς οι εκπαιδευτικοί επιτελούν, πρωτίστως, λειτούργημα και όχι επάγγελμα. Σε καθημερινή βάση έρχονται σε επικοινωνία με τα παιδιά μας και τους παρέχουν, όχι μόνο μόρφωση, αλλά παιδεία, ιδανικά και αξίες. Επομένως, ο ρόλος τους είναι πολύ σημαντικός και αυτός ο ρόλος, έστω και σε ηθικό (εντός ή εκτός εισαγωγικών) επίπεδο συνεπάγεται κάποιες υποχρεώσεις. Δεν «παίζουμε» με τις ψυχές των παιδιών, ούτε για πλάκα, ιδίως σε πολύ ευαίσθητες ηλικίες τους, όπου μπορεί να πληγωθούν ανεπανόρθωτα.

• Τρίτον, η χρήση των social media την ώρα διδασκαλίας. Ελπίζω βέβαια να μη συμβαίνει αυτό σε κανένα σχολείο, αλλά εκφράζω κάποιες επιφυλάξεις, καθώς οι δύο νόμοι που αφορούν τη μη χρήση κινητών τηλεφώνων (νόμοι 2472/1997(ΦΕΚ 50,τ.Α’/1997) και 3471/2006(ΦΕΚ 133/τ. Α’/2006) δεν εφαρμόζονται στην πράξη σε όλα τα σχολεία. Ασφαλώς, είμαι υπέρμαχος της χρήσης της τεχνολογίας για μαθησιακούς σκοπούς, όχι όμως των μέσων κοινωνικής δικτύωσης στο σχολείο. Ακόμα και την ώρα του διαλείμματος, εκφράζω την άποψη, ότι είναι αδιανόητο ο παιδαγωγός να παίζει ή να ασχολείται με τα sοcial media για προσωπικούς του λόγους. Έχει όλη την υπόλοιπη μέρα, εκτός σχολικού περιβάλλοντος, να ασχοληθεί με ό,τι τον ευχαριστεί. Στο σχολείο προτεραιότητα είναι τα παιδιά.

Τέλος, ένα ζήτημα που θα ήθελα να θίξω αφορά την αλόγιστη χρήση υλικού (φωτογραφιών και video) του μαθητικού πληθυσμού, η οποία γίνεται πολλές φορές χωρίς τη συγκατάθεση των γονέων. Σύμφωνα με τις οδηγίες που μας παρέχονται για ένα ασφαλέστερο διαδίκτυο (https://www.safer-internet.gr/odigies-nomothesia-gia-tin-dimosieusi-phot...) «Για την ασφάλεια και προφύλαξη των μαθητών/μαθητριών θα πρέπει να αποφεύγεται η ανάρτηση φωτογραφιών και video με μαθητές στους δικτυακούς τόπους των σχολικών μονάδων. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δίνεται όταν οι φωτογραφίες μπορούν να συνδυαστούν με προσωπικά στοιχεία των μαθητών. Κάτι τέτοιο θα μπορούσε να εκθέσει τους μαθητές σε σοβαρούς κινδύνους από κακόβουλους χρήστες. Εάν χρειάζεται να δημοσιεύσετε εικόνες, τότε προτιμήστε να είναι μακρινές και ομαδικές ώστε να μην φαίνονται καθαρά τα πρόσωπα των παιδιών. Μια καλή λύση είναι να «θολώσετε» τα πρόσωπα στις εικόνες με ένα πρόγραμμα επεξεργασίας εικόνας. Παρόλα αυτά, σε περίπτωση που πρέπει να δημοσιευτεί κάποιο video ή φωτογραφίες κοντινές (π.χ. σε περίπτωση συμμετοχής σε διαγωνισμό ή Ευρωπαϊκό έργο) συνιστούμε να ζητήσετε τη γραπτή άδεια γονέα ή κηδεμόνα. Σύμφωνα με τον αρμόδιο φορέα ΑΠΔΠΧ, οι φωτογραφίες αποτελούν δεδομένα προσωπικού χαρακτήρα, σύμφωνα με τα οριζόμενα στη διάταξη του άρθρου 2 στοιχ. α΄ του ν.2472/1997, στο μέτρο που από αυτές δύνανται να προσδιοριστούν, άμεσα ή έμμεσα, τα υποκείμενα των δεδομένων. Σύμφωνα με το άρθρο 5 του ίδιου νόμου, η επεξεργασία δεδομένων προσωπικού χαρακτήρα επιτρέπεται μόνον όταν το υποκείμενο των δεδομένων έχει δώσει τη συγκατάθεσή του».

