Κυριακή, 10 Νοεμβρίου 2019

Πώς και γιατί μελετάμε μαθηματικά.

Μια επιστολή προς μαθητές.
Γράφει ο Φάνης Μαργαρώνης, Μαθηματικός, συγγραφέας
Α' Μέρος – Τι είναι τα μαθηματικά
Σας λένε: «Τα μαθηματικά είναι η απόλυτη αλήθεια, δεν κάνουν λάθος ποτέ, δεν παρουσιάζουν καμιά αντίφαση. Είναι ένα στέρεο ατσάλινο οικοδόμημα στο οποίο δεν μπορεί να υπάρξει ποτέ κανένα αδιέξοδο και καμιά διαφωνία».
Σωστά;
Και όμως, ΛΑΘΟΣ!
Το 1972 ο Morris Kline έγραψε: «Τα μαθηματικά δεν είναι μια δομή από ατσάλι η οποία βασίζεται πάνω στα θεμέλια της αντικειμενικής πραγματικότητας, αλλά ένας ιστός αράχνης που πάλλεται μαζί με άλλες σκέψεις στους μερικά μόνο εξερευνήσιμους χώρους του ανθρώπινου μυαλού».
Τα μαθηματικά είναι μια ανθρώπινη κατασκευή, όπως και τόσες άλλες, γι’ αυτό και μπορεί να γίνει -υπό όρους- αντιληπτή από τον καθένα. Με τον ίδιο τρόπο που θα μπορούσε ο οποιοσδήποτε να παίξει μουσική ή ποδόσφαιρο, θα μπορούσε (με την κατάλληλη προσπάθεια και επιμονή) να μάθει μαθηματικά. Βέβαια, πόσο καλά θα μπορέσει να μάθει μαθηματικά, αν θα… σολάρει σε κάποια μαθηματική συναυλία ή αν θα σκοράρει σε κάποιο μαθηματικό Champions League έχει να κάνει φυσικά με κάποιο ταλέντο, αλλά κυρίως εξαρτάται από σκληρή προπόνηση, από τους δασκάλους του /της, την ψυχολογία και την προσωπικότητά του / της.
Τα μαθηματικά καμιά φορά εμφανίζονται στα βιβλία μας αυστηρά και στριφνά, έως και  αποκρουστικά. Η αλήθεια, όμως, είναι ότι αποτελούν το αποτέλεσμα μιας μακρόχρονης ανακαλυπτικής διαδικασίας, στην οποία σπουδαίο ρόλο έχει παίξει η διαίσθηση, η εικασία, η φαντασία και η εξερεύνηση. Μετά από τη διόρθωση πολλών λαθών σε βάθος αιώνων, παρουσιάζονται σε εμάς σαν αποστειρωμένο οικοδόμημα, όμως καθόλου δεν έχουν γεννηθεί με αυτό τον τρόπο. Και έτσι, λοιπόν, πρέπει να τα αντιμετωπίζουμε: Όχι ως ένα αποστειρωμένο σύνολο πληροφοριών, αλλά ως ένα ανθρώπινο, ζωντανό δημιούργημα, με μια πορεία ζωής γεμάτη από λάθη και αντιφάσεις, όπως η πορεία καθενός από εμάς. Πού ξέρετε; Μπορεί από τα μαθηματικά λάθη να μάθουμε να αποφεύγουμε τα δικά μας!
Αν δούμε με αυτό το… «μάτι» τα μαθηματικά, θα εξανθρωπιστούν, θα έρθουν πιο κοντά στη δική μας πραγματικότητα. Τα θεωρήματα, οι ορισμοί, οι αποδείξεις έχουν την ίδια αξία με τα λάθη, με τη διερεύνηση, με τη φαντασία, με μια ιδέα που μπορεί –ή και όχι, αυτό δεν έχει πάντα σημασία- να μας οδηγεί σε νέες ανακαλύψεις. Ο μοναδικός τρόπος να αγαπήσουμε και να μάθουμε τα μαθηματικά είναι να καταλάβουμε την ανθρώπινη, ζωντανή φύση τους.
Β’ μέρος – Γιατί μαθαίνουμε μαθηματικά;
«Για να μην μας κοροϊδέψει ο μπακάλης» μου είπαν κάποτε, το πίστεψα, με στοίχειωνε μια ζωή. Έχω ακούσει κι άλλες απαντήσεις, όπως: «επειδή είναι χρήσιμα» ή «επειδή πρέπει να τα εφαρμόζουμε στην οικονομία, την πολιτική, την επιστήμη, όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας».
Τα παραπάνω δεν μπορούμε να τα πολυπάρουμε στα σοβαρά, γιατί πλέον δεν μπορεί να μας κοροϊδέψει ο μπακάλης και – κακά τα ψέματα- στην καθημερινότητά μας δεν είναι και ιδιαίτερα χρήσιμα τα μαθηματικά. Εκτός αν κάποιος δουλεύει στη NASA τα απογεύματα, οπότε το πράγμα αλλάζει. Βέβαια ως υποψήφιοι που δίνουν μαθηματικά στις πανελλήνιες οπωσδήποτε θα χρειαστείτε τα μαθηματικά ως αυριανοί φοιτητές, πτυχιούχοι και επαγγελματίες. Αλλά και πάλι, όχι σε τέτοιο συγκλονιστικό βαθμό ώστε να δικαιολογείται όλος αυτός ο ντόρος, όλη αυτή η οδυνηρή εμπειρία της μάθησης των μαθηματικών. Τί συμβαίνει λοιπόν; Γιατί μαθαίνουμε τόσα πράγματα όταν το πιθανότερο είναι στη ζωή μας να χρησιμοποιούμε κυρίως τις τέσσερεις αριθμητικές πράξεις;
Υπάρχουν 3 βασικές κατηγορίες σκοπών για τους οποίους μαθαίνουμε μαθηματικά:
  1. Πρακτικοί σκοποί: Για να είμαστε ειλικρινείς, ακόμα κι αν δεν μας κοροϊδεύει ο μπακάλης, χρειαζόμαστε κάποια βασικά μαθηματικά με τα οποία μπορούμε να επεξεργαζόμαστε τη ζωή γύρω μας, να αναλύουμε γεγονότα που συμβαίνουν δίπλα μας.
ΙΙ. Μορφωτικοί σκοποί: Υπάρχει αυτό που λέμε «διανοητική καλλιέργεια». Το σύνολο, δηλαδή, των γνωρισμάτων του ατόμου που συμβάλουν στο «επίπεδό» του, στη συνολική του «μόρφωση». Έτσι, άμεσα ή έμμεσα, τα μαθηματικά συμβάλουν στη μεταφορά αυτών των γνωρισμάτων σε άλλους τομείς, σε άλλες καταστάσεις της προσωπικής, κοινωνική ή επαγγελματικής ζωής στις οποίες είναι πολύτιμα. Για παράδειγμα:
α. Η ανάπτυξη της ικανότητας για καθαρή και στοχευμένη σκέψη.
β. Η ικανότητα διαμόρφωσης κρίσης και λογικής σκέψης.
γ. Η ικανότητα αναγνώρισης λογικών σχέσεων μεταξύ ανεξάρτητων γεγονότων.
δ. Η γενική ικανότητα της αφαιρετικής σκέψης αλλά και της γενίκευσης.
ε. Η απόκτηση πολύτιμων διανοητικών στάσεων, που δύσκολα κατακτούνται, όπως: πειθαρχία, ακρίβεια, σαφήνεια, υπομονή, επιμονή.
στ. Η ικανότητα κατάστρωσης σχεδίου, στρατηγικής για την επίλυση ενός προβλήματος (το οποίο σήμερα είναι το εμβαδόν μιας επιφάνειας, αύριο όμως μπορεί να είναι κάποιο επαγγελματικό, οικογενειακό πρόβλημα κλπ).
ΙΙΙ. Πολιτισμικοί σκοποί: Εδώ έχουμε διανοητικούς, αισθητικούς, πνευματικούς σκοπούς. Τα μαθηματικά είναι ασφαλώς πολιτισμικό αγαθό και με τη μελέτη τους αναπτύσσουμε πολύπλευρα την προσωπικότητά μας. Για παράδειγμα μαθαίνουμε:
α. Να αναγνωρίζουμε την ομορφιά, το ωραίο, το καλαίσθητο.
β. Να αναζητάμε και να αναγνωρίζουμε την τελειότητα.
γ. Να αναγνωρίζουμε την αξία της οργάνωσης, της τάξης, της αρμονίας.
Φυσικά για εμάς τα μαθηματικά συνδέονται άρρηκτα με ένα ιδιαίτερα σημαντικό σκοπό, αυτόν της εισαγωγής στο πανεπιστήμιο της επιλογής μας. Αυτό, ίσως, επισκιάζει όλα τα παραπάνω, όμως μονάχα μέχρι να ολοκληρωθούν οι πανελλήνιες εξετάσεις.
Γ’ Μέρος – Πώς αφομοιώνουμε τα μαθηματικά;
  1. Η μάθηση ξεκινά στην τάξη. Το πρώτο βήμα που κάνουμε είναι η σύλληψη. Δεχόμαστε ένα ερέθισμα και στη συνέχεια το εγγράφουμε στη μνήμη μας. Η λήψη του ερεθίσματος είναι ανάλογη με την προσοχή που επιδεικνύουμε τη δεδομένη στιγμή, με την αντίληψη που έχουμε ήδη αναπτύξει, αλλά και με την ιδιοσυγκρασία μας. Εν ολίγοις, στο μάθημα γίνεται η μισή δουλειά!
  2. Στη συνέχεια πρέπει το αρχικό ερέθισμα να εντυπωθεί για τα καλά στη μνήμη μας. Αυτή είναι η φάση της απόκτησης. Σπουδαία επιμέρους διαδικασία της φάσης αυτής είναι η εξάσκηση μέσω της επανάληψης (ουσιαστικά μέσω των ασκήσεών μας) ώστε να διατηρούνται «επίκαιρα» στη μνήμη μας όσα έχουμε κατανοήσει. Κάνουμε δηλαδή “copy” την πληροφορία, ώστε να την περάσουμε στο σκληρό μας δίσκο.
  3. Ακολουθεί η φάση της συγκράτησης. Εδώ κάνουμε “paste” και αποθηκεύουμε την πληροφορία στη μακροπρόθεσμη μνήμη, στο... σκληρό δίσκο του εγκεφάλου. Ο καθένας μας λειτουργεί κάπως διαφορετικά σε αυτή τη φάση. Κοινή αναφορά είναι η επιμονή με τη δημιουργική εξάσκηση, ενώ σημαντικό ρόλο παίζει η απομνημόνευση, η φαντασία, τα οπτικά σχήματα, οι εικόνες, τα χρώματα. Είναι ένα στοίχημα να βρείτε τους δικούς σας τρόπους μάθησης!
  4. Η φάση της ανάκλησης και γενίκευσης.  Κατά την ανάκληση επανέρχεται η πληροφορία από τη μνήμη μας και τη χρησιμοποιούμε ξανά. Όσο καλύτερα έχουμε δουλέψει ως τώρα, τόσο πιο εύκολο θα είναι να ανακληθεί η πληροφορία.  Κατά τη γενίκευση εφαρμόζουμε την ίδια πληροφορία σε ένα εντελώς καινούριο περιβάλλον, συνθέτουμε, δημιουργούμε καινούριους δρόμους. Δηλαδή αυτό που τελικά απαιτείται για να γράψει κανείς πολύ καλά στις εξετάσεις.
  5. Η φάση της εκτέλεσης και επανατροφοδότησης. Εφόσον εκτελείται μια ενέργεια, τότε είμαστε σίγουροι ότι έχει αφομοιωθεί. Αν λύσουμε μια δευτεροβάθμια εξίσωση, σημαίνει ότι ξέρουμε να λύνουμε όλες τις αντίστοιχες δευτεροβάθμιες εξισώσεις. Οπότε έτσι «πατάμε» στη γνώση αυτή, επιστρέφουμε στην τάξη και τη μελέτη μας  και τροφοδοτούμε νέες γνώσεις, παραπέρα μάθηση.
Δ’ μέρος – Πώς μελετάμε μαθηματικά;
Συχνό ερώτημα είναι: «Πώς γίνεται στην πράξη η παραπάνω διαδικασία;». Ο καθένας από εμάς είναι διαφορετικός από το διπλανό του. Άρα ο καθένας έχει τα δικά του χαρακτηριστικά, τις δικές του συνήθειες και ιδιορρυθμίες. Η μελέτη του ίδιου αντικειμένου ανάμεσα σε δύο άτομα δεν μπορεί να είναι ποτέ η ίδια. Υπάρχουν, όμως, βασικά σημεία στα οποία μπορούμε να πατήσουμε όλοι:
  1. Προσοχή στην τάξη. Είπαμε: στην τάξη γίνεται η μισή δουλειά. Σημειώνουμε παρατηρήσεις, αξιοπρόσεκτα σημεία. Φροντίζουμε το τετράδιό μας να είναι.. δικό μας! Να έχει την προσωπικότητά μας παντού. Σημάδια, κώδικες, σύμβολα, post it, σελιδοδείκτες, υπογραμμίσεις, highlighter. Οτιδήποτε μας βολεύει και μας βοηθά είναι αξιοποιήσιμο. Εξυπακούεται ότι τίποτε από αυτά δεν έχει σημασία αν δεν είμαστε συγκεντρωμένοι στη συζήτηση που γίνεται κατά τη διάρκεια του μαθήματος.
  2. Δουλειά στο σπίτι. Ανοίγουμε το βιβλίο και το τετράδιο (αλλιώς δε γίνεται!).
    ΔΕΝ ΒΙΑΖΟΜΑΣΤΕ ΝΑ ΛΥΣΟΥΜΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΑΝ ΜΗΧΑΝΑΚΙΑ!
  3. Πρώτα θυμόμαστε τι συζητούσαμε στην τάξη. Διαβάζουμε τον τίτλο, συνειδητοποιούμε ποιο είναι το αντικείμενο της ενότητας που μελετάμε.
  4. Ξεκινάμε πάντα από τις ασκήσεις που είχαμε λύσει την προηγούμενη φορά. Ξαναδιαβάζουμε τα πιο σημαντικά σημεία, μελετάμε πιο επίμονα τα λάθη μας και τις παρατηρήσεις που έγιναν.  Επιμένουμε στην επίλυση εκείνων που δεν είχαν «βγει» την προηγούμενη φορά. Προσηλωνόμαστε στην ουσιαστική τους κατανόηση, δεν τις προσπερνάμε, δεν αφήνουμε κενά. Αν συνεχίζουν να υπάρχουν απορίες, τις σημειώνουμε για να ρωτήσουμε τον καθηγητή.
iii. Θεωρία. Επί της ουσίας κάθε λύση προβλήματος βρίσκεται μέσα στη θεωρία μας. Αντιλαμβανόμαστε τους ορισμούς και τις προτάσεις. Αρχικά ας μην τα μάθουμε απ’ έξω, δεν είναι αυτό το πιο σημαντικό. Σιγά σιγά, θα γίνονται κτήμα μας μέσω της εφαρμογής τους, οπότε στο τέλος της μελέτης μας θα επιδιώξουμε να τα αποστηθίσουμε.
iii. Διάβασμα των εφαρμογών που κάναμε στην τάξη. Ιδανικό είναι να ξαναλύσουμε τις εφαρμογές αυτές, να μελετήσουμε τις λύσεις, τα βήματα, το σκεπτικό πίσω από κάθε λύση. Αν προκύπτουν απορίες, σημειώνουμε και ρωτάμε τον καθηγητή μας.
  1. Ξεκινάω να λύνω τις ασκήσεις που έχω. Δεν τις ξεπετάω! Επιμένω σε κάθε μία ξεχωριστά, αναζητώ τρόπους λύσεις, συμβουλεύομαι τις λυμένες εφαρμογές. Κάθε άσκηση αποτελεί ένα προσωπικό στοίχημα. Είναι ένα βήμα που μας φέρνει πιο κοντά στο πανεπιστήμιο.

