Τετάρτη, 13 Αυγούστου 2014

Η πρώτη γυναίκα που κερδίζει το βραβείο Μαθηματικών Fields

Η 37χρονη Μαριάμ Μιρζακχανί έσπασε την παράδοση

n

 
Το κορυφαίο βραβείο Fieds, που θεωρείται εφάμιλλο με το βραβείο Νομπέλ στον τομέα των μαθηματικών, απονεμήθηκε για πρώτη φορά στα χρονικά σε γυναίκα.
Η ιρανικής καταγωγής μαθηματικός Mαριάμ Μιρζακχανί, καθηγήτρια του πανεπιστημίου του Στάνφορντ στην Καλιφόρνια, ήταν μεταξύ των τεσσάρων τιμηθέντων με το βραβείο Fields στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών που πραγματοποιήθηκε στη Σεούλ και ταυτόχρονα έγινε η πρώτη γυναίκα ανάμεσα στους 56 νικητές από τότε που θεσπίστηκε το βραβείο το 1936.
Η Μιρζακχανί αναγνωρίστηκε για το έργο της στην κατανόηση της συμμετρίας των καμπύλων επιφανειών. «Αυτή είναι μια μεγάλη τιμή. Θα είμαι ευτυχής εάν ενθαρρύνει νέες γυναίκες επιστήμονες και μαθηματικούς» σχολίασε η ίδια για τη βράβευσή της.
«Είμαι βέβαιη ότι θα υπάρξουν πολλές περισσότερες γυναίκες που θα κατακτήσουν αυτό το βραβείο τα επόμενα χρόνια», συμπλήρωσε.
Η 37χρονη Μαριάμ Μιρζακχανί γεννήθηκε στην Τεχεράνη και έζησε εκεί μέχρι που ξεκίνησε το διδακτορικό της στο περίφημο πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ. Νεότερη ονειρευόταν να γίνει συγγραφέας, αλλά την κέρδισαν τα μαθηματικά.
«Είναι διασκεδαστικό. Είναι σαν να λύνεις ένα παζλ ή σαν να συνδέεις τις τελείες σε μια αστυνομική περιπέτεια ένιωσα ότι αυτό ήταν κάτι που μπορούσα να το κάνω», είπε.
Πηγή : www.athensvoice.gr