Συνοψίζοντας, πεποίθησή μου είναι ότι για οποιοδήποτε θέμα αφορά την ανηλικότητα η εκπαιδευτική κοινότητα πρέπει να έχει ευαισθησία και να το αντιμετωπίζει με τρόπο αποτελεσματικό. Η πρότασή μου, συνεπώς, είναι να γίνει μια ενημέρωση των εκπαιδευτικών από ειδικούς επιστήμονες για όλα αυτά τα ζητήματα που αφορούν τη χρήση των μέσων κοινωνικής δικτύωσης, δεδομένου ότι τα social media αποτελούν πλέον αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητάς μας και μπορεί η αβλεψία κάποιων εκπαιδευτικών να οδηγήσει σε πλήρη απαξίωση του εκπαιδευτικού και του έργου του. Ιδίως, εάν δεν γίνεται από την εκπαιδευτική κοινότητα «σωστή χρήση», είτε με τον πλήρη αποκλεισμό γονέων και μαθητών από τα social media δασκάλων και καθηγητών τους, είτε με μια πιο προσεκτική χρήση των μέσων σε περιπτώσεις που «διαδικτυακοί φίλοι» είναι γονείς και μαθητές.

Αγγελική Καρδαρά

Δρ Τμήματος Επικοινωνίας & ΜΜΕ-Φιλόλογος

Συνεργάτιδα Κέντρου Μελέτης του Εγκλήματος (ΚΕ.Μ.Ε.)/εισηγήτρια σεμιναριακών μαθημάτων στη θεματική «Media και Έγκλημα»- Συνεργάτιδα Παν/μίου Αθηνών (elearning εκπαιδευτικά προγράμματα «ΜΜΕ και Εγκληματικότητα: το έγκλημα ως είδηση και ως μήνυμα» και «Αστυνομικό και Δικαστικό Ρεπορτάζ»)

Πηγή : www.alfavita.gr

Μαύρη Λίστα: sites και apps που πρέπει να μπλοκάρει κάθε γονιός

Δε χρειάζεται καν να είσαι γονιός για να καταλάβεις. Ούτε πρέπει να έχεις φτάσει σε ηλικία… Μαθουσαλίξ, για να μη μπορείς να καταλάβεις τι “φάσεις” παίζονται στο internet σήμερα. Αν κάποτε η τεχνολογία έτρεχε με “χίλια”, σήμερα τρέχει με “μύρια“.
Τα sites, οι τάσεις και οι μόδες αλλάζουν προτού καν προλάβουμε να τις πάρουμε χαμπάρι.
Και αυτό είναι το πρόβλημα. Αν είσαι γονιός, και ειδικά αν το βλαστάρι σου έχει ξεπεράσει τα 12, πιθανότατα δεν έχεις ιδέα για το τι κάνει στο internet και, όταν το μάθεις, θα είναι πλέον πολύ αργά.
Αλλά δεν είναι ανάγκη να φαντάζεσαι extreme πράγματα· ακόμη και τα πιο “αθώα” κανάλια στο YouTube ενέχουν κινδύνους.
Αλλά ας δούμε τα πιο “χτυπητά” παραδείγματα, όμως.

