Γίνε καλύτερος στα Μαθηματικά αξιοποιώντας σωστά το διαδίκτυο

 Μπορείς να γίνεις καλύτερος Μαθηματικά με όσα υπάρχουν στο διαδίκτυο;

Ναι! Κατηγορηματικά ναι!

Το κείμενο είχε αρχικά δημοσιευθεί στις 8-9-2015, υπό τον τίτλο «Μαθηματικά και διαδίκτυο» και υπότιτλο «Η άπλετη βοήθεια που παρέχεται και γιατί αυτή δεν αξιοποιείται σωστά».

Με την ανενέωση της ιστοσελίδας, ανανέωση υπέστη και το άρθρο.

Θα μοιραστώ μαζί σου μερικές από τις διαπιστώσεις που έχω κάνει στα 7 χρόνια που χτίζω το «Μαθηματικό στέκι» και βλέπω τι δημοσιεύεται στο διαδίκτυο γενικώς, αλλά και πώς αυτό όλο διδακτικό υλικό δεν αξιοποιείται σωστά.

Θα κάνω, όμως, και προτάσεις για το τι να κάνεις ώστε να αξιοποιήσεις σωστά τον πλούτο που υπάρχει στο διαδίκτυο.

Ξεκινώ με κάτι που (πιστεύω) ξέρουμε όλοι.

Στο διαδίκτυο υπάρχει πάρα πολλή βοήθεια

Θα μιλήσω μόνο την ελληνική γωνιά του διαδικτύου διότι, αν επεκταθώ και στις άλλες, τότε η βοήθεια γίνεται απεριόριστη και η κουβέντα δεν έχει τέλος.

Αν και εντατικά στον σχετικό χώρο κινούμαι από το 2012 περίπου, μπορώ υπεύθυνα να πω ότι το διδακτικό υλικό που υπάρχει είναι τεράστιο, ανεξάντλητο θα έλεγα, και καθημερινά εμπλουτίζεται. Ψάξε στο Google «Μαθηματικά Γυμνασίου» ή «Μαθηματικά Λυκείου» ή κάποιον ιδιαίτερο όρο (π.χ., «πώς λύνω εξίσωση δευτέρου βαθμού», «απόλυτη τιμή» κ.τ.ό) και θα διαπιστώσεις σε δευτερόλεπτα τι εννοώ.

Οι αριθμοί είναι τεράστιοι. Βέβαια δεν αφορούν όλα διαφορετικές ιστοσελίδες και blogs, αλλά ό,τι γενικώς μπορεί κανείς να βρει (όρεξη να 'χει) με την λέξη - κλειδί «μαθηματικά»

Το θέμα όμως είναι πόσες διαφορετικές ιστοσελίδες και blogs με μαθηματικό περιεχόμενο υπάρχουν; 

Δεν νομίζω. Όχι ότι είναι λίγες· κάθε άλλο. Πάρα πολλοί καθηγητές ανά την Ελλάδα διατηρούν ιστοσελίδες και blogs ενώ, όσοι δεν το κάνουν, δίνουν πολλές από τις προσωπικές τους εργασίες δωρεάν και δημοσιεύονται στο διαδίκτυο.

Δεν θα ήμουν υπερβολικός επίσης αν έλεγα ότι -πάντα μιλώντας μόνο για την ελληνική γωνιά του διαδικτύου- μπορεί κανείς να βρει τα πάντα από Μαθηματικά πλέον. Και αν δεν το βρει (λέμε τώρα), όλο και κάποια «άκρη» θα υπάρχει: θα ρωτήσει σε κάποιο forum στο διαδίκτυο ή σε κάποια ομάδα ή σελίδα στο Facebook και θα βρει την άκρη.

Τι μπορεί να ψάχνει ένας μαθητής Γυμνασίου ή Λυκείου και δεν μπορεί πλέον να το βρει;

Θεωρία, μεθοδολογία ασκήσεων, λυμένες ασκήσεις, διαγωνίσματα, ερωτήσεις κατανόησης, ασκήσεις προς λύση, βίντεο... τι να τα απαριθμώ; Απ' όλα έχει ο μπαξές!

Όμως γεννάται το εξής ερώτημα, που θα μας οδηγήσει στο δεύτερο σκέλος της ανάπτυξης του θέματος:

αφού μπορούν να βρεθούν σχεδόν τα πάντα, αφού λύσεις - απαντήσεις - βοήθεια υπάρχει στο διαδίκτυο, γιατί δεν βλέπουμε καλύτερες επιδόσεις στα Μαθηματικά; Γιατί δεν βλέπουμε καλύτερη, βαθύτερη κατανόηση των Μαθηματικών;

«Ή στραβός είν' ο γυαλός ή στραβά αρμενίζουμε»

Πασίγνωστη και πάνσοφη παροιμία.