Πηγές με δωρεάν ελληνικά ηλεκτρονικά βιβλία

Λίστα ιστοσελίδων που διαθέτουν δωρεάν ελληνικά ηλεκτρονικά βιβλία (free greek ebooks) με δυνατότητα online ανάγνωσης ή και download. (Η λίστα ανανεώνεται συνεχώς)
  • eBooks4Greeks – http://www.ebooks4greeks.gr ~ Δωρεάν βιβλία online ~ Free ebooks download
    Διαβάστε online ή κατεβάστε δωρεάν βιβλία (free ebooks). Ψηφιακά βιβλία σε Pdf & epub | Greek e books in pdf & epub for free download
  • taexeiola – http://taexeiola.blogspot.gr - ΨΗΦΙΑΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ – Σχολικά βιβλία – Βοηθήματα – Λυσάρια
    Ψηφιακό σχολείο - Δωρεάν ηλεκτρονικά βοηθήματα, λυσάρια, σχολικά βιβλία δημοτικού, γυμνασίου, λυκείου, εκπαιδευτικό υλικό, βιντεομαθήματα.
  • OPENBOOK http://www.openbook.gr - δωρεάν βιβλία free greek ebooks pdf epub
    Ανοικτή Βιβλιοθήκη με ελληνικά ηλεκτρονικά δωρεάν βιβλία που διανέμονται ελεύθερα και νόμιμα (δωρεάν ebooks) | Ψηφιακή βιβλιοθήκη | Λογοτεχνικά περιοδικά και ιστολόγια | Ψηφιακά βιβλία.
  • free-ebooks.gr – http://www.free-ebooks.gr/gre/ebooks/index - Κατεβάστε δωρεάν ηλεκτρονικά βιβλία σε pdf, epub | Δωρεάν βιβλία Free Ebooks
    Η μεγαλύτερη δωρεάν ηλεκτρονική βιβλιοθήκη όλων των εποχών! Κατεβάστε με ένα κλικ χιλιάδες δωρεάν βιβλία free ebooks οργανωμένα σε κατηγορίες.
  • 24grammata.gr – http://www.24grammata.com/?page_id=6279 - Ηλεκτρονικά Βιβλία (free ebooks)
    2500 Ηλεκτρονικά Βιβλία (free ebooks) με την εγγύηση του 24grammata.com (αυστηρή επιλογή).
  • Gutenberg – http://www.gutenberg.org/browse/languages/el - Browse By Language: Greek
  • Μικρός Απόπλους – http://www.mikrosapoplous.gr - Πλήρη αρχαία ελληνικά κείμενα για downloading ή/και browsing, Ποιήματα
  • Σαραντάκος – http://www.sarantakos.com - Greek Literarure and Language Pages - Νεοελληνικά λογοτεχνικά κείμενα στο Δίκτυο
  • Constantine P. Cavafy - http://users.hol.gr/~barbanis/cavafy/ - Καβάφης
  • Σπουδαστήριο Νέου Ελληνισμού – http://www.snhell.gr - Νέα Ελληνική Λογοτεχνία και Πολιτισμός
    H ηλεκτρονική έκδοση του Σπουδαστηρίου Νέου Ελληνισμού περιλαμβάνει ευρύ πολιτισμικό υλικό στην Ψηφιακή Βιβλιοθήκη
  • occupygr.com – http://occupygr.com/download-e-books - Λογοτεχνία-Πολιτικά κείμενα και διάφορα άλλα σε μορφή .Pdf
  • Ψηφιακή Βιβλιοθήκη Λεβαδείας – http://ebooks.liblivadia.gr/liblivadia
  • Ανέμη http://anemi.lib.uoc.gr/?lang=el – Ψηφιακή Βιβλιοθήκη Νεοελληνικών Σπουδών. Πλούσια συλλογή βιβλιογραφικών πληροφοριών, ψηφιοποιημένων βιβλίων και άρθρων με έμφαση στο Νεοελληνικό πολιτισμό. 2.000.000 ψηφιοποιημένες σελίδες σπάνιων βιβλίων και νεότερων εκδόσεων, των οποίων οι συγγραφείς επέτρεψαν την ψηφιοποίηση και ελεύθερη διάθεση στο διαδίκτυο, διατίθενται ελεύθερα στον επισκέπτη της.
  • Ιστορικό Αρχείο Ελληνικής Νεολαίας – http://www.iaen.gr Το Ιστορικό Αρχείο Ελληνικής Νεολαίας είναι ένα ερευνητικό και εκδοτικό πρόγραμμα της Γενικής Γραμματείας Νέας Γενιάς, που λειτούργησε στο δικό της πλαίσιο κατά τα έτη 1983-1989 και, από το 1994, ως φιλοξενούμενο πρόγραμμα στο Ινστιτούτο Νεοελληνικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών, με χρηματοδότηση της ΓΓΝΓ. Διευθύνεται από Επιτροπή.
  • Βορειοδυτικές Εκδόσεις - http://voreiodytikes.blogspot.gr/p/e-books.html Τα e-books όλων των βιβλίων των βορειοδυτικών εκδόσεων θα διατίθενται δωρεάν σε μορφές pdf και epub, χωρίς κανένα απολύτως κλείδωμα, ώστε να μπορείτε να τα κατεβάσετε στον υπολογιστή, στον ηλεκτρονικό αναγνώστη και το smartphone σας.
  • Εκδόσεις Σαΐτα - http://pinterest.com/saitapub/ebook-covers/ - Τα ebooks των εκδόσεων Σαΐτα διατίθενται δωρεάν σε μορφή pdf.
  • Εκδόσεις Δήγμα - http://www.ekdoseis-digma.gr/index.php?tab=3 - Δωρεάν ελληνικά ηλεκτρονικά βιβλία σε μορφή pdf.
  • Εκδόσεις Αρχίγραμμα - http://arxigramma.wordpress.com/
  • H Εκπαιδευτική βιβλιοθήκη του Τάσου Ανθουλιά - www.helidoni.info/ba1.html
  • Ναυτικά βιβλία του Ιδρύματος Ευγενίδου - http://www.e-nautilia.gr/books
Πηγή : www.e-paideia.org