Chatroulette

Προφανώς ένα από τα χειρότερα. Το Chatroulette είναι άκρως επικίνδυνο. Η αρχή λειτουργίας του είναι πως κάνεις video chat με κάποιον στην τύχη. Η τύχη, όμως, έχει ελάχιστη σημασία, όταν το 90% των χρηστών είναι εκεί για έναν και μόνο σκοπό. Χρειάζεται να πούμε ποιον;

Tinder

Εννοείται! Το Tinder είναι υπηρεσία / app γνωριμιών και το μόνο που χρειάζεσαι είναι λογαριασμό στο Facebook. Θεωρητικά οι κάτω των 18 απαγορεύονται, αλλά όλοι γνωρίζουμε πόση σημασία έχουν αυτές οι απαγορεύσεις. Εκτός του ότι είναι και αυτό γεμάτο από παιδόφιλους και “κυνηγούς“, μπορεί να παραμορφώσει την εικόνα που έχει ένα παιδί για την εμφάνιση και την αξία του.

Periscope

Αυτό ακούγεται τόσο αθώο: επιτρέπει στον οποιονδήποτε να κάνει stream ζωντανό βίντεο από όπου κι αν βρίσκεται. Πλήθος παιδιών κάνουν stream ακόμη και μέσα στην τάξη ή από το δωμάτιό τους. Και βέβαια, όπως έχουν δείξει έρευνες, βομβαρδίζονται από αδιάκριτες και ύποπτες ερωτήσεις, ενώ τους ζητώνται πράγματα που ακροβατούν στα όρια της νομιμότητας — πχ να γυρίσουν την κάμερα προς τα “κάτω”.

After School

Ένα app στοχευμένο σε ηλικίες που πηγαίνουν ακόμη στο σχολείο και χρησιμοποιεί το Facebook για να το “πιστοποιήσει”. Κι όμως, αποτελεί πύλη για bullying και, προφανώς, για “ύποπτους” που θέλουν κάτι άλλο από το παιδί. Όσο κι αν η εταιρεία του λέει πως έχει δικλείδες ασφαλείας, οι ιστορίες τρόμου που κυκλοφορούν είναι πολλές και επιβεβαιωμένες.

Ask.fm

Θεωρητικά είναι απλά ένα εργαλείο, όπου οι χρήστες κάνουν ερωτήσεις (επί παντός επιστητού) και άλλοι χρήστες απαντούν. Κι όμως, αποτελεί εφαλτήριο για bullying, με πολλές αυτοκτονίες παιδιώννα έχουν προκληθεί από αυτό. Μάλιστα, πριν λίγα χρόνια κάποιοι μάζευαν υπογραφές για να κλείσει οριστικά!

Omegle

Παρόμοιο με το Chatroulette, αλλά χωρίς καν την ανάγκη να έχεις “λογαριασμό“. Απλά συνδέει δύο χρήστες στην τύχη, ενώ ο κάθε χρήστης μπορεί να δηλώσει ενδιαφέροντα ή φύλο προτίμησης. Ανωνυμία, έλλειψη ελέγχου και μεταφορά ζωντανής εικόνας: ο συνδυασμός που εγγυάται πολλά προβλήματα, σεξουαλικής και μη φύσεως, για όποιον ανήλικο το χρησιμοποιήσει.

Instagram

Παρ’ ότι υπάρχουν δικλίδες ασφαλείας, πολλές φορές η αθωότητα των παιδιών σε συνδυασμό με την επιθυμία τους να “αρέσουν” προκαλεί προβλήματα. Και εδώ η υπηρεσία έχει όριο ηλικίας, αλλά έχουμε δει άπειρους λογαριασμούς να γίνονται σε “απαγορευμένες” ηλικίες, ακόμη και κάτω των 10 ετών.
Πηγή : blog.public.gr

Γονείς, είναι λάθος να διαβάζετε τα παιδιά σας

Η μητέρα ή ο πατέρας παίζοντας  το ρόλο του εκπαιδευτικού καταργεί, έστω και προσωρινά, τον ουσιαστικό του ρόλο, του γονιού.
Ο γονέας λοιπόν είναι η πρώτη μορφή παραπαιδείας στην οποία συνηθίζει ένα παιδί και φυσικά ένας από τους βασικότερους λόγους που αργότερα ,όταν ο γονέας αδυνατεί πλέον να στηρίξει μαθησιακά το παιδί ,έρχεται σαν φυσικό επακόλουθο το φροντιστήριο ή το ιδιαίτερο μάθημα.