Στο θέμα μας όμως· ποιος είναι ο «γυαλός» και ποια η «ρότα»; Καταπού «αρμενίζουμε» και μάλιστα στραβά; Ορίζοντας αυτές τις δύο βασικές έννοιες, θα εξηγηθούν πολλά.

Ο «γυαλός», λοιπόν, είναι το διαδίκτυο και ο πλούτος που αυτό περιέχει. Επομένως, αφού ο «γυαλός» δεν είναι στραβός, ας αναρωτηθούμε γιατί «αρμενίζουμε στραβά» (πάντα εκεί το πάει αυτή η παροιμία).

Δηλαδή ό,τι υπάρχει στο διαδίκτυο είναι σωστό;

Αποφεύγοντας την γενίκευση περί διαδικτύου και στοχεύοντας στο θέμα μας, τα Μαθηματικά δηλαδή, τολμώ να πω ότι το διδακτικό υλικό που υπάρχει στην ελληνική γωνιά είναι προσεγμένο και τα λάθη που θα βρει κανείς στο διδακτικό υλικό είναι στον βαθμό του ανθρωπίνως αποδεκτού.

Φυσικά και υπάρχουν λάθη (το αντίθετο θα ήταν περίεργο, μα και αξιοθαύμαστο), αλλά όχι σε βαθμό που να καθιστά την αναζήτηση μαθηματικού υλικού στο διαδίκτυο παρακινδυνευμένη (ίσως και επικίνδυνη, σε τελική ανάλυση). Να γιατί ο «γυαλός» δεν είναι στραβός.

Κλείνει η παρένθεση και πάμε στο ζητούμενο: γιατί «αρμενίζουμε» στραβά;

Διότι δεν γίνεται να υπάρχει τόσο πολύ εκπαιδευτικό υλικό (το οποίο είναι πολύ καλής ποιότητας) και να μην υπάρχει βελτίωση στα Μαθηματικά! Τουλάχιστον στο δικό μου μυαλό αυτό δεν χωράει, δεν γίνεται, κάτι πάει στραβά, κάτι γίνεται λάθος, δεν το καταλαβαίνω.

Προσπαθώ να βρω τι φταίει και νομίζω ότι θα συμφωνήσεις πως είμαι στο μυαλό σου με τα παρακάτω.

Βέβαια, πρέπει να πω ότι, όσα θα διαβάσεις στην συνέχεια, είναι μερικοί από τους λόγους που «στραβά αρμενίζουμε».

«Εντάξει, αλλά υπάρχουν τόσα πολλά, που χάνομαι!»

«Τόσες ιστοσελίδες, τόσα φυλλάδια, τόσες ομάδες στο Facebook... εεεεε, έλεος, πού να βγάλω άκρη;;; Τι να διαβάσω πρώτο και τι δεύτερο;;; Βάλε κι αυτά που έχω από τον καθηγητή μου στο σχολείο, βάλε και το φροντιστήριο...».

Το ξέρω, έτσι είναι, καμία αντίρρηση. Πώς θα το αντιμετωπίσεις επομένως;

Διότι πρέπει να το αντιμετωπίσεις, αλλιώς τόση βοήθεια που υπάρχει -και που μπορεί να σε κάνει καλύτερο σε μεγάλο βαθμό- θα πάει άδικα χαμένη και είναι κρίμα μεγάλο, ειδικά όταν πολύ μεγάλο μέρος της δίνεται δωρεάν.

Να τι πρέπει να κάνεις για να βάλεις τα πράγματα στην σωστή σειρά και να κερδίσεις από τον πλούτο που υπάρχει στο διαδίκτυο:

1. 1
   Κατάλαβε τι ψάχνεις, σε ποιο θέμα χρειάζεσαι βοήθεια
2. 2
   Μάθε πώς να ψάχνεις, πού να ψάχνεις (μην ξεχνάς: το Google είναι φίλος σου!)
3. 3
   Βάλε στους σελιδοδείκτες του browser σου μαθηματικές ιστοσελίδες και blogs που έχουν πλούσιο διδακτικό υλικό και μπορούν να σε βοηθήσουν απαντώντας σε απορίες σου
   
4. 4
   Επένδυσε χρόνο ψάχνοντας αυτά που σε ενδιαφέρουν και μόνο
   
5. 5
   Μην συλλέγεις απλώς φυλλάδια (τα οποία πιθανότατα δεν θα διαβάσεις)· πάρε μόνο ό,τι χρειάζεσαι
   
6. 6
   Μπες σε μαθηματικές ομάδες στο Facebook (υπάρχουν πολλές), δες τι δημοσιεύεται εκεί, θέσε τις απορίες σου
   
7. 7
   Βρες τι διδακτικό υλικό υπάρχει για το θέμα που θέλεις

Θα δεις και άλλα θέματα σίγουρα, αλλά μην λοξοκοιτάξεις. Καλύτερα να κρατήσεις σημείωση για μελλοντική αναζήτηση, παρά να λοξοδρομήσεις την ώρα της αναζήτησης.