Παρασκευή, 8 Αυγούστου 2014

Νέος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός Lehmer – Ramanujan

Ν. Λυγερός, O. Rozier
Στο πλαίσιο της έρευνάς μας στη θεωρία αριθμών, ανακαλύψαμε με την υπολογιστική βοήθεια του Patrice Deloche και αποδείξαμε ότι ο αριθμός Lehmer – Ramanujan τ(6191297-1) είναι πρώτος αριθμός με 19.900 ψηφία. Χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών και υπολογιστή με 32 πυρήνες. Αυτός ο πρώτος αριθμός είναι ο τέταρτος γιγαντιαίος, αφού έχει περισσότερα από 10.000 ψηφία. Είναι ο ενδέκατος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός που ανακαλύψαμε. Οι άλλοι δέκα έχουν 11002, 13.441, 14.703, 15.834, 16.386, 16.526, 18.626, 22.506, 23.770 και 26.643 ψηφία. Συνολικά έχουμε πια 62 πρώτους αριθμούς Lehmer – Ramanujan, πράγμα που αποδεικνύει επί του πρακτέου την αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας μας για την ανακάλυψη μεγάλων πρώτων αριθμών που δεν έχουν την μορφή του Mersenne. Αυτό το βήμα είναι η υλοποίηση της θεωρητικής μας προσέγγισης. Τώρα η έρευνά μας συνεχίζεται και με άλλους συνεργάτες, οι οποίοι είναι: Δ. Κάτσιος, Κ. Κάτσιος, Γ. Πολίτης, Κ. Σταμπολίδου, Ν. Χατζηγεωργίου, Ph. Alsina, P. Deloche, P. Gazzano, A. Solaris με μεγαλύτερους υποψήφιους πρώτους αριθμούς Lehmer – Ramanujan.

Τετάρτη, 6 Αυγούστου 2014

Το θέμα δεν είναι τι διδάσκουμε εμείς, το θέμα είναι αυτά τι μαθαίνουν ...

του Alfie Kohn

Ποτέ δεν κατάλαβα όλη αυτήν την φασαρία γύρω από το παλιό αίνιγμα: “Εάν ένα δέντρο πέσει μέσα σε ένα δάσος και κανένας δεν είναι τριγύρω για να το ακούσει, αυτό παράγει ήχο;” Δεν είναι απλώς ένα ερώτημα για το πώς επιλέγουμε να ορίσουμε την λέξη ήχος; Εάν εννοούμε: “δονήσεις μίας συγκεκριμένης συχνότητας μεταφερόμενης μέσω του αέρα” τότε η απάντηση είναι ναι. Εάν εννοούμε: “δονήσεις που προκαλούν ερέθισμα στο ακουστικό σύστημα ενός οργανισμού” τότε η απάντηση είναι όχι.

Πιο προκλητικός είναι, ίσως ο ακόλουθος γρίφος, που αποδίδεται μερικές φορές σε απρόθυμους εκπαιδευτικούς: “Έκανα μία καλή διδασκαλία, αν και οι μαθητές δεν έμαθαν”. Και πάλι όλα εξαρτώνται από τον ορισμό. Εάν η διδασκαλία εκλαμβάνεται ως μία αλληλεπιδραστική δραστηριότητα, μία διαδικασία διευκόλυνσης της μάθησης, τότε η πρόταση είναι αναληθής. Δεν έχει περισσότερο νόημα από την φράση: “Είχα ένα πλούσιο γεύμα, αν και δεν έφαγα τίποτα”. Αλλά τι γίνεται αν η διδασκαλία ορίζεται αποκλειστικά με όρους του τι λέει και τι κάνει ο δάσκαλος; Σε αυτήν την περίπτωση η δήλωση δεν είναι οξύμωρη. Είναι απλώς χαζή. Μία ανεπιτυχής διδασκαλία δεν οδηγεί οποιονδήποτε την έκανε να ρωτήσει: “Λοιπόν, τι θα μπορούσα να κάνω, ώστε να είναι πιο πετυχημένη;” 

Αυτή η ερώτηση θα προέκυπτε πράγματι σε εκπαιδευτικούς που αντιλαμβάνονται την μάθηση – σε αντίθεση με την απλή διδασκαλία – ως το κεντρικό σημείο αυτού που κάνουν για να ζήσουν. Γενικότερα, είναι επιρρεπείς να συνειδητοποιήσουν ότι οτιδήποτε κάνουμε δεν μετράει περισσότερο από τον τρόπο που τα παιδιά το βιώνουν.