Οι γονείς πρέπει να καταλάβουν ότι αυτό που κάνουν έχει πολλές αρνητικές επιπτώσεις.

Καταρχάς έχουμε ακύρωση του εκπαιδευτικού έργου του δασκάλου ή του καθηγητή. Τα παιδιά αντί να σκέφτονται  « πρέπει να προσέξω στο μάθημα γιατί εδώ είναι το μόνο μέρος για να μάθω» επαναπαύονταν στην ιδέα ότι στο σπίτι τα περιμένει το μεσημέρι η μαμά ή ο μπαμπάς για να τους τα πούνε καλύτερα. Έτσι τελικά φτάνουμε σε αυτό τον εκφυλισμό της εκπαιδευτικής διαδικασίας που επικρατεί σήμερα όπου τα παιδιά διδάσκονται στο σπίτι και εξετάζονται στο σχολείο.

Από την άλλη μεριά  δημιουργείται στον εκπαιδευτικό μια εικονική πραγματικότητα της τάξης όπου όλοι σχεδόν οι μαθητές ¨τραβάνε¨ ενώ στην πραγματικότητα υπάρχει ένα σύστημα ¨βαριάς βιομηχανίας¨ από πίσω από γονείς που αφιερώνουν ατελείωτες ώρες για να έχουν τα παιδιά τους σε αυτό το επίπεδο. Έτσι ό εκπαιδευτικός ξεγελιέται από την γενική εικόνα της τάξης του και ανεβάζει κι άλλο το πήχη. Έτσι δημιουργείται ένας φαύλος κύκλος όπου οι αδυναμίες του κάθε μαθητή δεν φτάνουν ποτέ στον εκπαιδευτικό αλλά μπαλώνονται όπως-όπως από τον γονέα.

Επίσης πολλοί γονείς μπαίνουν και στον πειρασμό να διαβάσουν τα παιδιά και στο παρακάτω μάθημα χαλώντας ένα από τα βασικότερα κίνητρα μάθησης : το στοιχείο της έκπληξης για το καινούργιο. Μετά μάλιστα αναρωτιούνται γιατί το παιδί τους βαριέται κατά την παράδοση.

Οι γονείς αυτοί έχουν εντάξει στην καθημερινότητά τους το διάβασμα του παιδιού τους, αφού διαβάσουν πρώτα οι ίδιοι χρησιμοποιώντας και τα σχολικά βοηθήματα που κυκλοφορούν (τα οποία, όχι τυχαία, απευθύνονται σε αυτούς παρά στα ίδια τα παιδιά). Φυσικό επακόλουθο, υποκαθιστώντας τον εκπαιδευτικό του σχολείου, είναι να συγκρίνονται με αυτόν και να καταφεύγουν συνήθως σε επικριτικά σχόλια για την επάρκεια του και μάλιστα μπροστά στο παιδί τους , ¨πυροβολώντας¨ το παιδαγωγικό  πρότυπο από κοντινή απόσταση. Σε ακραίες μάλιστα περιπτώσεις απαιτούν από τον εκπαιδευτικό αυτόν να προσαρμοστεί ¨στο δικό τους τρόπο¨ και στη δική τους νοοτροπία για το διδασκαλία του μαθήματος. Και φυσικά ένας γονέας που έχει καταναλώσει τόσο χρόνο ,κόπο και συναίσθημα σε μια τέτοια επένδυση περιμένει και την ανάλογη ανταμοιβή, οπότε γίνεται ιδιαίτερα σκληρός όταν αυτή για κάποιους λόγους δεν αποδίδει. Τότε αφού μοιράσει ευθύνες ( στον εκπαιδευτικό και στο παιδί του) καταλήγει να ανεβάσει στροφές στην εκπαίδευση του παιδιού οδηγώντας το, πολλές φορές, στην εξάντληση και στην απέχθεια για μάθηση.