Το «Α, κι αυτό το φυλλάδιο είναι καλό» θα φέρει το «Α, κι αυτό το φυλλάδιο είναι καλό» και πάει λέγοντας. Να πώς χάνεται η ρότα και πλέον το πολύτιμο υλικό χάνει την αξία του.

Γιατί αυτή η βοήθεια δεν αξιοποιείται όπως πρέπει;

Οι βασικές διαπιστώσεις του προβλήματος

Πώς ξέρω ότι δεν αξιοποιείται όπως πρέπει;

Ως δάσκαλος, είναι γνωστό ότι έχω μάτια και στην πλάτη. Τι συνέβη τώρα; Τα μάτια μπορούν και βλέπουν... στο Υπερπέραν;

Όχι, δεν πρόκειται για κατάσταση «X-Files» ή «Fringe». Τα παρακάτω στοιχεία στηρίζουν επαρκώς αυτό που είπα νωρίτερα.

Πρώτο στοιχείο:  views vs downloads

 Ένας δείκτης αποτύπωσης του ενδιαφέροντος των επισκεπτών μιας ιστοσελίδας είναι ο αριθμός των αποθηκεύσεων των αρχείων που υπάρχουν σε αυτήν (τα γνωστά downloads).

Έχοντας ρωτήσει συναδέλφους που έχουν ιστοσελίδα ή blog, μετά λύπης διαπίστωσα ότι ο δείκτης αυτός κινείται σε ανεξήγητα (για μένα τουλάχιστον) χαμηλά επίπεδα.

Η σφυγμομέτρηση που έκανα ήταν εργασίες (φυλλάδια) που είναι πράγματι αξιοζήλευτες και μπορούν να βοηθήσουν πολύ τους μαθητές. Σε αντίθεση με τον πολύ χαμηλό αριθμό αποθηκεύσεων, ο αριθμός όσων είδαν τα σχετικά αρχεία (αυτό που ονομάζουμε views στην γλώσσα του διαδικτύου) ήταν ιδιαίτερα υψηλός.

Ψάχνοντας κάπου να βρω σημείωση (στην ιστοσελίδα ή στο φυλλάδιο) «Δείτε, αλλά μην αγγίζετε», δεν κατάφερα να βρω.

Πού οφείλεται, επομένως, αυτή η τόσο μεγάλη διαφορά στους δύο αριθμούς;

Μια απάντηση που μπορώ να δώσω είναι ότι πολλές εργασίες χάνονται μέσα στα τόσα και τόσα αρχεία που υπάρχουν στην συγκεκριμένη ιστοσελίδα ή blog, ακόμη και στο σύνολο όσων υπάρχουν στο διαδίκτυο.

Μια άλλη απάντηση είναι ότι ίσως αυτός ο τρόπος παροχής βοήθειας (τα pdf εννοώ) έχει κουράσει. Θεωρώ ότι αυτή προσεγγίζει καλύτερα το θέμα.

Δεύτερο στοιχείο:  χρόνος παραμονής

Ένας άλλος δείκτης που αποτυπώνει το ενδιαφέρον των επισκεπτών μιας ιστοσελίδας είναι ο χρόνος παραμονής σε αυτήν.

Και εδώ τα στοιχεία δεν είναι ενθαρρυντικά, αφού ο μέσος χρόνος παραμονής είναι μικρός. Γιατί όμως;

Μια απάντηση που μπορώ να δώσω έχει να κάνει με αυτό καθαυτό το θέμα των ιστοσελίδων, δηλαδή τα Μαθηματικά που, όπως και να το κάνουμε, έχουν γενικώς πολύ χαμηλή δημοφιλία (είδες τι ωραία που είπα πόσο αντιπαθή είναι τα Μαθηματικά;).

Εντάξει, ξέρω τι γνώμη έχεις για τα Μαθηματικά. Αλλά έτσι δεν πας μπροστά. Ενώ θα μπορούσες να λύσεις απορίες σου και να γίνεις καλύτερος, παραμένεις στα ίδια. Ενώ ξέρεις ότι υπάρχει βοήθεια διαθέσιμη όλο το 24ωρο (και μάλιστα δωρεάν τις περισσότερες φορές!), δεν την αξιοποιείς.