    Ειδικά για την επίλυση των ασκήσεων, σοφά είναι τα λόγια του Polya, ο οποίος περιέγραψε τα στάδια επίλυσης ενός μαθηματικού προβλήματος ως εξής:
  • Κατανόηση του προβλήματος
    Ποιος είναι ο άγνωστος; Ποια είναι τα δεδομένα; Κάνω ένα σχήμα, ξεχωρίζω τα διαφορετικά μέρη της υπόθεσης, καταγράφω συνθήκες, υποθέσεις.
  • Καταστρώνω ένα σχέδιο
    Βρίσκω τη σχέση ανάμεσα στα δεδομένα και τα ζητούμενα. Μήπως έχω ξαναδεί κάπου το πρόβλημα; Μήπως το έχω δει σε ελαφρώς διαφορετική μορφή; Μπορώ να χρησιμοποιήσω κάτι από το γνωστό μου πρόβλημα; Από τη μεθοδολογία του; Από το αποτέλεσμά του; Μήπως γνωρίζω κάποια πρόταση που φαίνεται να σχετίζεται; Εν τέλει θα πρέπει να μπορέσω να καταστρώσω ένα σχέδιο επίλυσης του προβλήματος.
  • Βάζω σε εφαρμογή το σχέδιο
    Ελέγχω κάθε βήμα ότι είναι σωστό και ότι κάθε μου σκέψη είναι αποδεδειγμένη.
  • Κοιτάζω προς τα πίσω και μετά προς τα μπρος
    Ελέγχω το αποτέλεσμα. Στέκει; Έχει λογική; Μήπως μπορούσα να εξάγω το αποτέλεσμα διαφορετικά;
    Τώρα, που έχει λυθεί, μπορώ να το αξιοποιήσω για την επίλυση άλλων προβλημάτων;
Αν δεν τα καταφέρνω σε μια άσκηση, σημειώνω να τη συζητήσουμε στην τάξη. Προσοχή! Φέρνω μαζί τις δοκιμές που έκανα, τα σχέδια μου που απέτυχαν. Μπορεί κάποιο από αυτά να ήταν πολύ κοντά στο αποτέλεσμα! Εξάλλου από τις αποτυχίες μας μαθαίνουμε!
  1. Η επιστροφή στην τάξη. Λύνω απορίες, συζητάω σκέψεις κλπ. Καλύπτω τα κενά, προχωράω παρακάτω.

    Παράπλευρες σημειώσεις για τη μελέτη στο σπίτι:
  • Αν νιώσουμε κούραση κάνουμε ένα μικρό διάλειμμα για αποφόρτιση. Στο διάλειμμα δεν βλέπουμε τηλεόραση, ούτε διαβάζουμε κάτι άλλο. Χαλαρώνουμε και ανακτούμε δυνάμεις. Εξυπακούεται ότι στόχος είναι να μην κουραζόμαστε εύκολα και να μη χάνουμε περιττό χρόνο σε διαλείμματα.
  • Μπορούμε να εναλλάσσουμε τα μαθήματα αν νιώθουμε ότι μας βοηθά, αλλά γενικά καλό είναι να αποφεύγεται. Ο απαιτούμενος βαθμός συγκέντρωσης δεν επιτυγχάνεται εύκολα και οι συχνές αλλαγές τον αποδυναμώνουν.
  • Ο χώρος όπου μελετάμε πρέπει να είναι φωτεινός και οικείος, να νιώθουμε άνετα. Προφανώς να έχει ησυχία και να μην ευνοεί τις περισπάσεις. Επίσης καλό είναι να έχουμε τη θεωρία ή τα τυπολόγιά μας κολλημένα στον τοίχο για άμεση πρόσβαση.
  • Σωστή στάση μελέτης. Όχι διάβασμα στο κρεβάτι. Η σπονδυλική στήλη πρέπει να είναι σε όρθια θέση.
  • Εξασφαλίζουμε ότι ξεκουραζόμαστε αρκετά και δεν χάνουμε χρόνο από τον ύπνο ή το διάβασμά μας σε κουταμάρες.
  • Συχνές επαναλήψεις της ύλης λειτουργούν καθοριστικά για την αφομοίωσή της. Αξιοποιούμε το τελευταίο μισάωρο της ημέρας για μια γρήγορη επανάληψη. Επίσης το Σαββατοκύριακο κάνουμε μια ανασκόπηση της εβδομάδας. Πριν το επαναληπτικό διαγώνισμα εμβαθύνουμε σε όλη την προηγούμενη ύλη.
Σε κάθε περίπτωση, οι καθηγητές σας είμαστε εδώ για εσάς. Κάθε πρόβλημα λύνεται, αρκεί να το μοιραστείτε μαζί μας. Μη διστάσετε ποτέ να απευθυνθείτε σε εμάς για να ξεπεράσουμε μαζί κάθε πρόβλημα. Ο δικός μας ρόλος ολοκληρώνεται όταν γινόμαστε δρόμος για να πετύχετε τα όνειρά σας.
Βιβλιογραφία
Foulin, J.-N., & Mouchon, S. (2002). Εκπαιδευτική Ψυχολογία. Αθήνα: Μεταίχμιο.
Kline, M. (1980). Mathematics, The loss of certainty. New York: Oxford University Press.
Kline, M. (1990). Γιατί δεν μπορεί να κάνει πρόσθεση ο Γιάννης. Η αποτυχία των μοντέρνων μαθηματικών. Θεσσαλονίκη: ΒΑΝΙΑΣ.
Polya, G. (1957). How to Solve it? Princeton University Press.
Siety, A. (2003). Μαθηματικά, ο αγαπημένος μου φόβος. Αθήνα: Σαββάλας.
Whitaker, T. (2012). Ο καλός δάσκαλος. Σε τι ξεχωρίζει. Αθήνα: Πατάκη.
Ανδριανός, Η., & Καρύδης, Σ.(επιμ.) (2017). Οι θετικές επιστήμες ως πολιτισμικό αγαθό. Προσεγγίσεις των Θετικών επιστημών εκτός Αναλυτικού Προγράμματος. Θεσσαλονίκη: Ροπή.
Βοσνιάδου, Σ. (2005). Η Ψυχολογία των Μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg.
Καλφοπούλου, Κ. (2017). Ο Γιάννης που αγάπησα. Ιστορίες ανατροπής στην τάξη των μαθηματικών. Αθήνα: Τραυλός.
Κολέζα, Ε. (2017). Θεωρία και Πράξη στη διδασκαλία των μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg.
Τουμάσης, Μ. (2002). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg.