Η μητέρα ή ο πατέρας παίζοντας  το ρόλο του εκπαιδευτικού καταργεί, έστω και προσωρινά, τον ουσιαστικό του ρόλο, του γονιού. Έτσι γίνεται άσκοπη κατανάλωση χρόνου και ενέργειας που θα μπορούσαν να αφιερωθούν στην ανάπτυξη της σχέσης γονέας –παιδί. Υπάρχουν πολλοί γονείς όπου ολόκληρη η σχέση τους με το παιδί εξαντλείται στην κατ’ οίκον εκπαίδευσή του. Οπότε η σχέση αυτή δεν καλλιεργείται σωστά και δεν ωριμάζει. Ο απογαλακτισμός του παιδιού εμποδίζεται με αυτόν τον τρόπο. Και αν ο γονέας βάζει σα προτεραιότητα την πραγματική και ολοκληρωμένη καλλιέργεια  του παιδιού του θα μπορούσε να συζητήσει μαζί του, να παίξει και απλά να περάσει καλά μαζί του. Να κάνουν κάτι μαζί και να το μοιραστούν ξεφεύγοντας από το στερεότυπο του εκπαιδευτή – εκπαιδευόμενου.

Το αξιοπερίεργο της υπόθεσης είναι το εξής: Πως γίνεται και όλοι σχεδόν οι γονείς να φτάνουν σε τέτοιο γνωστικό επίπεδο που να μπορούν να διαβάσουν τα παιδιά τους και μάλιστα και σε μαθήματα που είναι πολύ απαιτητικά όπως τα μαθηματικά, η φυσική και τα αρχαία; Εδώ φαίνεται ξεκάθαρα η γύμνια του εκπαιδευτικού μας συστήματος. Όταν κυριαρχούν η αποστήθιση και οι φροντιστηριακού τύπου αυτοματισμοί τότε δεν είναι καθόλου δύσκολο ακόμα και για έναν ανειδίκευτο γονέα αφού παπαγαλίσει το μάθημα και με τη χρήση ενός σχολικού βοηθήματος να ζητήσει και από το παιδί του να τον μιμηθεί. Αυτό που είναι σίγουρο είναι ότι αν είχαμε διαφορετικά αναλυτικά προγράμματα όπου η μάθηση θα στηριζότανε στην κριτική σκέψη τότε ο γονέας δεν θα μπορούσε εύκολα να υποκαταστήσει τον εκπαιδευτικό. Είναι, λοιπόν, άκρως επιτακτικό  στα αναλυτικά προγράμματα να υπάρχει συμμετοχή κυρίως των μάχιμων εκπαιδευτικών ¨που μπαίνουν σε τάξη ¨ και που γνωρίζουν καλύτερα τα εκπαιδευτικά θέματα και όχι μόνο των γραφειοκρατών που απέχουν από την παιδαγωγική πραγματικότητα.

Έχοντας μιλήσει με πολλά παιδιά που τα διαβάζουν οι γονείς τους (συνήθως η μητέρα ) καταλήγουμε  στα εξής συμπεράσματα:
1) Τα παιδιά το θεωρούν αναγκαίο κακό. Νιώθουν ότι χωρίς το διάβασμα των γονέων δεν μπορούν να ανταπεξέλθουν στα μαθήματα του σχολείου.
2) Δυσκολεύονται όλο και περισσότερο να διαβάσουν μόνα τους.
3) Νιώθουν πολύ μεγάλη πίεση από το γονέα την ώρα που τα διαβάζει και μάλιστα διακατέχονται από πολύ αρνητικά συναισθήματα για κείνον την ώρα αυτή.
4) Δεν έχουν αναπτύξει αρκετά τη κριτική σκέψη και έχουν συνηθίσει να μαθαίνουν με τη χρήση της αποστήθισης και της μίμησης.
5) Έχουν βραχυπρόθεσμη μνήμη στα όσα μαθαίνουν από τους γονείς τους
6) Παραπονιούνται ότι οι γονείς ¨θέλουν και το και¨ για να είναι ευχαριστημένοι.
7) Βαριούνται το μάθημα στην τάξη και δεν έχουν και σε ιδιαίτερη εκτίμηση τους εκπαιδευτικούς του σχολείου τους.
8) Τρέμουν στην ιδέα μιας πιθανής σχολικής αποτυχίας τους κυρίως λόγω της απόρριψης που θα βίωναν από τους γονείς τους.
9) Δεν το βλέπουν ως ένδειξη φροντίδας των γονέων απέναντι τους .
10) Το βασικό κίνητρο τους για να είναι καλοί μαθητές είναι ¨για να μη φωνάζουν οι γονείς τους¨.