Γιατί; Δεν το καταλαβαίνω...

Τρίτο στοιχείο:  βαθμολογίες (διαγωνισμάτων και εξετάσεων γενικώς)

Το ποσοστό των κακών (0 - 10) και μέσων (10 - 14) βαθμολογιών στις Πανελλήνιες Εξετάσεις στα Μαθηματικά (το ίδιο περίπου ισχύει και σε διαγωνίσματα ή ενδοσχολικές εξετάσεις όμως).

Δεν χρειάζεται να ξέρει κανείς Στατιστική, δεν χρειάζεται ιδιαίτερες γνώσεις για να διαπιστώσει το οδυνηρό συμπέρασμα που προκύπτει: 

το άθροισμα των ποσοστών των δύο παραπάνω κατηγοριών είναι πολύ υψηλό. Ειδικά το ποσοστό των βαθμολογιών 0 - 10, είναι αποκαρδιωτικό.

Δεν αναφέρομαι σε ποσοστά που προέκυψαν από κάποιες κακές χρονιές στις Πανελλήνιες Εξετάσεις (π.χ., 2013, 2015 είναι χρονιές που συζητήθηκαν πολύ και άφησαν μελανό στίγμα), αλλά στην διαχρονική πορεία των ποσοστών αυτών, τουλάχιστον τα τελευταία 10 χρόνια.

Πού οφείλεται, επομένως, αυτό το τόσο κακό αποτέλεσμα;

Φταίει μόνο η δυσκολία των θεμάτων; Μήπως φταίει ο όγκος της διδακτέας ύλης;

Είναι και αυτά, αλλά σίγουρα όχι μόνο αυτά.

Οι βαθμοί θα μπορούσαν, όλα αυτά τα χρόνια, να είναι πολύ καλύτεροι, αν όσα υπάρχουν στο διαδίκτυο αξιοποιούνταν σωστά. Διότι το διαδίκτυο δεν υπάρχει τα τελευταία 2 - 3 χρόνια, η δε βοήθεια που υπάρχει στα Μαθηματικά ξεπερνά τα 10 χρόνια. Γιατί δεν υπάρχει αισθητή βελτίωση των βαθμολογιών επομένως;

Διότι η βοήθεια που υπάρχει στο διαδίκτυο δεν αξιοποιείται. Αυτό μεταξύ άλλων ασφαλώς.

Το διαδίκτυο δεν είναι μόνο Facebook, YouTube, Instagram και online παιχνίδια

Είτε είσαι αγόρι είτε είσαι κορίτσι, θα πιάσεις αμέσως τι θέλω να πω με το ακόλουθο παράδειγμα:

Φαντάζομαι γνωρίζεις την Ferrari, έτσι;

Λοιπόν, για φαντάσου κάποιον να έχει Ferrari και το μόνο που κάνει κάθε μέρα είναι να μπαίνει μέσα και να κάνει «βρουμ βρουμ» ή να πατάει κουμπάκια που βλέπει.

Δεν θα έλεγες, «Πλάκα μου κάνει! Έχει Ferrari και πατάει τα κουμπάκια μόνο; Δεν έχει καταλάβει τι φοβερό εργαλείο έχει στα χέρια του!».

Τι θέλει να πει ο ποιητής;

Απλό· τόσο δυνατό εργαλείο (διαδίκτυο) αν το έχεις στα χέρια σου, κάνεις μόνο «βρουμ βρουμ» ή πατάς κουμπάκια δεξιά κι αριστερά, το «καις», το απαξιώνεις (και μετά λες ότι «τα Μαθηματικά είναι δύσκολα»).

Δεν είναι έτσι όμως. Επισημαίνω το λάθος, ώστε να μην συνεχίζεις να το κάνεις.

Καλό το Facebook, το YouTube και το Instagram και όλα όσα το διαδίκτυο παρέχει για την ψυχαγωγία μας, αλλά πρέπει να συνειδητοποιήσεις ότι το διαδίκτυο μπορεί να σε βοηθήσει να μάθεις. Το διαδίκτυο είναι ένα πολύ δυνατό εργαλείο και είναι τόσο κρίμα να κάνεις «βρουμ βρουμ» με αυτό.

«Είμαι στο internet» δεν σημαίνει «Ξέρω να μπαίνω στο Facebook και να κάνω like» ή να ανεβάζω φωτογραφίες στο Instagram. Μάθε από το διαδίκτυο, αφού τόσα πολλά αυτό παρέχει (και, πολύ μεγάλο μέρος αυτών, δωρεάν).