Πηγή : isiglavas.blogspot.com

Τρίτη, 27 Αυγούστου 2019

Για Όσους Είναι Γεννημένοι Μεταξύ 1950-1985 - (Εκπληκτικό Άρθρο)



Ένα άρθρο που το έχω "πετύχει" πολλές φορές και είναι όντως εκπληκτικό, ιδίως στον τρόπο που περιγράφει πολλά πράγματα και τα συγκρίνει με αυτό τον τρόπο με τις δραστηριότητες των σημερινών παιδιών. Δεν σημαίνει αυτό ότι πρέπει να γυρίσουμε σε εκείνες τις εποχές, αλλά ας προβληματιστεί ο καθένας που θα το διαβάσει είτε είναι παιδί είτε γονέας ...


H αλήθεια είναι ότι δεν ξέρω πώς καταφέραμε να επιβιώσουμε.
Ήμαστε μια γενιά σε αναμονή:
περάσαμε την παιδική μας ηλικία περιμένοντας. Έπρεπε να
περιμένουμε δύο ώρες μετά το φαγητό πριν κολυμπήσουμε, δύο
ώρες μεσημεριανό ύπνο για να ξεκουραστούμε και τις Κυριακές
έπρεπε να.....
μείνουμε νηστικοί όλο το πρωί για να κοινωνήσουμε.
Ακόμα και οι πόνοι περνούσαν με την αναμονή..

Κοιτάζοντας πίσω, είναι δύσκολο να πιστέψουμε ότι είμαστε ακόμα
ζωντανοί.. Εμείς ταξιδεύαμε σε αυτοκίνητα χωρίς ζώνες ασφαλείας και αερόσακους. Κάναμε ταξίδια 10 και 12 ωρών, πέντε άτομα
σε ένα Φιατάκι και δεν υποφέραμε από το «σύνδρομο της τουριστικής θέσης». Δεν είχαμε πόρτες, παράθυρα, ντουλάπια και
μπουκάλια φαρμάκων ασφαλείας για τα παιδιά.. Ανεβαίναμε στα
ποδήλατα χωρίς κράνη και προστατευτικά, κάναμε ωτο-στοπ,
καβαλάγαμε μοτοσικλέτες χωρίς δίπλωμα. Οι κούνιες ήταν
φτιαγμένα από μέταλλο και είχαν κοφτερές γωνίες.

Ακόμα και τα παιχνίδια μας ήταν βίαια. Περνάγαμε ώρες
κατασκευάζοντας αυτοσχέδια αυτοκίνητα για να κάνουμε
κόντρες κατρακυλώντας σε κάποια κατηφόρα και μόνο τότε
ανακαλύπταμε ότι είχαμε ξεχάσει να βάλουμε φρένα. Παίζαμε
«μακριά γαιδούρα» και κανείς μας δεν έπαθε κήλη ή εξάρθρωση..


Βγαίναμε από το σπίτι τρέχοντας το πρωί, παίζαμε όλη τη μέρα και
δεν γυρνούσαμε στο σπίτι παρά μόνο αφού είχαν ανάψει τα φώτα
στους δρόμους. Κανείς δεν μπορούσε να μάς βρει. Τότε δεν
υπήρχαν κινητά. Σπάγαμε τα κόκκαλα και τα δόντια μας και δεν
υπήρχε κανένας νόμος για να τιμωρήσει τους «υπεύθυνους»
Ανοίγανε κεφάλια όταν παίζαμε πόλεμο με πέτρες και ξύλα και δεν
έτρεχε τίποτα. Ήταν κάτι συνηθισμένο για παιδιά και όλα
θεραπεύονταν με λίγο ιώδιο ή μερικά ράμματα.. Δεν υπήρχε
κάποιος να κατηγορήσεις παρά μόνο ο εαυτός σου. Είχαμε
καυγάδες και κάναμε καζούρα ο ένας στον άλλος και μάθαμε να το
ξεπερνάμε.


Τρώγαμε γλυκά και πίναμε αναψυκτικά, αλλά δεν ήμασταν παχύσαρκοι. Ίσως κάποιος από εμάς να ήταν χοντρός και αυτό ήταν όλο. Μοιραζόμασταν μπουκάλια νερό ή αναψυκτικά ή οποιοδήποτε ποτό και κανένας μας δεν έπαθε τίποτα. Καμιά φορά κολλάγαμε ψείρες στο σχολείο και οι μητέρες μας το αντιμετώπιζαν πλένοντάς μας το κεφάλι με ζεστό ξύδι..

Δεν είχαμε Playstations, Nintendo 64, 99 τηλεοπτικά κανάλια,
βιντεοταινίες με ήχο surround, υπολογιστές ή Ιnternet. Εμείς είχαμε
φίλους.. Κανονίζαμε να βγούμε μαζί τους και βγαίναμε.. Καμιά φορά δεν κανονίζαμε τίποτα, απλά βγαίναμε στο δρόμο και εκεί συναντιόμασταν για να παίξουμε κυνηγητό, κρυφτό, αμπάριζα... μέχρι εκεί έφτανε η τεχνολογία. Περνούσαμε τη μέρα μας έξω, τρέχοντας και παίζοντας. Φτιάχναμε παιχνίδια μόνοι μας από ξύλα.. Χάσαμε
χιλιάδες μπάλες ποδοσφαίρου. Πίναμε νερό κατευθείαν από τη
βρύση, όχι εμφιαλωμένο, και κάποιοι έβαζαν τα χείλη τους
πάνω στη βρύση. Κυνηγούσαμε σαύρες και πουλιά με αεροβόλα
στην εξοχή, παρά το ότι ήμασταν ανήλικοι και δεν υπήρχαν
ενήλικοι για να μας επιβλέπουν.

Πηγαίναμε με το ποδήλατο ή περπατώντας μέχρι τα σπίτια των
φίλων και τους φωνάζαμε από την πόρτα. Φανταστείτε το! Χωρίς να
ζητήσουμε άδεια από τους γονείς μας, ολομόναχοι εκεί έξω στο
σκληρό αυτό κόσμο! Χωρίς κανέναν υπεύθυνο! Πώς τα καταφέραμε;

Στα σχολικά παιχνίδια συμμετείχαν όλοι και όσοι δεν έπαιρναν μέρος έπρεπε να συμβιβαστούν με την απογοήτευση. Κάποιοι δεν ήταν τόσο καλοί μαθητές όσο άλλοι και έπρεπε να μείνουν στην ίδια τάξη. Δεν
υπήρχαν ειδικά τεστ για να περάσουν όλοι.. Τι φρίκη!

Κάναμε διακοπές τρεις μήνες τα καλοκαίρια και περνούσαμε ατέλειωτες ώρες στην παραλία χωρίς αντηλιακή κρέμα με δείκτη
προστασίας 30 και χωρίς μαθήματα ιστιοπλοΐας, τένις ή γκολφ..
Φτιάχναμε όμως φανταστικά κάστρα στην άμμο και ψαρεύαμε με
ένα αγκίστρι και μια πετονιά. Ρίχναμε τα κορίτσια κυνηγώντας τα, όχι πιάνοντας κουβέντα σε κάποιο chat room και γράφοντας ; ) : D : P

Είχαμε ελευθερία, αποτυχία, επιτυχία και υπευθυνότητα και μέσα από όλα αυτά μάθαμε και ωριμάσαμε.

Αν εσύ είσαι από τους «παλιούς»... συγχαρητήρια! Είχες την τύχη να μεγαλώσεις σαν παιδί....


JIM KYM

Πηγή : www.ksipnistere.com

Δευτέρα, 19 Αυγούστου 2019

Τα 10 συχνότερα εκφραστικά λάθη που κάνουμε όλοι στον προφορικό λόγο


Λέμε τριάμισι χρόνια ή τρεισήμισι χρόνια; Άνοιξαν οι ασκοί του Αιόλου ή ο ασκός του Αιόλου; Καθημερινά ακούμε και αναπαράγουμε λέξεις και φράσεις, οι οποίες ενώ δεν είναι σωστές, τις έχουμε συνηθίσει τόσο που πλέον δεν μας ενοχλούν. Η σωστή χρήση του λόγου, όμως, είναι απαραίτητη όχι μόνο για εμάς, αλλά και για τα παιδιά μας που μαθαίνουν τόσα από εμάς. Ας τους τα μάθουμε σωστά!

Άνοιξαν οι ασκοί του Αιόλου

Σωστό: Άνοιξε ο ασκός του Αιόλου
Χρησιμοποιούμε αυτήν την έκφραση για να μιλήσουμε για πράξεις που έχουν ανεξέλεγκτες συνέπειες. Αυτός που προέβη στην πράξη «άνοιξε τον ασκό του Αιόλου», όπως έκαναν οι σύντροφοι του Οδυσσέα στο ταξίδι της επιστροφής στην Ιθάκη με αποτέλεσμα να ελευθερωθούν οι άνεμοι και το καράβι τους να χάσει τον προσανατολισμό του. Σήμερα, η έκφραση συναντάται και στον πληθυντικό ως ασκοί του Αιόλου που, όμως είναι λανθασμένη αφού ο Αίολος είχε έναν ασκό και όχι πολλούς.
 

Παν μέτρον άριστον

Σωστό: Μέτρον άριστον
Η φράση «μέτρον άριστον» αποδίδεται στον Κλεόβουλο τον Λίνδιο και σημαίνει ότι καλύτερο είναι αποφεύγουμε τις ακρότητες και να τηρούμε το μέτρο σε κάθε πτυχή της ζωής μας. Αργότερα, προστέθηκε το «παν» δημιουργώντας όμως νοηματική ασάφεια στη φράση, σε σημείο που να θεωρείται λανθασμένο. Ωστόσο, το λεξικό Μπαμπινιώτη προκρίνει ως σωστό το «μέτρον άριστον», αλλά δεν απορρίπτει ως λάθος το «παν μέτρον άριστον».

Ανεξαρτήτου ηλικίας

Σωστό: Ανεξαρτήτως ηλικίας
Το σωστό είναι «ανεξαρτήτως ηλικίας» και όχι «ανεξαρτήτου ηλικίας» . Χρειαζόμαστε επίρρημα και όχι επίθετο για να αποδοθεί σωστά το νόημα της έκφρασης.

«Η λέξη αυτή απαντάται στον Ελύτη»

Σωστό: Η λέξη αυτή απαντά στον Ελύτη.
Το απαντώ είναι αρχαία λέξη και σήμαινε συναντώ. Χρησιμοποιήθηκε και ως αμετάβατο ρήμα με τη σημασία του υπάρχω, βρίσκομαι. Επομένως, είναι σωστό (και αρχαίο ήδη) να λέμε «Η λέξη αυτή απαντά στον Ελύτη».

Πριν την έναρξη

Σωστό: Πριν από την έναρξη
Σύμφωνα με το νεοελληνικό λεξικό του Γ. Μπαμπινιώτη, είναι κατάλληλο να χρησιμοποιείται πάντα ο συνδυασμός «πριν από», όταν το πριν λειτουργεί ως πρόθεση.