Αυτό που δεν συνειδητοποιούν οι γονείς είναι ότι δημιουργούν μια εξάρτηση στο  παιδί τους  και ουσιαστικά το μαθαίνουν να περπατάει υποβασταζόμενο από εκείνους. Έτσι αυτό έχει αρνητικές συνέπειες στο να μάθει να στηρίζεται στις δικές του δυνάμεις. Στα παιδιά αυτά υπάρχει συνήθως ένα έλλειμμα αυτοπεποίθησης και αυτενέργειας  και νιώθουν ότι καταρρέουν στη παραμικρή σχολική ή μη αποτυχία. Η σωστή διαχείριση μιας ενδεχόμενης μελλοντικής αποτυχίας μαθαίνεται στο σχολείο κανονικά. Προϋποθέτει όμως ότι στο παιδί έχει επιτραπεί να αποτύχει μερικές φορές. Οι γονείς που δεν επιτρέπουν κάτι τέτοιο στο παιδί τους και καταρρέουν οι ίδιοι όταν συμβαίνει ας γνωρίζουν ότι παίζουν με τη φωτιά. Είναι πολύ επικίνδυνη για τη ψυχική ισορροπία του παιδιού τους η στάση τους αυτή.

Καμουφλάροντας συνεχώς τις αδυναμίες των παιδιών τους, εκείνα  ουσιαστικά δεν τις ξεπερνούν ποτέ. Οι γονείς οφείλουν να  βάλουν σε δεύτερη μοίρα την κοινωνική καταξίωση και σε πρώτη την ψυχική ισορροπία και ευτυχία του παιδιού τους. Τέλος οφείλουν να δείξουν μεγαλύτερη εμπιστοσύνη στα παιδιά τους και στους εκπαιδευτικούς. Ίσως τότε να εκπλαγούν από την βελτίωση των επιδόσεων και των δύο.

Πηγή : www.alfavita.gr

Αγαπητοί γονείς αφήστε το παιδί σας να είναι μαθητής!

Τι πρέπει να ξέρει ο γονιός;

Χθες το απόγευμα πήγα στη Δημοτική Βιβλιοθήκη της γειτονιάς μου, όπου προσπαθώ εδώ και δύο μήνες να συντονίσω -εθελοντικά- μια Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας για μαθητές Γυμνασίου. Περιμένοντας τα παιδιά, βρέθηκα να συζητώ με τη νεαρή υπάλληλο της Βιβλιοθήκης.

"Τι κάνετε;", με ρώτησε με ευγένεια στα όρια της λονδρέζικης τυπικότητας. "Καλά, ευχαριστώ", απάντησα. "Λίγο κουρασμένη είμαι, γιατί μέχρι τις τρεις ήμουν στο σχολείο. Δώσαμε βαθμούς σήμερα." Τι το 'θελα; Είναι να ξανοίγεσαι σε ανθρώπους που σε ρωτούν τι κάνεις μόνο και μόνο επειδή το απαιτεί το πρωτόκολλο!; 

"Βάλατε καλούς βαθμούς ή τα κάψατε τα καημένα τα παιδιά;", με ρώτησε και η μέχρι τότε προσποιητή της ευγένεια εξανεμίστηκε με μιας. 

Δεν έχω κάτι με τη συγκεκριμένη υπάλληλο, αλλά τις λίγες φορές που την είχα στο παρελθόν συναντήσει διαισθάνθηκα αυτήν την - ας την πω - καχυποψία των πολλών απέναντι στους εκπαιδευτικούς και δη στους μαθηματικούς. 