Ναι! Από το διαδίκτυο μπορείς να μάθεις και να γίνεις καλύτερος!

Το e-learning έχει μπει στην ζωή μας εδώ και πολλά χρόνια και είναι πλέον στιγμή να το πάρεις στα σοβαρά, διότι τα χρόνια που έρχονται θα εξελιχθεί πολύ περισσότερο. Εδώ μπορείς να βρεις μερικές πολύ χρήσιμες συμβουλές για το e-learning.

Ο πλούτος του διαδικτύου δεν δικαιολογεί το «Δεν μπορώ»!

Δεν έχει «Δεν μπορώ» - Έχει «Δεν θέλω»!

Δεν έχει «Δεν μπορώ να το βρω» - Έχει «Βαριέμαι να γκουγκλάρω»!

Υπάρχουν πάρα πολλοί καθηγητές που δραστηριοποιούνται στο διαδίκτυο, αυτό το γνωρίζεις πλέον. Αν όχι, μπορείς να το διαπιστώσεις πάρα πολύ εύκολα (μην ξεχνάς, «Το Google είναι φίλος μας»). Όλοι αυτοί -το αποδεικνύουν καθημερινά- είναι πρόθυμοι να σε βοηθήσουν, τα δε διαπιστευτήριά τους βρίσκονται σε δημόσια θέα και είναι προσβάσιμα σε όλους. Το δωρεάν διδακτικό υλικό είναι τεράστιο, εσύ απλώς άπλωσε το χέρι σου και κάνε τα σωστά «κλικ».

Επειδή οι διαπιστώσεις δεν αρκούν, πρότεινα κάποιες λύσεις. Πιστεύω ότι, αν τις εφαρμόσεις, θα δεις μεγάλη βελτίωση στις επιδόσεις σου στα Μαθηματικά.

Θα κλείσω με κάτι που είπα και νωρίτερα:

δεν δέχομαι, δεν το χωρά ο νους μου, με τόση δωρεάν βοήθεια να υπάρχουν ακόμη και σήμερα τόσο χαμηλές επιδόσεις στα Μαθηματικά.

Αν μέχρι τώρα δεν ήξερες, δεν μπορούσες να καταλάβεις τι πάει στραβά, αν δεν ήξερες τι να κάνεις, ελπίζω αυτό το άρθρο να σε βοήθησε, ώστε να διορθώσεις την «ρότα» σου και να «αρμενίζεις» σωστά πλέον στο «πέλαγος» του (μαθηματικού) διαδικτύου.

Πως βγαίνουν οι βάσεις των σχολών; Μια ενδιαφέρουσα ανάλυση!

Πολύ συχνά οι μαθητές και οι γονείς τους περιγράφουν ένα «αόρατο χέρι» που ανεβοκατεβάζει τις βάσεις των σχολών. Πάρα πολλοί δυσκολεύονται να κατανοήσουν ότι είναι οι ίδιοι οι μαθητές ( με την επίδοσή τους αλλά και τις επιλογές του μηχανογραφικού τους δελτίου ) αυτοί που καθορίζουν την πορεία των βάσεων.

Ακόμα πιο δύσκολα πιστεύουν ότι η πορεία των βάσεων αφορά περισσότερο έναν εξωτερικό παρατηρητή τάσεων ( επιδόσεων και επιλογών ) παρά τους μαθητές.

Κατ’ αρχάς, τι ονομάζουμε βάση μιας σχολής ;

«Η βάση μιας σχολής είναι το σύνολο των μοριών του τελευταίου εισακτέου μαθητή στην σχολή αυτή.»

• Υπάρχει νομοθεσία που προβλέπει τι συμβαίνει σε περιπτώσεις μαθητών με τις ίδιες βαθμολογίες αλλά για χάρη της απλοποίησης της περιγραφής θα μείνουμε στον παραπάνω ορισμό που καλύπτει σχεδόν την απόλυτη πλειοψηφία των περιπτώσεων. 

Ποιοι όμως είναι οι παράγοντες που καθορίζουν τις βάσεις των σχολών ;

Οι παράγοντες είναι :

Α)       οι επιλογές των μαθητών στο μηχανογραφικό τους δελτίο

Β)       το πλήθος των μαθητών που δέχεται κάθε σχολή

• Η περιγραφή του τρόπου με τον οποίο καταλήγουμε σε αυτό που αποκαλούμε «βάση εισαγωγής» θα γίνει μέσα από ένα απλό παράδειγμα, για την απλοποίηση του οποίου δεν θα προβληθούν περιπτώσεις ισοβαθμίας  μαθητών , ειδικά μαθήματα κτλ .