Υπέρ του δέοντος

Σωστό: Υπέρ το δέον
Η σωστή μορφή  είναι «υπέρ το δέον» σημαίνει «πάνω απ’ όσο πρέπει». Διαφορετικά το υπέρ δηλώνει υπεράσπιση.

Τρεισήμισι χρόνια

Σωστό: Τριάμισι χρόνια
Το «τριάμισι» χρησιμοποιείται όταν το όνομα που συνοδεύει είναι ουδέτερο (π.χ. τριάμισι χρόνια) και το «τρεισήμισι» όταν είναι αρσενικό ή θηλυκό (π.χ. τρεισήμισι μέρες).

Ο οποιοσδήποτε μπορεί να το κάνει

Σωστό: Οποιοσδήποτε μπορεί να το κάνει.
Το ίδιο ισχύει και για το οτιδήποτε.

Λάθος όνομα

Σωστό: Λανθασμένο όνομα
Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ουσιαστικό «λάθος» σαν επιθετικό προσδιορισμό.

Επί τω έργω

Σωστό: Επί το έργον
Η λόγια φράση είναι επί το έργον και αφορά το έργο, τη δραστηριότητα που έχει αναλάβει κάποιος.

Και τί γίνεται επιτέλους με το «σαν» και το «ως»;

Το «σαν» χρησιμοποιείται για παρομοιώσεις, ενώ το «ως» για πραγματικές ιδιότητες. Επομένως όταν αναφερόμαστε σ’ ένα γιατρό που όντως ασκεί το επάγγελμα θα πούμε:« Ως γιατρός θεωρεί…». Όταν λέμε «τον φρόντισε σαν γιατρός» εννοούμε κάποιον που δεν είναι γιατρός.
 Πηγές: gnomikologikon.gr και e-didaskalia.blogspot.com
Πηγή : www.greekteachers.gr

Πέμπτη, 8 Αυγούστου 2019

Μια μαθηματική εξίσωση που δίχασε το twitter - 16 ή 1 είναι η απάντηση;

Η απάντηση εξαρτάται από ποια μέθοδο μάθατε στο σχολείο.


Για μέρες, χιλιάδες χρήστες του twitter έσπαγαν το κεφάλι τους με μια μαθηματική εξίσωση. Πόσο κάνει  8 ÷ 2(2 + 2);
Το πρόβλημα ανέβηκε στο twitter από  τον χρήστη @ pjmdoll  και αμέσως έγινε viral. Κυρίως γιατί οι χρήστες διχάστηκαν μεταξύ δύο απαντήσεων: το 16 και το 1.
Προβολή εικόνας στο Twitter
Μια μάλιστα έγραψε ότι έχει δύο πτυχία μαθηματικών και ότι η απάντηση είναι το 1.
Η άλλη έγραψε ότι η απάντηση είναι 16 και ότι όλο αυτό που συμβαίνει είναι ντροπιαστικό, αναφερόμενοι σε όσους έγραφαν ότι το σωστό είναι το 1.
Προς τι λοιπόν όλη αυτή η σύγχυση για μια απλή εξίσωση;
Όπως αναφέρει το Insider, το πρόβλημα εντοπίζεται στο με ποια σειρά έχει μάθει κανείς να κάνει τις εξισώσεις. Η σωστή απάντηση σήμερα είναι 16. Πριν από 100 χρόνια θα ήταν το 1.
Ο σωστός τρόπος για να λυθεί η εξίσωση είναι ο εξής:
πρώτα προσθέτετε τις τιμές στην παρένθεση: 8 ÷ 2(4) = ?
στη συνέχεια γίνεται η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός από αριστερά προς τα δεξιά: 8 ÷ 2(4) = 4(4) = 16.
Όσοι βρίσκουν ως απάντηση την τιμή 1, χρησιμοποιούν μια ξεπερασμένη εκδοχή της σειράς που πρέπει να γίνουν οι πράξεις, πολλαπλασιάζοντας πρώτα το 2 με το αποτέλεσμα της παρένθεσης (4) και στη συνέχεια διαιρώντας 8 με 8. Αυτή η απάντηση θα ήταν σωστή πριν από 100 χρόνια.
Σχετικό κείμενο έγραψε στους New York Times και ο καθηγητής μαθηματικών στο Κορνέλ, Steven Strogatz.
Όπως αναφέρει, εξηγώντας ότι η σωστή απάντηση είναι το 16, ότι δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι πάντα προηγείται η παρένθεση, μετά έρχονται ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση και στο τέλος η πρόσθεση και η αφαίρεση. Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση έχουν την ίδια προτεραιότητα. Άρα τι κάνουμε πρώτα από αυτά; Ξεκινάμε από όποια πράξη είναι από αριστερά και συνεχίζουμε προς τα δεξιά.
Το ίδιο ισχύει και με την πρόσθεση και την αφαίρεση, που επίσης έχουν -μεταξύ τους- την ίδια προτεραιότητα: ξεκινάμε τις πράξεις από  αριστερά προς τα δεξιά.

Πηγή : www.huffingtonpost.gr

Τρίτη, 2 Ιουλίου 2019

Σωτήρης Κοντιζάς, ένα σχόλιο για τα μηχανογραφικά


Θυμάμαι πολύ καλά την ημέρα που πήγα να καταθέσω το μηχανογραφικό μου. Ήταν το 2000, η πρώτη χρονιά με το σύστημα των κατευθύνσεων, πρέπει να είχαμε εξεταστεί σε κοντά 15 μαθήματα. Και μέσα σε αυτά έπρεπε να κατανοήσω και τι είναι και πώς συμπληρώνεται ένα μηχανογραφικό. Κατέληξα σύντομα πως το μηχανογραφικό μου θα πρέπει να είναι ο «καθρέφτης» των προτιμήσεών μου: οι σχολές που πραγματικά με ενδιαφέρουν με τη σειρά που πραγματικά προτιμώ. Φτάνω λοιπόν σε ένα σχολείο στη Νέα Ιωνία και δίνω το συμπληρωμένο μου μηχανογραφικό στον «ειδικό». «Φίλε μου, είναι λάθος», μου λέει. «Τσέκαρέ το πάλι και έλα ξανά». Δεν καταλάβαινα πώς μπορεί να ήταν λάθος οι προτιμήσεις μου. Εγώ αυτά ήθελα με αυτήν ακριβώς τη σειρά. «Μα έχεις βάλει πρώτη μια σχολή με χαμηλότερη βάση από τη δεύτερη». «Με αυτή τη σειρά τις θέλω». «Ναι, αλλά έτσι καις τη σχολή της δεύτερης θέσης, βάλ' τες ανάποδα! Ή μη βάλεις καθόλου τη δεύτερη, αν περάσεις κάπου θα περάσεις στην πρώτη.» «Και πού το ξέρετε;» «Μα σύμφωνα με τις περυσινές βάσεις...»

Αυτές οι περυσινές βάσεις. Το ότι κοιτάμε τις περυσινές βάσεις είναι η αρχή του κακού. Τι σχέση έχουν οι περυσινές βάσεις με το τι πραγματικά θέλω εγώ ή ο καθένας μας να σπουδάσει; Αν κάποια στιγμή μια γενιά παιδιών δήλωνε τις πραγματικές της προτιμήσεις στο μηχανογραφικό, χωρίς να υπολογίσει τις περυσινές βάσεις, χωρίς να επηρεαστεί από γονείς και απωθημένα, χωρίς να τη νοιάζει η ανεργία στον τομέα, το πιασάρικο άκουσμα του τίτλου της σχολής, τότε μπορεί οι βάσεις εκείνη τη χρονιά να μην είχαν καμία μα καμία σχέση με τις «περυσινές». Αν αυτό συμβεί και την επόμενη χρονιά και τη μεθεπόμενη, τότε δε θα έχουμε πια περυσινές βάσεις, θα έχουμε τις βάσεις ως στατιστικά και ιστορικά δεδομένα. Έτσι όπως θα έπρεπε να είναι.

Αν περισσότερα άτομα ασκούν το επάγγελμα που πραγματικά θέλουν τότε θα έχουμε περισσότερους επιτυχημένους επαγγελματίες. Περισσότερους χαρούμενους ανθρώπους. Θα ζούμε σε μια καλύτερη κοινωνία. Τα παιδιά μας θα μεγαλώσουν σε έναν καλύτερο κόσμο. Μπορεί να κάνω και λάθος. Μπορεί και όχι. Τροφή για σκέψη λίγες ώρες πριν συμπληρώσετε εσείς ή τα παιδιά σας το μηχανογραφικό. Καλή τύχη.

(το μηχανογραφικό μου φυσικά δεν το έχω, στη φωτογραφία το απολυτήριο λυκείου με φωτογραφία μου στα 17 και εμφανές το γένος suzuki λες και πάω γυρεύοντας για τρολάρισμα.)


Πηγή : www.facebook.com/KontizasSotiris

Πέμπτη, 25 Απριλίου 2019

Φτιάχνοντας τις δικές μας εφαρμογές για το κινητό!



Κατηγορία: Εργαλεία
Συνεισφορά: Ελένη Ρεβέκκα Στάιου - erstaiou@media.uoa.gr

Όλοι, μαθητές και εκπαιδευτικοί (ας μην κρυβόμαστε!), είμαστε με ένα κινητό στο χέρι. Τί πιο σημαντικό λοιπόν, αλλά και δύσκολο ταυτόχρονα, να καταφέρουμε να κάνουμε το κινητό μας εργαλείο δημιουργικότητας και μάθησης; Και πόσο δημιουργικό θα ήταν να μπορούσαν οι ίδιοι οι μαθητές να δημιουργήσουν τις εφαρμογές που θέλουν!
Ευτυχώς, πλέον είναι διαθέσιμα πάρα πολλά εργαλεία που μπορούν να μας βοηθήσουν να κάνουμε ό,τι επιθυμούμε. Κάποια από αυτά μάλιστα είναι δωρεάν, όπως τα τέσσερα εργαλεία που περιλαμβάνονται στο σημερινό άρθρο και είναι για τη δημιουργία εφαρμογών για το κινητό μας.
Τα εργαλεία αυτά περιλαμβάνουν βίντεο, οδηγούς και αναλυτικές οδηγίες για το πώς μπορούν οι μαθητές μας, ή και οποιοσδήποτε άλλος επιθυμεί, να δημιουργήσουν μια εφαρμογή για το κινητό εύκολα και γρήγορα. Από εκεί και πέρα οι δυνατότητες είναι απεριόριστες και οι πιθανοί συνδυασμοί με εκπαιδευτικά θέματα είναι άπειρα!
Περισσότερες πληροφορίες στο link της πηγής.
Πηγή : mathisi20.gr