"Τους βαθμούς δεν τους βάζω εγώ. Τους βαθμούς τους παίρνουν τα παιδιά.", απάντησα πικαρισμένη. 

Η αλήθεια είναι πως δεν το ξεπερνώ εύκολα αυτό το συναίσθημα. Κάθε φορά που εισπράττω κατάμουτρα τη δυσπιστία της κοινής γνώμης για την - ας την πω - επαγγελματική μου ηθική, νιώθω την ανάγκη να δώσω εξηγήσεις. Εξήγησα με ποιον τρόπο υπολογίζω το βαθμό. Πόσο με δυσκολεύει η διαδικασία... Πόσο αντίθετη είμαι στο συγκεκριμένο τρόπο αξιολόγησης. Με λοξοκοίταζε με ένα βλέμμα που υπέκρυπτε μια δόση αμφισβήτησης. Τότε αποφάσισα να παίξω το δυνατό μου χαρτί. 

"Για σκέψου, σε παρακαλώ, τι προφορικό βαθμό έχω βάλει εγώ σε ένα παιδί που έβγαλε στα τέσσερα τεστ που έγραψε μέσο όρο, ας πούμε, 8 και στον έλεγχο έχει 14;". Την αιφνιδίασα. Περίμενα λίγο κι όταν βεβαιώθηκα πως δεν μπορεί να το υπολογίσει, είπα: 14 επί 2 μείον 8 κάνει 20! Ε ναι, στα προφορικά έβαλα 20! Πόσο παραπάνω να βάλω;" Φάνηκε να μπερδεύεται, αλλά δεν τα έβαλε κάτω. "Κι εμένα ο γιος μου πάει φέτος στην πρώτη Δημοτικού", μου είπε. "Κάνουν προσθαφαιρέσεις, τώρα, ξέρετε. Χθες είχε κάτι περίεργα μαγικά κουτάκια, που έπρεπε να βγάζουν δέκα στο έτσι και στο έτσι...", είπε δείχνοντας οριζοντίως και καθέτως. "Μαγικά τετράγωνα;", ρώτησα. "Μαγικά κουτάκια τα λέει η δασκάλα μας", επέμενε. Κι ύστερα, θέλοντας να κάνει τη ρεβάνς μου είπε: "Μέχρι να καταλάβω τι έπρεπε να κάνω... Τα πήρα και είπα στο γιο μου να παίξει μέχρι να τα συμπληρώσω. Ύστερα του είπα να τα αντιγράψει. Δεν μπορούσα να του εξηγήσω τι να κάνει... Να πας αύριο στην κυρία σου και να της πεις ότι είναι πολύ δύσκολα! Ακούς εκεί, τόσο μικρά παιδιά, τι τους έβαλε!". 

"Αχ, πόσο λάθος! Δεν πρέπει.... Κανονικά οι νέοι γονείς θα πρέπει να παρακολουθούν ένα τρίμηνο σεμινάριο, πριν στείλουν τα παιδιά τους στο σχολείο.". 

"Ναι, και οι εκπαιδευτικοί όμως πρέπει να κάνουν συνέχεια σεμινάρια". Είχε αγριέψει. Το έβλεπα στα μάτια της. "Δεν μπορώ να βλέπω καθηγητές ... καθηγητές κοντά στη σύνταξη να κάνουν μάθημα με μεθόδους που έχουν ξεπεραστεί!". Όσο πήγαινε θύμωνε περισσότερο. "Κάποιοι κάνουν σήμερα μάθημα με τον ίδιο τρόπο που έκαναν όταν ήμουν εγώ μαθήτρια..,", συνέχισε. 

"Πότε τελείωσες το σχολείο;", ρώτησα για αντιπερισπασμό. Ήθελα να κερδίσω λίγο χρόνο. 