Ας υποθέσουμε ότι οι μαθητές που δίνουν εξετάσεις σε όλη την Ελλάδα είναι 10 και έχουν να επιλέξουν μεταξύ 3 σχολών ( σχολή Α , σχολή Β , σχολή Γ ).

Το Υπουργείο έχει ανακοινώσει :

ότι η σχολή Α θα δεχθεί 2 μαθητές

η σχολή Β θα δεχθεί 3 μαθητές

η σχολή Γ θα δεχθεί 3 μαθητές

Το Υπουργείο ανακοινώνει την διεξαγωγή ενός διαγωνισμού ( των πανελληνίων εξετάσεων ) με σκοπό την πλήρωση των θέσεων των σχολών. Ακόμα και εάν οι μαθητές ήταν 8 ενώ οι διαθέσιμες θέσεις ήταν 10, θα έπρεπε πάλι να γίνει ένας διαγωνισμός. Το σύνολο των μορίων που απόκτησαν οι μαθητές στην πανελλήνιες εξετάσεις είναι ο βαθμός πρόσβασης ( ο βαθμός με τον οποίο θα διεκδικήσουν την πρόσβαση τους στα ΑΕΙ και ΑΤΕΙ )

Ας υποθέσουμε ότι στα ΓΕΛ διαγωνίστηκαν συνολικά 10 μαθητές σε ένα Επιστημονικό Πεδίο (ΕΠ) οι οποίοι έχουν τα παρακάτω αθροίσματα μορίων ( βαθμός πρόσβασης στο συγκεκριμένο ΕΠ )

Οι επιδόσεις των 10 υποθετικών μαθητών είναι οι παρακάτω

Οι μαθητές “μπαίνουν σε σειρά” σύμφωνα με την βαθμολογία τους

και καλούνται να δηλώσουν τις σχολές που επιθυμούν με σειρά προτίμησης (μηχανογραφικό σχολών) Για λόγους απλοποίησης της διαδικασίας παρουσιάζονται μέχρι 3 επιλογές τους .

Το σύστημα/πρόγραμμα απόδοσης σχολών αρχίζει να διαβάζει τις επιλογές τους ξεκινώντας από τον μαθητή με την υψηλότερη βαθμολογία “ικανοποιώντας” τις επιθυμίες τους εφόσον αυτό είναι δυνατόν .
Ποιος το καθορίζει αυτό ? Μα το πλήθος των πρωτοετών φοιτητών που έχει δηλωθεί για κάθε σχολή ( Θυμίζω ότι στο παράδειγμά μας οι σχολές έχουν δηλώσει Α=2 , Β=3, Γ=3 )

Φτάνοντας στον 2ο μαθητή η σχολή Α συμπληρώνει το πληθος μαθητών που μπορεί να δεχθεί και “κλειδώνει”.

Ποιός είναι ο τελευταίος που μπήκε στην σχολή ; Ο Ζαφείρης με 19195 μόρια , άρα η “βάση” της σχολής Α είναι τα 19195 μόρια του. Η σχολή Α δεν είναι πλέον διαθέσιμη για τους υπόλοιπους που ακολουθούν ενώ το σύστημα συνεχίζει στον επόμενο μαθητή με σκοπό να του ικανοποιήσει την καλύτερη ( πλέον διαθέσιμη ) επιλογή του .

Στον 7ο μαθητή ( Δέσποινα ) συμπληρώνεται το πλήθος των μαθητών που μπορεί να δεχθεί η σχολή Γ ( βάση σχολής 16320 ) και δεν είναι πλέον διαθέσιμη για τους μαθητές που ακολουθούν.

Προσέξτε όμως τι συμβαίνει τώρα !!!

Ο 8ος μαθητής ( Ελένη ) παρόλο που έχει περισσότερα μόρια από τον 9ο ( Βασίλη ) μένει εκτός σχολών γιατί οι επιλογές του ήταν περιορισμένες και είχε την ατυχία να έχει τις ίδιες επιλογές σχολών με μαθητές που ήταν καλύτεροι από αυτόν ( και “πρόλαβαν” να του τις πάρουν ). Έτσι το “σύστημα απόδοσης σχολών” προσπερνά των 8ο μαθητή ( μιας που δεν έχει σχολή να του αποδόσει ) και πηγαίνει  στον επόμενο.