Τρίτη, 23 Απριλίου 2019

Τη δυνατότητα προφορικής εξέτασης έχουν υποψήφιοι που λόγω της υφιστάμενης φυσικής αδυναμίας τους (δυσλεξία, δυσγραφία, δυσαριθμησία, δυσαναγνωσία, δυσορθογραφία, φάσμα αυτισμού, κινητική αδυναμία άνω άκρων ή προβλήματα στην όραση), αδυνατούν να εκφράσουν γραπτά τις γνώσεις τους.
Η εξέτασή τους δεν διαφέρει από την εξέταση των υπόλοιπων υποψηφίων που εξετάζονται γραπτά. Έτσι λοιπόν αυτοί εξετάζονται στα ίδια θέματα με το ίδιο πρόγραμμα και την ίδια διάρκεια εξέτασης με αυτούς που εξετάζονται γραπτά.
Ειδικά ως προς την συνολική διάρκεια εξέτασης των εξεταζομένων προφορικά, πρέπει να διασαφηνιστεί ότι στη συνολική διάρκεια της προφορικής εξέτασης συμπεριλαμβάνεται:
α) ο χρόνος προετοιμασίας, ο οποίος δεν μπορεί να υπερβαίνει τις τρεις (3) ώρες, όπως για όλους τους υποψηφίους των πανελλαδικών εξετάσεων, μετά την παρέλευση του οποίου οι υποψήφιοι κλείνουν τα τετράδια και περιμένουν να κληθούν από την επιτροπή
β) ο χρόνος αξιολόγησης-βαθμολόγησης που ξεκινά μετά την παρέλευση του τρίωρου χρόνου προετοιμασίας ή όταν κάποιος υποψήφιος (πριν την παρέλευση του τρίωρου) δηλώσει έτοιμος για αξιολόγηση.
Η επιτροπή έχει την δυνατότητα, εφόσον από την πορεία αξιολόγησης- Βαθμολόγησης του εξεταζομένου διαπιστώσει ότι είναι βάσιμο το αίτημά του για παράταση του χρόνου αξιολόγησης-βαθμολόγησης, να του παρέχει αυτή την παράταση χρόνου για εύλογο διάστημα (έως 30 λεπτά),η οποία συνδέεται άμεσα με την εξέλιξη της αξιολόγησης-βαθμολόγησης του κάθε εξεταζόμενου και την εκτίμηση της επιτροπής.
Διαδικασία εξέτασης
Όσον αφορά τη διαδικασία της εξέτασης:
  • οι εξεταζόμενοι υποψήφιοι εισέρχονται στις αίθουσες εξέτασης την ίδια ώρα που εισέρχονται και οι λοιποί εξεταζόμενοι στα εξεταστικά κέντρα,
  • τους χορηγείται το τετράδιο και αναγράφουν τα ατομικά τους στοιχεία στους οικείους χώρους (αν αδυνατούν από μόνοι τους βοηθούνται από τους επιτηρητές).
  • Μετά τον έλεγχο της ταυτοπροσωπίας και της ορθής αναγραφής των ατομικών στοιχείων, αυτά καλύπτονται από τους επιτηρητές με αδιαφανές αυτοκόλλητο ώστε να καθίσταται ανώνυμο το κάθε τετράδιο.
  • Στο κάθε τετράδιο πριν την έναρξη της εξέτασης επικολλώνται άμεσα δύο (2) αυτοκόλλητα αριθμητήρια στις ειδικές θέσεις της εξωτερικής πλευράς του τετραδίου, με τη λέξη Νέο για τους υποψήφιους του Νέου Συστήματος και Παλαιό για τους υποψήφιους του Παλαιού συστήματος.
  • Τη λέξη Παλαιό ή Νέο (διάκριση μεταξύ Νέου ή Παλαιού συστήματος) που εμφανίζεται στο αυτοκόλλητο αριθμητήριο, ο υποψήφιος θα πρέπει να την αντιγράφει μετά την αναγραφή του «ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ» (λίγο πιο πάνω από το πλαίσιο, στο εμπροσθόφυλλο), με επίβλεψη των επιτηρητών και πριν αυτοί επικαλύψουν το αριθμητήριο.
  • Οι τρεις πρώτοι αριθμοί του αυτοκόλλητου αριθμητηρίου αντιστοιχούν στον κωδικό της επιτροπής εξέτασης, ακολουθούν οι επτά αριθμοί που αντιστοιχούν στον κωδικό Λυκείου (ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ) και ακολουθεί ο αύξων αριθμός τετραδίου κατά ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ σύμφωνα με σχετική εγκύκλιο που έχει αποσταλεί (αρ. πρωτ. Φ252/67090/Α5/20-4-2016).
Λήψη θεμάτων
Αμέσως μετά τη λήψη των θεμάτων ο Πρόεδρος της επιτροπής μεριμνά για:
Α) τη διανομή αντιγράφου των θεμάτων σε κάθε εξεταζόμενο, οπότε αρχίζει και ο χρόνος έναρξης της εξέτασης.
Β) Ο επιτηρητής μπορεί να αναγνώσει τα θέματα αν ζητηθεί από τον εξεταζόμενο.
Γ) Είναι αυτονόητο ότι οι διατάξεις για τις υποχρεώσεις των εξεταζομένων ισχύουν και για τους υποψηφίους αυτούς από την στιγμή που θα εισέλθουν στο εξεταστικό κέντρο και μέχρι την ολοκλήρωση της εξέτασής τους.
Δ) Την ευθύνη για την τήρηση της τάξης και της ομαλότητας διεξαγωγής της εξέτασης για όσο χρόνο οι εξεταζόμενοι μελετούν τα θέματα και προετοιμάζονται για να παρουσιαστούν στην επιτροπή έχουν οι επιτηρητές.
Χρόνος εξέτασης
  • Στους εξεταζόμενους παρέχεται ο χρόνος προετοιμασίας, ο οποίος είναι τουλάχιστον ίσος με το χρόνο δυνατής αποχώρησης και δεν μπορεί να υπερβεί τις τρεις ώρες, προκειμένου να μελετήσουν, να κατανοήσουν τα θέματα και να κρατήσουν, εφόσον το επιθυμούν, σημειώσεις στο τετράδιο τους για να τις χρησιμοποιήσουν όταν θα προσέλθουν στην επιτροπή προκειμένου να εξεταστούν.
  • Όταν είναι έτοιμοι ή όταν παρέλθει ο τρίωρος χρόνος προετοιμασίας, προσέρχεται ο κάθε ένας ξεχωριστά στην αίθουσα όπου παρευρίσκονται τα μέλη της Επιτροπής Εξέτασης.
  • Στην αίθουσα αυτή παρευρίσκονται υποχρεωτικά τα τρία μέλη (οι δύο βαθμολογητές και ο τρίτος αναβαθμολογητής) και δυνητικά, εφόσον ο αριθμός των επιτροπών το επιτρέπει, ο Πρόεδρος ή ο γραμματέας της επιτροπής ή και οι δύο.
Ποιοι παρευρίσκονται
Επίσης στην Επιτροπή μπορεί να παρίσταται και ένας (1) Σύμβουλος Ειδικής Αγωγής και Εκπαίδευσης ή ο Προϊστάμενος του οικείου ΚΕΔΔΥ ή εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ο οποίος υπηρετεί στο ΚΕΔΔΥ, για την παροχή διευκρινίσεων ή επεξηγήσεων σε θέματα ειδικών εκπαιδευτικών αναγκών, την ενημέρωση των μελών των επιτροπών πριν την παράδοση των θεμάτων για τη φύση των δυσκολιών των μαθητών και όποτε άλλοτε ζητηθεί από την επιτροπή.
Οι εκπαιδευτικοί , ο/η σχολ. σύμβουλος Ειδικής Αγωγής και Εκπαίδευσης και ο/η προϊστάμενος/μένη ΚΕΔΔΥ δεν μπαίνουν στις αίθουσες αφού δοθούν τα θέματα και σε καμία περίπτωση δεν αναπτύσσουν συζήτηση με τους/τις εξεταζόμενους/νες σχετικά με αυτά και τις απαντήσεις τους. Αν παραστεί ανάγκη οποιασδήποτε εξατομικευμένης βοήθειας (π.χ. να διαβάσει κάποιος ξανά τα θέματα στον εξεταζόμενο), οι επιτηρητές/τριες την παρέχουν σύμφωνα με τις οδηγίες που έχουν δοθεί στην αρχική ενημέρωση από τους ειδικούς.
Αν ο/η μαθητής/τρια συνοδεύεται από εκπαιδευτικό Παράλληλης Στήριξης, αυτός/ή μπορεί να παρίσταται κατά την εξέταση, χωρίς να συμμετέχει στη διαδικασία.
Προφορικές ή γραπτές απαντήσεις
Ο εξεταζόμενος αναπτύσσει προφορικά στα τρία μέλη ? εξεταστές τις απαντήσεις του στα θέματα, με όποια σειρά επιθυμεί. Κατά τη διάρκεια της ανάπτυξης των απαντήσεών του μπορεί να συμβουλεύεται τις σημειώσεις του στο τετράδιο.
Στην περίπτωση που επιθυμεί να απαντήσει γραπτά σε κάποια ερωτήματα, εκφράζει αυτή την επιθυμία του στους βαθμολογητές, όταν προσέρχεται ενώπιον της επιτροπής, και το δηλώνει εγγράφως στο γραπτό του δοκίμιο, ώστε οι σχετικές απαντήσεις να αξιολογηθούν γραπτά και όχι προφορικά.
Η γραπτή δήλωση του υποψηφίου υπογράφεται από τους εξεταστές και τον πρόεδρο της επιτροπής.
Διαδικασία βαθμολόγησης
Όταν ολοκληρώσει την εξέτασή του παραδίδει το τετράδιο στον Πρόεδρο ή στον γραμματέα της επιτροπής και αποχωρεί από την αίθουσα και το Εξεταστικό Κέντρο. Ο Πρόεδρος της επιτροπής παραδίδει αμέσως και πριν από την είσοδο άλλου εξεταζόμενου το τετράδιο στον πρώτο βαθμολογητή, ο οποίος αναγράφει το συνολικό βαθμό και την αναλυτική βαθμολογία που έδωσε στον εξετασθέντα και υπογράφει στις οικείες θέσεις.
Στη συνέχεια παραδίδει το γραπτό στον Πρόεδρο ή τον Γραμματέα, ο οποίος, αφού επικαλύψει με αδιαφανές αυτοκόλλητο τον βαθμό του πρώτου βαθμολογητή, δίνει το γραπτό στον δεύτερο βαθμολογητή, ο οποίος ακολουθεί την ίδια διαδικασία με τον πρώτο.
Μετά την παράδοση του γραπτού από τον δεύτερο βαθμολογητή, ο πρόεδρος αποκαλύπτει τους βαθμούς του πρώτου και εφόσον στον τελικό βαθμό υπάρχει διαφορά μεγαλύτερη των δώδεκα μονάδων, επικαλύπτει τους βαθμούς και των δύο βαθμολογητών και το γραπτό παραδίδεται στον τρίτο βαθμολογητή (αναβαθμολογητή) για την προβλεπόμενη αναβαθμολόγηση.
Για τη διαδικασία αναγραφής των επιμέρους βαθμολογιών και του συνολικού βαθμού στον ειδικό χώρο του τετραδίου του εξεταζόμενου ακολουθούνται οι ίδιες οδηγίες που αναφέρονται στην εγκύκλιό μας που αφορά στις πανελλαδικές εξετάσεις Γενικού Λυκείου και ΕΠΑΛ -Ομάδα Β ? (ανωτέρω 2 σχετική εγκύκλιος).