"Το 1998. Είμαι 35 χρονών". Με έβγαλε από τον κόπο να κάνω τις προσθαφαιρέσεις. Πήρα βαθιές ανάσες, προσπαθώντας να κρατήσω τη συζήτηση στο επίπεδο που επιβάλλει ο κοινωνικός μου ρόλος. "Ξέρεις γιατί είναι κακό να ετοιμάζεις εσύ τα μαθήματα του γιου σου;", επέμενα, "Επειδή του περνάς υποσυνείδητα τη δική σου άποψη για τη δυσκολία των μαθηματικών. Κάτι που δεν μπορεί να λύσει η μαμά του, είναι πολύ δύσκολο! Άρα θα πιστεύει ότι δεν μπορεί να το λύσει κι αυτός. Από την άλλη πλευρά, ασκώντας κριτική στο έργο της δασκάλας τον καθιστάς καχύποπτο απέναντί της κι αυτό είναι σε βάρος του παιδιού. Χάνεται η εμπιστοσύνη που πρέπει να έχει στο πρόσωπο της δασκάλας του..."

Είχα πάρει φόρα. Με άκουγε εκφράζοντας τις αντιρρήσεις της. Εγώ συνέχιζα. Της είπα πως από την έκφραση των μαθητών μου αντιλαμβάνομαι τις απόψεις των γονιών τους για τους εκπαιδευτικούς και για το σχολείο. Οι γονείς που ασκούν αρνητική κριτική στη δουλειά μας προϊδεάζουν τα παιδιά τους κι έρχονται αυτά στο σχολείο και νιώθουν τον καθηγητή απέναντι κι αυτό δυσκολεύει την κατάσταση,  χαλάει το κλίμα εμπιστοσύνης που είναι απαραίτητο, για μια αποτελεσματική διαδικασία μάθησης. Όταν το παιδί αρνείται a priori την καλή πρόθεση του δασκάλου, δεν κερδίζει τα λίγα ή τα πολλά που μπορεί να κερδίσει από τη συμμετοχή του στο μάθημα. Η μάθηση δεν είναι υπόθεση του ενός. Και σίγουρα όχι του δασκάλου. Είναι συλλογική δουλειά, συμμετοχική. Ο μαθητής παίζει το ρόλο του. Οι γονείς το δικό τους. 

Κι άλλα πολλά είπα. Έκανα και μια αναφορά στον Vygotsky. Επικαλέστηκα την αυθεντία, να μη φανεί πως δεν επιμορφώνομαι. Στο τέλος παραδέχτηκε πως και η δασκάλα του γιού της της είπε να μην κάνει τα μαθήματα του παιδιού, να το αφήνει να κάνει ό,τι μπορεί μόνο του.

Αυτό το λέω κι εγώ στους γονείς. Σε εκείνους τους γονείς που πιστεύουν ότι το παιδί τους έρχεται στο σχολείο για να δείξει στον δάσκαλο ότι ξέρει. Έρχεται για να δείξει και στους συμμαθητές του ότι ξέρει. Κι έτσι σιγά σιγά αυτό το παιδί πιστεύει ότι πρέπει να ξέρει τα πάντα και να δείχνει σε όλους ότι ξέρει τα πάντα και, συνηθίζοντας με τον καιρό το ρόλο αυτόν, δεν ανέχεται να το αμφισβητήσει κανείς, ούτε να το διορθώσει κανείς...

Και μέρα με τη μέρα χάνει την ιδιότητα του μαθητή, παύει να είναι το παιδί που μαθαίνει, που διερευνά, που αμφισβητεί, που αναθεωρεί και προοδεύει. 

Γίνεται το παιδί που αγανακτεί. Το παιδί που δεν μπορεί να αποδεχτεί και να διαχειριστεί την άγνοιά του και υποφέρει, καθώς δεν ξέρει πού πατά και πού πηγαίνει...

Γι' αυτό,  αν θέλετε να βοηθήσετε, αγαπητοί γονείς αφήστε το παιδί σας να είναι μαθητής!

Πηγή: mathandliterature.blogspot.gr

Πηγή: www.alfavita.gr

Χρόνια πολλά με υγεία! Ευτυχισμένο το 2018!