ο οποίος παίρνει την τελευταία διαθέσιμη θέση της καλύτερης διαθέσιμης επιλογής σχολής που έχει κάνει. ( βάση σχολής Β : 15521 )

Οι μαθητές ήταν 10 ενώ οι διαθέσιμες θέσεις ήταν 8 ( 2+3+3 ), έτσι ξέραμε από την αρχή ότι 2 μαθητές θα μείνουν εκτός σχολών . Προσέξτε όμως !!! Ένας έμεινε εκτός γιατί είχε χαμηλή βαθμολογία ( Ηρακλής ) και το σύστημα δεν έφτασε καν σε αυτόν να τον ρωτήσει ενώ ένας μαθητής ( Ελένη ) έμεινε εκτός γιατί έκανε “λάθος” στο μηχανογραφικό και επέτρεψε στο σύστημα να την προσπεράσει χωρίς να της αποδώσει μια σχολή.

Τι θα συνέβαινε εάν όλοι οι μαθητές είχαν 1000 μόρια λιγότερα ( ή 1000 μόρια περισσότερα ) επειδή τα θέματα στις πανελλήνιες ήταν πιο δύσκολα ( ή πιο εύκολα )

Μα βέβαια δεν θα υπήρχε καμία διαφορά .Το σύστημα θα κατέληγε στην ίδια αρχική κατάταξη και ακολουθώντας την ίδια πορεία θα έκανε την ίδια απόδοση σχολών.

Να λοιπόν γιατί ακούτε την έκφραση ότι η δυσκολία ή η ευκολία των θεμάτων δεν έχει κάποια ιδιαίτερη σημασία. ΓΙΑΤΙ ΠΟΛΥ ΑΠΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΚΟΙΝΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ !!! Μπορεί να δώσουν στρεβλή κατάταξη ( συμπιέζοντας της επιδόσεις των μαθητών σε λίγα μόρια ή σε πολλά … αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία )

• Αξίζει να ανοίξουμε μια μικρή παρένθεση όμως εδώ και να δούμε εάν η κατάταξη παραμένει ίδια με τα 1000 λιγότερα ( δύσκολα θέματα ) ή 1000 περισσότερα ( εύκολα θέματα ) μόρια  . Ενώ η κατάταξη δεν διαφοροποιείται με 1000 μόρια λιγότερα , εάν τα θέματα είναι εύκολα υπάρχει διαφοροποίηση . Ποιός αδικείται ; Μα αυτός που δεν μπορεί να προσθέσει 1000 μόρια στο “σκορ” του. Δηλαδή η Αλεξάνδρα , ο Ζαφείρης και ο Θοδωρής δεν μπορούν να αποκτήσουν 20251 , 20195 και 20002 αντίστοιχα και εξισώνονται όλοι στα 20000 μόρια . Χρησιμοποιώντας λοιπόν “χημικούς όρους” , τα εύκολα θέματα εχουν ισοσταθμιστικό αποτέλεσμα ( Leveling effect ) μιας που οι διαφορές στις επιδόσεις των μαθητών εξαφανίζονται ή ισοσταθμίζονται. Αυτό σημαίνει ότι τα εύκολα θέματα ( ή καλύτερα τα θέματα χωρίς διαβάθμιση ) μειώνουν (  ή μηδενίζουν ) τις διαφορές στις βαθμολογίες μεταξύ των μαθητών και πιθανότατα ( εγώ θα έλεγα σίγουρα ) η τελική κατάταξη των μαθητών να μην αντικατοπτρίζει την πραγματική τους διαφορά στο διάβασμα και στην γενικότερη προσπάθεια που κατέβαλαν (ή στην εξυπνάδα τους, βρε αδελφέ). Το πόσο σημαντικό είναι αυτό θα φανεί στα αποτελέσματα του Αυγούστου.

Να λοιπόν γιατί οι μαθητές πρέπει να διαγωνίζονται στα ίδια μαθήματα και να γιατί δεν πρέπει να υπάρχουν κοινές σχολές στα ΕΠ. Γιατί πάρα πολύ απλά οι μαθητές αποκτούν το δικαίωμα εισαγωγής στις ίδιες σχολές ενώ έχουν διαγωνιστεί υπό διαφορετικούς όρους. Γιατί έχουν αποκτήσει με διαφορετικά κριτήρια ( θέματα ) το βαθμό πρόσβασης που θα τους βάλει στην ίδια κατάταξη επιλογής σχολών.

Έπρεπε να περάσουν τα 15 χρόνια του συστήματος Αρσένη για να το κατανοήσει αυτό η ελληνική οικογένεια και να απαιτήσει να αλλάξει. Ωστόσο όσο υπάρχουν κοινές σχολές στα ΕΠ το θέμα δεν έχει λυθεί πλήρως .