Σημειώνεται ότι οι εξεταστές κατά την διάρκεια της εξέτασης μπορούν να κρατούν σημειώσεις για να βοηθηθούν στη σωστή αξιολόγηση του εξεταζόμενου, όμως πρέπει με ευθύνη των ίδιων και του Προέδρου της επιτροπής κανένα από τα άλλα δύο μέλη ? εξεταστές να μην λαμβάνει γνώση των σημειώσεων αυτών ούτε και του βαθμού που δίνουν τελικά.
Ο κάθε εξεταστής καταστρέφει με ευθύνη του τις σημειώσεις που τυχόν κράτησε αμέσως μόλις ολοκληρώσει την αξιολόγησή του.
Δε δίνονται πληροφορίες για τη βαθμολογία σε εξεταζόμενους και τρίτους
Απαγορεύεται επίσης κατηγορηματικά να παρέχει οποιαδήποτε πληροφορία με ευθύ ή έμμεσο τρόπο στον εξεταζόμενο ή σε οποιονδήποτε τρίτο σχετικά με την αξιολόγηση και τη βαθμολογία του εξεταζόμενου.
Σε ποιους απαγορεύεται η είσοδος
Αυτονόητο είναι επίσης ότι απαγορεύεται η είσοδος στο εξεταστικό κέντρο οποιουδήποτε άλλου προσώπου εκτός των επιτηρητών, των μελών της επιτροπής εξέτασης, του ιατρού και του Συμβούλου Ειδικής Αγωγής και Εκπαίδευσης ή του Προϊσταμένου του οικείου ΚΕΔΔΥ ή του εκπαιδευτικού Δ.Ε. ο οποίος υπηρετεί στο ΚΕΔΔΥ που μπορεί να παρίσταται στην Επιτροπή για την παροχή διευκρινίσεων ή επεξηγήσεων σε θέματα ειδικών εκπαιδευτικών αναγκών.
Γενικές επισημάνσεις
Οι υποψήφιοι με αναπηρία και ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες πρέπει κατά τη διάρκεια της εξέτασης να αντιμετωπίζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι σε καλή ψυχολογική κατάσταση και να αποδώσουν σύμφωνα με τις γνώσεις και τις ικανότητές τους.
Η αξιολόγηση με προφορικές δοκιμασίες στα Κέντρα Εξέτασης υποψηφίων με αναπηρία και ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες συνιστά μια διαφοροποιημένη προσέγγιση που απορρέει από τις διαφοροποιημένες διδακτικές πρακτικές που έχουν εφαρμοστεί προκειμένου να υποστηρίξουν μαθητές με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες.
Πρόκειται για μαθητές ικανούς/ές να παρακολουθήσουν το πλήρες Αναλυτικό Πρόγραμμα της τάξης τους και εμποδίζονται από δυσκολίες στη διαχείριση του χρόνου, του γραπτού λόγου και στην απόδοση των γνώσεών τους με τους κοινούς τρόπους εξέτασης.
Η προφορική διαδικασία εξέτασης των μαθητών/τριών με Ειδικές Εκπαιδευτικές Ανάγκες δίνει την ευκαιρία στους μαθητές/τριες να αποδώσουν σύμφωνα με τις γνώσεις τους και την προσπάθειά τους.
Εξέταση μαθητών με Διαταραχές Αυτιστικού Φάσματος
Α) Όσον αφορά τους/τις μαθητές/τριες με Διαταραχές Αυτιστικού Φάσματος ( Δ.Α.Φ.) προτείνονται τα εξής:
Κατά την τρίωρη αξιολόγηση των μαθητών/τριών με Διαταραχές Αυτιστικού Φάσματος επιτρέπονται οι ρουτίνες που επιθυμούν και δεν παραβιάζουν τους γενικούς κανονισμούς (π.χ. ένα συγκεκριμένο αντικείμενο πάνω στο θρανίο ή μια συγκεκριμένη θέση σε σχέση με το φωτισμό κλπ).
Επίσης φροντίζουμε για την αποφυγή ερεθισμάτων που παρενοχλούν τους μαθητές με Δ.Α.Φ. να συγκεντρωθούν και αφορούν την ιδιαίτερη λειτουργικότητά τους ως προς τις αισθήσεις τους (θόρυβοι ή συζητήσεις στο φόντο της αίθουσας, αποφυγή βλεμματικής επαφής, μεταβολές του φωτισμού κλπ).
Κατά την αξιολόγηση- βαθμολόγηση οι μαθητές/τριες με Διαταραχές Αυτιστικού Φάσματος έχουν ανάγκη από πολύ συγκεκριμένες και προβλέψιμες διαδικασίες οι οποίες βοηθούν στη μέγιστη απόδοσή τους (π.χ. μπορεί να ζητήσουν να σταθούν όρθιοι/ες ή να καθίσουν πιο πλάγια, μπορεί να αποδιοργανώνονται από το επίμονο βλέμμα, μπορεί να χρειάζονται να συμβουλεύονται το γραπτό τους).
Οι ερωτήσεις που απευθύνονται από τον/τη βαθμολογητή/τρια χρειάζεται να είναι σύντομες και συγκεκριμένες, να δίνονται κατά μικρότερες περιόδους και να αποφεύγονται οι γενικού τύπου ερωτήσεις-παρατηρήσεις. Χρειάζεται να απευθύνονται παραινετικές ερωτήσεις, σε κάθε φάση της αξιολόγησης-βαθμολόγησης και να μεσολαβεί μικρός χρόνος αναμονής ή σιωπής προκειμένου ο/η μαθητής/τρια να απαντήσει.
Οι μαθητές/τριες με Δ.Α.Φ. που συνοδεύονται από Εκπαιδευτικό Παράλληλης Στήριξης (Π.Σ.) δικαιούνται να συνοδεύονται από τον/τη συγκεκριμένο/η εκπαιδευτικό και στην αξιολόγηση-βαθμολόγηση, ώστε να επιτυγχάνουν την εξοικείωση που χρειάζονται. Οι εκπαιδευτικοί Π.Σ. δεν παρεμβαίνουν, δεν εξηγούν, δεν βοηθούν τον/την εξεταζόμενο/η αλλά μπορούν να υποστηρίζουν τον/τη μαθητή/τρια με τις μη λεκτικές παραινέσεις και τους οπτικούς δείκτες που έχουν καθιερώσει μεταξύ τους προκειμένου να επιτυγχάνεται η συνεργασία.
Μαθητές με Ειδικές Μαθησιακές Δυσκολίες
Β) Όσον αφορά τους/τις μαθητές/τριες με Ειδικές Μαθησιακές Δυσκολίες (ε.μ.δ.) προτείνονται τα εξής:
Οι μαθητές με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες (δυσλεξία, δυσγραφία, δυσαναγνωσία, δυσορθογραφία) αντιμετωπίζουν κυρίως δυσκολίες στη διαχείριση του γραπτού λόγου και στην αυθόρμητη παραγωγή γραπτού και ρέοντος λόγου (π.χ. δυσκολίες στην ανάγνωση μεγάλων κειμένων, ασυνέπειες ως προς την ορθή γραφή και τη σύνταξη αγνόηση των συμβόλων τονισμού και στίξης, κλπ). Για τον λόγο αυτό άλλωστε αξιολογούνται με προφορικές δοκιμασίες.
Έχουν βέβαια το δικαίωμα κατά το στάδιο της προετοιμασίας του θέματος να χρησιμοποιούν πρόχειρο, όπου θα καταγράφουν τις σκέψεις τους και στη συνέχεια να αναπτύσσουν προφορικά τις απαντήσεις τους. Επίσης δικαιούνται στην περίπτωση που επιθυμούν να απαντήσουν γραπτά σε κάποια ερωτήματα, αυτά να αξιολογούνται κατά τη βαθμολόγηση.
Συχνά συνεμφανίζουν δυσκολίες στην Συγκέντρωση και στην Επικέντρωση Προσοχής και απορροφούνται από τους θορύβους του «φόντου» (συζητήσεις στον διάδρομο, θορυβώδης κινητικότητα κλπ). Οι επιτηρητές προτείνεται να βοηθούν τους μαθητές/τριες με παραινέσεις ως προς τη συγκέντρωση και ως προς την τήρηση του χρόνου και να εξασφαλίζουν την αδιατάρακτη ροή της διαδικασίας.
Αξιολόγηση μαθημάτων θετικών επιστημών
Κατά την αξιολόγηση-βαθμολόγηση των μαθημάτων των θετικών επιστημών καταβάλλεται προσπάθεια να αξιολογηθούν οι γνώσεις, η ανάπτυξη σκεπτικού και στρατηγικής επίλυσης των προβλημάτων πέραν των υπολογιστικών και διαχειριστικών δυσκολιών (π.χ. αναριθμητισμό) που άλλωστε συνιστούν μέρος των δυσκολιών των μαθητών με ε.μ.δ. Οι μαθητές/τριες που αντιμετωπίζουν ε.μ.δ. του τύπου δυσαριθμησίας, αστοχούν πολλές φορές στη χρήση των συμβόλων και των προσήμων.
Προκειμένου να μην καταναλώσουν όλο τον χρόνο τους στη λάθος κατεύθυνση μπορεί να υποδειχθεί με μια γενική παραίνεση να προσέξουν τα σύμβολα και τα πρόσημα.
Γραφική παράσταση- σχεδίαση
Αν στην απάντηση κάποιου θέματος απαιτείται γραφική παράσταση και ο υποψήφιος αδυνατεί να γράψει, ο εξεταστής μπορεί να σχεδιάσει τη γραφική παράσταση καθ’  υπόδειξη του εξεταζόμενου. Όταν ο εξεταζόμενος καλείται να απαντήσει σε θέματα όπως είναι η Ιστορία, η Βιολογία κ.λ.π., εφόσον ο εξεταστής διαπιστώνει ότι ο εξεταζόμενος αδυνατεί να αποδώσει το εξεταζόμενο αντικείμενο με συνεχή λόγο, μπορεί να τον εξετάσει με την υποβολή ερωτήσεων, οι οποίες θα τον διευκολύνουν στην διατύπωση των γνώσεων αλλά δεν θα πρέπει να είναι τέτοιας μορφής που θα υποδεικνύουν την απάντηση.
Αν κατά τη διάρκεια της προετοιμασίας των θεμάτων ή κατά τη διάρκεια της εξέτασης ο εξεταζόμενος ζητήσει την ανάγνωση κάποιου θέματος, τότε ο επιτηρητής ή ο εξεταστής αντίστοιχα θα μπορούσε να επαναλάβει άλλη μία φορά την ανάγνωση κάποιου θέματος.
Κατά την αξιολόγηση-βαθμολόγηση προτείνεται οι υποψήφιοι να συμβουλεύονται ιδιαιτέρως τις σημειώσεις στο πρόχειρό τους.
Ορθογραφικά λάθη, δυσλεξία, δυσορθογραφία
Στην περίπτωση των υποψηφίων με δυσλεξία ή δυσορθογραφία και εκτός από την περίπτωση των ασκήσεων γραμματικής δεν λαμβάνονται υπόψη τα ορθογραφικά λάθη.
Δεν επιτρέπεται οι εξεταστές να συμπεριφέρονται απαξιωτικά
Επισημαίνεται ότι η ιδιαίτερη μεταχείριση των εξεταζόμενων δε συνιστά σε καμία περίπτωση επιεική αξιολόγηση ή άλλης μορφής ιδιαίτερη μεταχείριση , αλλά σκοπεύει μόνο στην παροχή της δυνατότητας να εξωτερικεύσουν τις γνώσεις, τις οποίες λόγω της πάθησής τους αδυνατούν να εξωτερικεύσουν με το γραπτό λόγο. Είναι αυτονόητο ότι, όλοι οι συμμετέχοντες στην επιτροπή εξέτασης των μαθητών με αναπηρία και ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες δεν επιτρέπεται να συμπεριφέρονται περιφρονητικά ή απαξιωτικά έναντι των εξεταζόμενων.