Ας αναλογιστούμε τι γίνεται μεταξύ παιδιών και γονιών. Όταν ζητείται από τον καθένα να περιγράψει κάποια πλευρά της κοινής τους ζωής, οι απαντήσεις αποκλίνουν εντυπωσιακά. Μία μεγάλη έρευνα στο Michigan, παραδείγματος χάρη, που εστίαζε στο βαθμό στον οποίο τα παιδιά συμπεριλαμβάνονταν στην διαδικασία λήψης αποφάσεων της οικογένειας κατέληξε σε διαφορετικά αποτελέσματα ανάλογα με το αν οι ερωτήσεις απευθύνονταν στους γονείς ή στα παιδιά. (Περιέργως τρεις άλλες έρευνες βρήκαν πως αν υπάρχει κάποιος αντικειμενικός τρόπος για να φτάσεις στην αλήθεια, οι αντιλήψεις των παιδιών για την συμπεριφορά των γονιών δεν είναι λιγότερο ακριβείς από τις αναφορές των γονιών για τις ίδιες τις δικές τους συμπεριφορές).

Αλλά το σημαντικό ερώτημα δεν είναι ποιος έχει δίκιο. Είναι ποιανού προοπτική παράγει ποικίλα αποτελέσματα. Δεν έχει σημασία ποιο μάθημα ήθελε να δώσει ο γονιός με το να δώσει στο παιδί, ας πούμε, ένα time out (ή κάποια άλλη τιμωρία). Εάν το παιδί το βιώσει ως μία μορφή απόσυρσης αγάπης, τότε αυτό θα καθορίσει το αποτέλεσμα. Παρόμοια, οι γονείς μπορεί να επαινούν με την ελπίδα πως προσφέρουν ενθάρρυνση, αλλά τα παιδιά ίσως να αγανακτούν με το “Μπράβο!” ή μπορεί να μεγαλώσουν όλο και περισσότερο εξαρτώμενα από την ικανοποίηση των ανθρώπων που βρίσκονται σε θέσεις εξουσίας. (περισσότερα για τον έπαινο από τον ίδιο συγγραφέα στο: “5 λόγοι για να σταματήσουμε να λέμε Μπράβο!” )

Επιπλέον, τόσο από τις τιμωρίες όσο και από τις ανταμοιβές τα παιδιά μπορεί να λάβουν ένα μάθημα όρων και προυποθέσεων: Με αγαπούν και είμαι αγαπητό μόνο όταν κάνω αυτό που μου λένε. Φυσικά, οι περισσότεροι γονείς θα επέμεναν πως αγαπούν τα παιδιά τους σε κάθε περίπτωση. Αλλά, όπως το θέτει μία ομάδα ερευνητών σε ένα βιβλίο για τα στυλ ελέγχου των γονιών “Είναι η εμπειρία αυτής της συμπεριφοράς από την μεριά του παιδιού που έχει την σπουδαιότερη επίδραση πάνω στην ακόλουθη ανάπτυξη του παιδιού”. Το μήνυμα που μετράει είναι το μήνυμα που το παιδί λαμβάνει και όχι αυτό που ο ενήλικας θεωρεί πως στέλνει.

Ακριβώς το ίδιο σημείο εφαρμόζεται σε ένα σχολείο, που οι εκπαιδευτικοί μπορεί επίσης να χρησιμοποιούν καρότο και μαστίγιο για τους μαθητές. Ίσως πιστεύουμε πως δίνουμε έμφαση στην σημαντικότητα της συνέπειας στην ώρα με το να χρησιμοποιούμε μία τιμωρία για την αργοπορία των μαθητών, ή πως δηλώνουμε την ανάγκη για σεβασμό, όταν αποβάλλουμε έναν μαθητή επειδή βρίζει, ή πως υποστηρίζουμε την αξία συγκεκριμένων συμπεριφορών, όταν ανταμοίβουμε τους μαθητές που τις ακολουθούν.

Τι γίνεται όμως εάν οι μαθητές που τιμωρούνται ή ανταμείβονται δεν τον βλέπουν έτσι;  Αν η απάντηση του/της είναι: “Δεν είναι δίκαιο” ή “Την επόμενη φορά δεν θα πιαστώ” ή “Υποθέτω πως όταν έχει περισσότερη εξουσία μπορείς να κάνεις άλλους ανθρώπους να υποφέρουν αν δεν κάνουν αυτό που θέλεις” ή “Εάν πρέπει να με ανταμείβουν για το Χ, τότε το Χ πρέπει να είναι κάτι που δεν θέλω να το κάνω”.