Τι θα συνέβαινε όμως εάν είχαμε διαφορετικά μηχανογραφικά . Ας κάνουμε μια πολύ πολύ μικρή αλλαγή στο μηχανογραφικό ενός μόνο μαθητή . Ας πούμε ότι η Αλεξάνδρα ( ο μαθητής με την μεγαλύτερη βαθμολογία ) δήλωνε ως 1η επιλογή την σχολή Γ και ως 2η την σχολή Α.

Ας ξανατρέξει το σύστημα/πρόγραμμα απόδοσης σχολών :

Η σχολή που κλειδώνει 1η είναι πάλι η Α αλλά αυτήν την φορά αυτό συμβαίνει στον 4ο μαθητή ( Κατερίνα ) και ως βάση της χαρακτηρίζονται τα 18850 μόριά του . Η απόδοση σχολών συνεχίζει δίνοντας στους μαθητές τις καλύτερες διαθέσιμες επιλογές τους. Η επόμενη σχολή που κλειδώνει ( και δεν είναι πλέον διαθέσιμη ) είναι η σχολή Γ και ως βάση της χαρακτηρίζεται ο βαθμός του τελευταίου εισακτέου σε αυτήν ( Γιώργος / βάση σχολής Γ : 17844 )

Η απόδοση σχολών συνεχίζει – προσπερνά την Δέσποινα και την Ελένη που οι σχολές που επιθυμούσαν είναι πλέον γεμάτες – και δίνει στον Βασίλη και στον Ηρακλή ( δύο μαθητές με χαμηλότερες βαθμολογίες ) την σχολή Β που είχε κενές θέσεις . ( βάση Β : 13052 μόρια )

Προσέξτε πως η αλλαγή σε 1 μόνο σχολή έδωσε απέδωσε διαφορετικές σχολές στους μαθητές και πως άλλαξαν οι βάσεις των σχολών . ( η μεγάλη αυτή αλλαγή έγινε γιατί ο μαθητής που άλλαξε μηχανογραφικό ήταν 1ος στην προτεραιότητα  … με λίγα λόγια πειράξαμε το 1ο “τουβλάκι” στο ντόμινο … αν αλλάζαμε το μηχανογραφικό του 4ου μαθητή η αλλαγή αυτή θα επηρέαζε ΜΟΝΟ τους μαθητές που θα είχαν μικρότερη βαθμολογία από αυτόν )

Νά λοιπόν τι είναι οι πανελλήνιες εξετάσεις !!! Είναι ένας διαγωνισμός στο οποίο ο κάθε μαθητής προσπαθεί να συγκεντρώσει το καλύτερο “σκορ” ώστε να μπορέσει να διαλέξει την σχολή που επιθυμεί χωρίς να το απασχολούν οι επιλογές των άλλων ή το πλήθος των θέσεων που προκηρύσσει κάθε σχολή .

Ας δούμε πως επηρεάζεται η απόδοση σχολών στους μαθητές εάν οι θέσεις στις σχολές ήταν διαφορετικές . Ας δούμε τι θα συνέβαινε εάν η σχολή Α δέχονταν 3 μαθητές , η σχολή Β δέχονταν 2 μαθητές και η σχολή Γ δέχονταν 3 μαθητές.

Κρατώντας τις ίδιες επιδόσεις μαθητών και το ίδιο μηχανογραφικό ( όπως στο 1ο παράδειγμα ) το πρόγραμμα απόδοσης σχολών αρχίζει ξανά να σαρώνει ξεκινώντας πάλι από τον μαθητή με την μεγαλύτερη βαθμολογία .

Βάση σχολής Α : 17002

Βάση σχολής Β : 16895

Βάση σχολής Γ : 14625

Συμπέρασμα ( αντί επιλόγου )

Είναι φανερό ότι ο κάθε μαθητής δεν μπορεί να γνωρίζει ούτε το πλήθος των μαθητών που έχουν καλύτερη βαθμολογία από αυτόν αλλά ( κυρίως ) ούτε ποιές είναι οι επιλογές σχολών που έχουν κάνει αυτοί οι μαθητές , Για αυτόν τον λόγο πρέπει να κάνει μηχανογραφικό σαν να έχει το απόλυτο πλεονέκτημα δηλαδή 20000 μόρια. Δηλώνουμε όλες τις σχολές που μας ενδιαφέρουν σε όλες τις πόλεις που η οικογένεια μας μπορεί να υποστηρίξει οικονομικά τις σπουδές μας . Με αυτόν τον τρόπο ελαχιστοποιείται η πιθανότητα δυσάρεστων εκπλήξεων τον Αύγουστο.

Επιμέλεια άρθρου: Αντώνης Μπαλτζόπουλος-Χημικός

Πηγή

Πηγή : liveyourmaths.com/