Πηγή : yourcareer.gr

Σάββατο, 30 Μαρτίου 2019

Μαθηματική Εβδομάδα 2019


Πληροφορίες για την Μαθηματική Εβδομάδα 2019 εδώ.





Τρίτη, 5 Φεβρουαρίου 2019

11η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα 2019
11th International Week Dedicated to Maths 2019
Μαθηματικά: Θέμα Ζωής
Mathematics: A Matter of Life
Η θεματολογία της 11ης Διεθνούς Μαθηματικής Εβδομάδας θα είναι πολύ πλούσια και το πρόγραμμα θα περιλαμβάνει ειδικές συνεδρίες με περιεχόμενο όπως: Εργασίες Ανάλυσης, Εργασίες Γεωμετρίας, Στοχαστικά Μαθηματικά, Προτάσεις διδασκαλίας των Μαθηματικών σε Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο, Θέματα από την Ιστορία των Μαθηματικών, Έρευνες, Πανελλαδικές Εξετάσεις, Δημοσιεύσεις πτυχιακών, μεταπτυχιακών και διδακτορικών εργασιών, Τεχνολογία, κ.α.
Κατάθεση εργασιών για κρίση στην Επιστημονική Επιτροπή μέχρι 17 Μαρτίου 2019.






Τρίτη, 29 Ιανουαρίου 2019

11η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα 2019
Μαθηματικά: Θέμα Ζωής

Mathematics: A Matter of Life

Διοργάνωση Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία - Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας σε συνεργασία με τα Παραρτήματα Καστοριάς και Πιερίας
1 έως και 7 Απριλίου 2019

1 Απριλίου - Καστοριά (ΤΕΙ Καστοριάς)
2 Απριλίου - Κατερίνη (Πολιτιστικό Κέντρο Κατερίνης)
3 Απριλίου - Θεσσαλονίκη (HELEXPO Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός)
4 Απριλίου - Θεσσαλονίκη (HELEXPO Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός)
5 Απριλίου - Θεσσαλονίκη (HELEXPO Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός)
6 Απριλίου - Θεσσαλονίκη (HELEXPO Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός)
7 Απριλίου - Θεσσαλονίκη (HELEXPO Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός)

Τρίτη, 19 Φεβρουαρίου 2019

Όταν οι μαθητές θεωρούν ότι όσα μαθαίνουν στο σχολείο είναι άχρηστα για τη ζωή τους

του Δημήτρη Τσιριγώτη

Δημοσιεύτηκε:
12:05 μμ Φεβρουάριος 17th, 2019


Όταν οι μαθητές θεωρούν ότι όσα μαθαίνουν στο σχολείο είναι άχρηστα για τη ζωή τους
Όσοι είναι εκπαιδευτικοί σίγουρα θα έχουν βρεθεί αντιμέτωποι με ερωτήσεις μαθητών που αφορούν την χρησιμότητα των γνώσεων που παίρνουν από τα μαθήματα του σχολείου. Παραδείγματα τέτοιων ερωτήσεων είναι τα εξής: «που θα μου χρειαστούν τα μαθηματικά στη ζωή μου κύριε;» ή «εγώ κυρία θέλω να ακολουθήσω θετική κατεύθυνση, που θα μου χρησιμέψουν τα αρχαία και η λογοτεχνία;» ή ακόμα ακόμα «εγώ κύριε πιστεύω ότι το σχολείο είναι εντελώς άχρηστο και δεν μαθαίνουμε στην πραγματικότητα τίποτα». Αυτές οι απόψεις των μαθητών είναι αρκετά δύσκολο να αλλάξουν, μπορεί να στριμώξουν τους εκπαιδευτικούς οι οποίοι στην προσπάθειά τους να υπερασπιστούν την χρησιμότητα των μαθημάτων ενδέχεται να αυτοπαγιδευθούν και να προκαλέσουν το αντίθετο αποτέλεσμα.

Τα πολλά λόγια είναι φτώχεια. Και τα φτωχά επίσης
Πρώτα από όλα ας δούμε μερικά από τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν οι εκπαιδευτικοί στην προσπάθειά τους να επιχειρηματολογήσουν υπέρ της χρησιμότητας των σχολικών γνώσεων. Ας πάρουμε για παράδειγμα την χρησιμότητα των μαθηματικών τα οποία παρεμπιπτόντως είναι από τους «βασικούς κατηγορούμενους». Ένα κρίσιμο λάθος που κάνει ο εκπαιδευτικός, στην προσπάθειά του να υπερασπιστεί τα μαθηματικά, είναι ότι αρχίζει να αραδιάζει έναν κατάλογο με εφαρμογές των μαθηματικών στις επιστήμες, στην έρευνα, στην τεχνολογία και στις καθημερινές συναλλαγές των πολιτών( εκπτώσεις, αυξήσεις, υπολογισμού εφορίας κ.α). Αν το κάνει αυτό ο εκπαιδευτικός σύντομα θα βρεθεί σε πολύ δύσκολη θέση όταν ο μαθητής θα πάρει ξανά τον λόγο και θα ρωτήσει: «κύριε εγώ που δεν θέλω να ασχοληθώ με επιστήμες που περιέχουν μαθηματικά γιατί θα πρέπει να τα μάθω;» ή «που θα μου χρησιμέψει το πυθαγόρειο θεώρημα στη ζωή μου;». Άρα το πρώτο λάθος του εκπαιδευτικού είναι ότι λέει πολλά. Το δεύτερο λάθος είναι ότι αυτά που λέει το πιθανότερο είναι ότι τα ξέρουν ήδη οι μαθητές.

Ένα και μόνο επιχείρημα αρκεί τις πιο πολλές φορές
Προτιμότερο είναι ο εκπαιδευτικός να εστιάσει σε ένα και μοναδικό επιχείρημα το οποίο μάλιστα να εκπλήξει και να αιφνιδιάσει τους μαθητές. Για να καταλήξει όμως σε ένα και μοναδικό επιχείρημα που θα «φέρει τούμπα» τις απόψεις των μαθητών βασική προϋπόθεση είναι να έχει κατανοήσει το πραγματικό νόημα της ερώτησης των μαθητών: «που θα μας χρειαστούν οι σχολικές γνώσεις στη ζωή μας;». Το πιο σημαντικό λοιπόν είναι να αποκρυπτογραφήσουμε τι εννοούν οι μαθητές όταν λένε «στη ζωή μας». Εννοούν στην καθημερινή τους ζωή, ούτε στην φοιτητική τους, ούτε στην επαγγελματική τους, ούτε στην ζωή του ανθρώπινου είδους γενικά. Εννοούν στις καθημερινές δικές τους ανάγκες, συναλλαγές με άλλους ανθρώπους και ασχολίες. Προφανώς οι μαθητές, με τη μέχρι τώρα πορεία ζωής, έχουν διαπιστώσει ότι οι σχολικές γνώσεις έχουν για αυτούς ελάχιστη χρηστική αξία και προβλέπουν ότι αυτό θα συνεχιστεί και στην μελλοντική τους ζωή. Είναι εντελώς ανώφελο να προσπαθήσουμε να τους πείσουμε για το αντίθετο.
Έχοντας προσωπικά υποπέσει σε πάρα πολλά λάθη αντιμετώπισης του θέματος αυτού, που μου «έχουν γυρίσει μπούμερανγκ» όλα τα επιχειρήματά μου όσον αφορά την υπεράσπιση της χρησιμότητας των σχολικών γνώσεων και μαθημάτων, έχω καταλήξει σε έναν τρόπο προσέγγισης που μέχρι σήμερα δεν με έχει διαψεύσει. Θα σας τον περιγράψω με παραδείγματα:

ΈΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΞΗ (ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ)
Κατά την διάρκεια ενός μαθήματος μαθηματικών παίρνει τον λόγο ένας μαθητής με το όνομα Γιώργος.
Μαθητής( Γιώργος): «Κύριε, εγώ πιστεύω ότι αυτά που κάνουμε στα μαθηματικά μας είναι εντελώς άχρηστα»
Καλό είναι ο καθηγητής να μην απαντήσει αμέσως αλλά να θέσει την άποψη του Γιώργου ως ερώτημα σε όλα το τμήμα για να ανιχνεύσει και να προετοιμάσει το έδαφος για αυτό που θα ακολουθήσει.
Καθηγητής: «Τι πιστεύετε οι υπόλοιποι μαθητές;»
Αφού ακουστούν οι απόψεις κάποιων μαθητών, ο καθηγητής μπορεί να ρωτήσει:
Καθηγητής: «Εσείς ποια πιστεύετε ότι είναι η χρησιμότητα των μαθηματικών;»
Εδώ κάποιοι μαθητές, συνήθως οι πιο μελετηροί, θα απαντήσουν για την χρηστική αξία των μαθηματικών στην επιστήμη, στην τεχνολογία, στην εξέλιξη της ανθρωπότητας κ.λ.π. Τότε ο καθηγητής ας διακόψει και ας πει:
Καθηγητής: «Μα δεν νομίζω ότι ο συμμαθητής σας μιλάει για αυτά. Λέει ότι τα μαθητικά δεν του χρειάζονται πουθενά στη δική του καθημερινή  ζωή. Έτσι δεν είναι Γιώργο;»
Ο Γιώργος είναι σίγουρο ότι εδώ θα γνέψει καταφατικά με ενθουσιώδη τρόπο. Είναι πολύ κοντά η στιγμή που ο καθηγητής ενώ θα μοιάζει ότι είναι πεσμένος στο καναβάτσο, θα σηκωθεί και θα φέρει ένα και μοναδικό λάκτισμα στις απόψεις του Γιώργου όσον αφορά την χρησιμότητα των μαθηματικών.
Καθηγητής: «Λοιπόν Γιώργο αν μας ρωτάς που θα σου χρησιμέψει η δευτεροβάθμια εξίσωση ή οι ταυτότητες στη ζωή σου, πρέπει να σου απαντήσω με ειλικρίνεια. Πουθενά.»
Σαστισμάρα και βουβαμάρα στη τάξη. Οι μαθητές δεν περίμεναν μια τέτοια απάντηση.
Καθηγητής: «Ξέρεις πόσες φορές Γιώργο μου έχει χρειαστεί εμένα στη ζωή μου έξω από το σχολείο το πυθαγόρειο θεώρημα; Καμία»
Ακόμα και ο Γιώργος μοιάζει έκπληκτος. Και τώρα το νοκ-ντάουν κτύπημα:
Καθηγητής: «Από την άλλη όμως όλα αυτά που έμαθα μέσω των μαθηματικών μου έχουν σώσει τη ζωή πάρα πολλές φορές, μέχρι σήμερα. Αν δεν είχα διδαχθεί μαθηματικά πιθανόν να μην είχα αντιμετωπίσει πολλές καταστάσεις της ζωής μου όπως έπρεπε. Και ίσως σήμερα να μην ήμουν εδώ μπροστά σας».
Παύση. Αγωνία και απορία.
Καθηγητής: «Το πιστεύω πολύ αυτό που θα σας πω. Τι λύνουμε παιδιά στα μαθηματικά; Προβλήματα. Τι χρειάζεται να επιλύσουμε στην καθημερινή μας ζωή για είμαστε καλά; Προβλήματα. Με τα μαθηματικά ένα παιδί μαθαίνει να αξιοποιεί με τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα ενός προβλήματος και να φτάνει στη λύση του. Με αυτό τον τρόπο προετοιμάζουμε το μυαλό μας για τις προβληματικές καταστάσεις που μας εμφανίζονται πολλές φορές και στη ζωή μας (προσωπικές, οικονομικές, επαγγελματικές, υγείας κλπ). Άρα το πιο σημαντικό που μετράει στα μαθηματικά δεν είναι η ίδια η ύλη των μαθηματικών αλλά η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης. Η μελέτη των μαθηματικών μας βοηθά να βάζουμε το μυαλό μας σε μια σειρά, να μην πελαγώνουμε. Το να μπορούμε να διακρίνουμε τα δεδομένα σε κάθε πρόβλημα και τη βοήθεια ορθολογικών σκέψεων και μεθόδων να φτάνουμε στην επίλυσή του μπορεί κυριολεκτικά να μας σώσει από το χάος. Αυτό λοιπόν παιδιά κάνουν τα μαθηματικά, μας μαθαίνουν να ανακαλύπτουμε τον πιο καλό δρόμο για να λύνουμε τα προβλήματά μας. Ειλικρινά δεν θέλω να σκέφτομαι τι λάθη θα είχα κάνει στη ζωή μου αν δεν τα είχα αντιμετωπίσει όπως έμαθα μαθαίνοντας μαθηματικά».