Ισχυριζόμαστε πως οι μαθητές έχουν συνεχώς λάθος,  πως οι παρεμβάσεις είναι πράγματι δίκαιες, πως οι συνέπειες είναι δικαιολογημένες και πως το σύστημα ανταμοιβών βγάζει τέλειο νόημα. Αλλά εάν οι μαθητές δεν μοιράζονται την οπτική μας, τότε αυτό που κάνουμε πιθανώς δεν μπορεί να έχει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Τα αποτελέσματα δεν προέρχονται από συμπεριφορές, αλλά από το νόημα των συμπεριφορών.

Το ίδιο αληθεύει και για τους δασκάλους που είναι αυστηροί με τους βαθμούς. Η πρόθεσή τους – “να διατηρήσουν υψηλά στάνταρ” ή “να ωθήσουν του μαθητές να κάνουν ό,τι καλύτερο μπορούν” – είναι τελείως άσχετη με το αν ένας χαμηλός βαθμός εκληφθεί διαφορετικά από τον μαθητή που τον πήρε, που σχεδόν πάντα έτσι γίνεται. Ομοίως, εάν οι μαθητές βλέπουν τις ασκήσεις για το σπίτι ως κάτι με το οποίο ανυπομονούν να ξεμπερδέψουν, δεν έχει σημασία πόσο καλά είναι σχεδιασμένες ή πόση αξία θεωρούμε πως έχουν. Η πιθανότητα οι ασκήσεις να βοηθήσουν τους μαθητές να μάθουν κάτι αποτελεσματικά, πόσο μάλλον να ενθουσιαστούν σχετικά με αυτό, είναι υπέρμετρα χαμηλή.

Εάν οι δάσκαλοι κάνουν απλώς το μάθημα τους και αφήνουν τον κάθε μαθητή να βγάλει νόημα από αυτό — “έτσι ώστε το παιδί να αισθάνεται πως όταν δεν το καταλαβαίνει είναι δικό του σφάλμα” (για να δανειστώ τα λόγια του John Holt) — τότε η μάθηση, που έχει νόημα, βρίσκεται σε φοβερά  μικρό ποσοστό σε αυτές τις αίθουσες.
Αλλά ας το αντιμετωπίσουμε: Είναι πιο εύκολο να ασχολείσαι με την διδασκαλία παρά με την μάθηση, όπως ακριβώς είναι πιο βολικό να αποδίδεις το λάθος στους άλλους παρά σε εσένα όταν τα πράγματα δεν πηγαίνουν καλά. Είναι ελκυστικό, όταν οι μαθητές δίνουν κάποιου είδους διαγώνισμα να θεωρείς πως τα αποτελέσματα δείχνουν πρωτίστως πόση πρόοδος έκανε ή δεν έκανε κάθε παιδί– παρά να παρατηρείς ότι η ποιότητα της διδασκαλίας αξιολογείται επίσης.

Το “Έκανα μία καλή διδασκαλία …” πιθανώς δείχνει πως η μάθηση γίνεται αντιληπτή ως μία διαδικασία αφομοίωσης πληροφορίων, η οποία με την σειρά της σημαίνει πως η διδασκαλία συνιστά την παράδοση αυτών των πληροφοριών. (Πολλά χρόνια πριν ο συγγραφέας George Leonard περιέγραψε την διάλεξη ως “τον καλύτερο τρόπο να μεταφέρεις πληροφορίες από το βιβλίο του δασκάλου στο τετράδιο του μαθητή χωρίς να αγγίξεις το μυαλό του μαθητή”). Αυτή η προσέγγιση είναι ιδιαιτέρως κοινή ιδιαίτερα στο λύκειο και στους ακαδημαϊκούς καθηγητές, που ενθαρρύνονται να θεωρούν τους εαυτούς τους ως ειδικούς στην ειδικότητα τους (φιλολογία, επιστήμη, ιστορία) παρά στην παιδαγωγική.Η reductio ad absurdum θα ήταν αυτοί που “παίρνουν το περιεχόμενο τους τόσο πολύ στα σοβαρά που ξεχνούν τους μαθητές”, όπως το θέτει η Linda McNeil στο απογοητευτικό πορτρέτο της για το λύκειο.

Το πρόβλημα ίσως ξεκινά στα σχολεία της εκπαίδευσης, όπου δάσκαλοι κατά τη διάρκεια των σπουδών τους δαπανούν πολύ λίγο χρόνο μαθαίνοντας για την μάθηση, σε σχέση με το χρόνο που αφιερώνουν στο υπό τη συζήτηση περιεχόμενο. Ακόμη χειρότερα, όταν ζητηθεί στους δασκάλους αυτές τις μέρες να σκεφτούν για τη μάθηση, αυτό μπορεί να ερμηνευτεί με όρους συμπεριφορισμού, με έμφαση στις διακριτές, μετρήσιμες ικανότητες. Το θέμα δεν είναι να εμβαθύνεις την κατανόηση (και τον ενθουσιασμό) αλλά μόνο να ανεβάσεις τους βαθμούς των τεστ.