Νοκ ντάουν επιχείρημα για κάθε μάθημα ξεχωριστά
Στο σημείο αυτό θα ήθελα να αποσαφηνίσω κάποια πράγματα: καταρχάς τα όσα περιγράφω παραπάνω είναι εντελώς εμπειρικά, ως εκ τούτου δεν σημαίνει ότι επειδή λειτουργούν για μένα, θα λειτουργούν για όλους. Επίσης όταν αναφέρομαι στο ένα και μοναδικό τρανταχτό επιχείρημα που είναι ικανό να αντιστρέψει την αρνητική προδιάθεση των μαθητών για την χρησιμότητα ενός μαθήματος, το πιο βασικό είναι αυτό το επιχείρημα να ικανοποιεί και εμάς τους ίδιους. Μόνο αν πείθει εμάς μπορεί να πείσει και τους μαθητές. Επίσης να αναφέρω ότι κάθε μάθημα πιθανότατα έχει κάποιο εντελώς ξεχωριστό επιχείρημα. Τι εννοώ;

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
Επί παραδείγματι αν ρωτήσουμε τους μαθητές για την χρησιμότητα της φυσικής στη ζωή τους, η συντριπτική πλειοψηφία θα απαντήσει πως η φυσική έχει παίξει μεγάλο ρόλο στην ανάπτυξη της τεχνολογίας. Ξέρουν ότι χάρη στη φυσική έχουν σήμερα όλες αυτές τις τόσο σημαντικές για αυτούς ψηφιακές λιχουδιές ( κινητά, υπολογιστές, ίντερνετ κλπ). Εγώ όμως προσωπικά θα τους μίλαγα για κάτι άλλο σε σχέση με τη φυσική που πιθανότατα δεν θα έχουν ποτέ σκεφτεί. Θα εστίαζα στον αντιδογματικό χαρακτήρα της φυσικής: «Η φυσική προβάλλει τη δοκιμή(πείραμα) και τις αποδείξεις ενάντια στις πεποιθήσεις, στα δόγματα, στις δεισιδαιμονίες και στις αυθαίρετες βεβαιότητες. Η φυσική λοιπόν καλλιεργεί στους μαθητές τον υγιή σκεπτικισμό και την αμφισβήτηση απέναντι σε οτιδήποτε επιδιώκει αυθαίρετα να καθιερωθεί ως πρότυπο. Άρα οι μαθητές μαθαίνουν να μην γίνονται θύματα της οποιασδήποτε προπαγάνδας, του κάθε επιτηδείου ή παραμυθά. Με την φυσική όλα τίθενται υπό αμφισβήτηση και δοκιμή που είναι τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά του ελεύθερου να αποφασίζει ανθρώπου».

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
Για την Λογοτεχνία θα εστίαζα σε μια φράση του Προυστ: «είμαστε αναγνώστες του εαυτού μας». Θα έλεγα λοιπόν στους μαθητές: «Όταν κάποιος διαβάζει ένα λογοτεχνικό κείμενο ενδόμυχα αναζητά τον εαυτό του μέσα στο κείμενο αυτό. Ανάλογα με την προσωπικότητά του και τα βιώματά του επιλέγει τη ματιά με την οποία θα κοιτάξει τους ήρωες οι οποίοι στην πραγματικότητα αποτυπώνονται μέσα του ως εκφάνσεις του εαυτού του, δηλαδή καθρεπτίζεται μέσα σε αυτούς ακόμα και ασυνείδητα. Με την Λογοτεχνία λοιπόν κανείς διαπιστώνει ότι δεν υπάρχει αντικειμενική αντίληψη του κόσμου και ότι αντιλαμβανόμαστε τα πάντα ως δικές μας προβολές πάνω σε αυτά. Θα τόνιζα λοιπόν στους μαθητές ότι με την Λογοτεχνία, πέρα από τον πλούτο του Λόγου, μπορεί κάποιος να μάθει πολύτιμα πράγματα για τον εαυτό του. Και όταν κάποιος ανακαλύψει τον εαυτό του, έχει γίνει το πιο σημαντικό βήμα για να τον αλλάξει. Η Λογοτεχνία, το πιστεύω βαθιά αυτό, μπορεί κυριολεκτικά να σου αλλάξει τον τρόπο που βλέπεις τη ζωή».

Από το μερικό στο γενικό (από το μάθημα στο σχολείο)
Όπως καταλαβαίνουμε υπάρχουν επιχειρήματα για την αξία και των άλλων μαθημάτων, δεν έχουμε λοιπόν να κάνουμε τίποτα παραπάνω παρά να βρούμε το πιο δυνατό για κάθε μάθημα και το πιο δυνατό είναι εκείνο που συγκινεί και εμάς τους ίδιους. Όμως προσοχή! Μαζί με αυτό το επιχείρημα οφείλουμε να λέμε πάντα και ένα δεύτερο συμπληρωματικό το οποίο αφορά την γενικότερη αξία όλου του σχολείου. Ας μην έχουμε καμία αμφιβολία πως ένα παιδί που αναρωτιέται για την χρησιμότητα ενός συγκεκριμένου μαθήματος στο πίσω μέρους του μυαλού του αμφισβητεί και την χρησιμότητα του σχολείου εν γένει. Το δικό μου επιχείρημα που αφορά την αξία του σχολείου είναι το εξής: «Τι είναι το σχολείο λοιπόν παιδιά; Είναι ένας τόπος συνάντησης. Σε αυτό τον τόπο συνάντησης συναντιόμαστε εμείς με τους προγόνους μας. Οι πρόγονοί μας, μέσω των αντιπροσώπων τους, τους εκπαιδευτικούς, παραδίδουν στους μαθητές τις πιο σημαντικές τους γνώσεις, τις πιο σημαντικές τους ανακαλύψεις και τα πιο σημαντικά επιτεύγματα από όλη την ιστορία του ανθρώπινου είδους. Το λιγότερο που μπορούμε να πούμε για μια τέτοια ανεκτίμητη κληρονομιά είναι πως είναι χρήσιμη».

Δημήτρης Τσιριγώτης. Φυσικός

Πηγή : xenesglosses.eu

Σάββατο, 2 Φεβρουαρίου 2019

ΤΕΣΤ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ
 
 
Ρωτώντας ένα μαθητή τι σκέπτεται να κάνει στο μέλλον, συχνά η απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζει. Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται διότι υπάρχει περιορισμένη γνώση για τις κλίσεις, τις ικανότητες και τα ενδιαφέροντά του...

Η απουσία προσανατολισμού δημιουργεί αρνητικές καταστάσεις αφού από την αποφοίτηση του μαθητή από το Γυμνάσιο βρίσκεται σε διαρκή διλήμματα επιλογής σπουδών. Καλλιεργείται το άγχος και η ανασφάλεια διότι στις επιλογές του τα κριτήρια δεν είναι τόσο σαφή.

Στον επαγγελματικό προσανατολισμό ο ειδικευμένος φορέας του Υπουργείου Παιδείας, ο Εθνικός Οργανισμός Πιστοποίησης Προσόντων και Επαγγελματικού Προσανατολισμού (ΕΟΠΠΕΠ)προσφέρει για τους μαθητές δωρεάν τεστ που τους βοηθά στον προσανατολισμό ανακαλύπτοντας ενδιαφέροντα.
 Πάτησε ΕΔΩ για να εγγραφείς στο σύστημα (δημιουργία λογαριασμού) και αφού λάβεις στο email σου τον προσωπικό σου κωδικό, μπορείς να συμπληρώσεις online τα παρακάτω τεστ επαγγελματικού προσανατολισμού:
  • Τεστ Επαγγελματικών Ενδιαφερόντων
  • Τεστ Εργασιακών Αξιών
  • Τεστ Επαγγελματικών Αποφάσεων
Η διαδικασία συμπλήρωσης είναι πολύ σύντομη και απλή και αφού ολοκληρώσεις κάθε τεστ λαμβάνεις μια σύντομη περιγραφή για τα ενδιαφέροντά σου και άλλα προσωπικά σου χαρακτηριστικά που σε βοηθούν να κάνεις τις κατάλληλες για εσένα επιλογές για τη σταδιοδρομία σου.
Τα συγκεκριμένα τεστ αποτελούν επιστημονικά έγκυρα εργαλεία, τα οποία μέσα από ειδικές έρευνες έχει διασφαλιστεί ότι είναι κατάλληλα να χρησιμοποιούνται από εφήβους και νέους στην Ελλάδα.
Τα αποτελέσματα,  από ένα τεστ δεν αποτελούν την «απόλυτη» διάγνωση που θα ισχύσει για όλη τη ζωή σου και θα δώσει το κλειδί της επιτυχίας.
 Τα τεστ αυτά να τα επαναλαμβάνεις ανά τέσσερις μήνες διότι ο άνθρωπος, είναι ιδιαίτερα πολύπλοκος και μοναδικός και παράλληλα εξελίσσεται συνέχεια. Επίσης, συνέχεια αλλάζει και εξελίσσεται η επιστήμη, η τεχνολογία, η εκπαίδευση και η αγορά εργασίας.