Είναι γεγονός πως η αληθινή μάθηση δεν μπορεί συχνά να εκτιμηθεί και μία κεντρική εστίαση στα “δεδομένα” μετατρέπει το σχολείο σε κάτι ρηχό και άψυχο. Ιδεωδώς, η προσοχή στην μάθηση σημαίνει μία προσπάθεια να συλλάβουμε πως κάθε μαθητής καταλαβαίνει τον κόσμο, ώστε να μπορέσουμε να φτάσουμε εκεί που αυτός είναι. “Διδάσκω” όπως μας υπενθυμίζει η Deborah Meier “είναι κυρίως ακούω”. (Είναι αυτοί που μαθαίνουν, προσθέτει, που πρέπει να κάνουν περισσότερη “ομιλία” βασισμένοι στο πως παλεύουν με ένα ενδιαφέρον πρόγραμμα σπουδών). Φανταστείτε πως οι αμερικάνικες τάξεις θα μεταμορφωνόταν, αν ενεργοποιήσουμε πραγματικά αυτήν την σοφία.

Και δεν είναι μόνο το να ακούς με την κυριολεκτική σημασία που χρειάζεται, αλλά η θέληση να φανταστείς την οπτική γωνία του μαθητή.  Πώς αισθάνεσαι να κάθεσαι εκεί με τις γεμάτες αμφιβολίες προσπάθειες σου να γράψεις μία έκθεση ή να λύσεις ένα πρόβλημα ενώ βρίσκεσαι σε συνεχή αξιολόγηση; (Πολλοί δάσκαλοι που περιμένουν από τους μαθητές τους να ανέχονται από πάνω μέχρι κάτω, ή ακόμα και να επωφελούνται, από ένα συνεχή βομβαρδισμό κριτικής είναι συχνά οι ίδιοι υπερβολικά ευαίσθητοι σε κάθε πρόταση για την βελτίωση των δικών τους δεξιοτήτων.) Πράγματι, οι εκπαιδευτικοί οφείλουν να προσπαθούν κάτι καινούριο στις ζωές τους, κάτι για το οποίο πρέπει να παλέψουν για να το πετύχουν, ώστε να εκτιμήσουν τι πασχίζουν να κάνουν οι μαθητές τους κάθε μέρα.

Τέλος, όπως οι δάσκαλοι είναι στους μαθητές, έτσι και οι διοικούντες είναι στους δασκάλους. Η επιτυχημένη σχολική ηγεσία δεν εξαρτάται από ποιοι είναι οι διευθυντές και οι σχολικοί σύμβουλοι, αλλά από το πως οι πράξεις τους εκλαμβάνονται από το ακροατήριο τους, ιδιαίτερα από τους δασκάλους της τάξης. Οι αποδέκτες του μηνύματος μπορεί να είναι μεγαλύτεροι σε ηλικία αλλά το δίδαγμα είναι το ίδιο: Είναι καλύτερο να βλέπουμε τι κάνουμε μέσα από τα μάτια εκείνων στους οποίους το κάνουμε.


ΕΜΕ Ημαθίας - 31ο Πανελλήνιο Συνέδριο

Θέμα συνεδρίου: «Προκλήσεις και Προοπτικές της Μαθηματικής Εκπαίδευσης και Έρευνας στη διεθνοποιημένη δικτυακή εποχή»

Θεματικοί άξονες Συνεδρίου
  • Στο πεδίο της βασικής Μαθηματικής Έρευνας: μεθοδολογικές διευρύνσεις, διεπιστημονικές προσεγγίσεις, διεθνείς αναγνωρίσεις και οι αμφισημίες τους.
  • Στο πεδίο της Μαθηματικής Εκπαίδευσης: διεθνείς ερευνητικές κοινότητες, πολλαπλές ερμηνευτικές προσεγγίσεις, διεθνοποίηση των στόχων και των πρακτικών, μορφές πιστοποίησης και οι αμφισημίες τους.
  • Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και στην έρευνα.
Περισσότερα στην ιστοσελίδα του συνεδρίου εδώ.