Τετάρτη, 17 Απριλίου 2013

Το 7ο Μαθητικό Καλοκαιρινό Σχολείο στον Άγιο Νικόλαο Νάουσας

Δικαίωμα Εγγραφής7o_MKS_afisa
Δικαίωμα Εγγραφής στο 7ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο (7ο Μ.Κ.Σ.) έχουν όσοι μαθητές πληρούν τις εξής προϋποθέσεις:
1. Κατά το επόμενο σχολικό έτος 2013–2014, θα φοιτήσουν σε οποιαδήποτε τάξη του Γυμνασίου ή του Γενικού Λυκείου.  Δηλαδή κατά το τρέχουν σχολικό έτος 2012 – 2013 είναι μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού σχολείου ή οποιασδήποτε τάξης του Γυμνασίου ή της Α΄ ή της Β΄ τάξης Λυκείου.
2. Η διαγωγή του μαθητή να είναι «Κοσμιότατη»
3. Βαθμός στο μάθημα των Μαθηματικών (Πολύ Καλά – Άριστα)
Επιπρόσθετα θα ληφθεί ιδιαίτερα υπόψη η συμμετοχή – Διάκριση σε διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε. 
 Διαδικασία  Εγγραφής
Ο μαθητής σε συνεργασία με τον κηδεμόνα του αφού μελετήσουν προσεκτικά την επισυναπτόμενη ανακοίνωση (doc,  pdf) συμπληρώνουν το Ατομικό Δελτίο Μαθητή, (doc,  pdf))και την αντίστοιχη Υπεύθυνη Δήλωση του Κηδεμόνα.
Ο κηδεμόνας καταθέτει ως προκαταβολή το ποσό των 100 € στον τραπεζικό λογαριασμό:
ALPHA BANK IBAN : GR54 0140  8300  8300  0210  1299  217
(Δικαιούχοι Ιωάννης Καμπουρίδης - Ελευθέριος Ασβεστόπουλος)
Αντίγραφο του δελτίου κατάθεσης στην τράπεζα μαζί με το ατομικό δελτίο Μαθητή – Υπεύθυνη Δήλωση συμπληρωμένα πρέπει να αποσταλούν στα γραφεία του Παραρτήματος. FAX : 2331067174       ή      στο mail:  mathima0@gmail.com ή ταχυδρομικά στη  διεύθυνση:  
ΕΜΕ  Ημαθίας
(Για το 7ο Μ.Κ.Σ.)
Ολγάνου 19
Βέροια   59100

Πληροφορίες:
  • Τηλ. 2331067107  ώρες 10:00 – 12:00   και    18:00 – 20:00  από Τρίτη έως Παρασκευή.
  • Fax: 2331067174
  • mail:   mathima0@gmail.com
Πηγή : www.emeimathias.gr

Ένα Χρυσό και τρία Χάλκινα μετάλλια από τους Έλληνες Μαθητές στην 52η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα

Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία με ιδιαίτερη υπερηφάνεια ανακοινώνει την κατάκτηση για πρώτη φορά ενός Χρυσού Μεταλλίου στην 52η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (Δ.Μ.Ο.), που διοργανώθηκε στο Άμστερνταμ από 13 έως 24 Ιουλίου 2011. Η μεγάλη επιτυχία της Ελληνικής Αποστολής συμπληρώνεται ακόμη με τρία χάλκινα μετάλλια και μία Εύφημη Μνεία.
Οι Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες είναι ένας θεσμός υψηλοτάτου επιστημονικού επιπέδου όπου συμμετέχουν τα μεγαλύτερα ταλέντα στο χώρο των μαθηματικών από όλο σχεδόν τον κόσμο.
Η Ελλάδα συμμετείχε με ομάδα έξι μαθητών και οι μαθητές που διακρίθηκαν είναι :

Βλάχος ΓεώργιοςΧρυσό Μετάλλιο
Καλαντζής ΓεώργιοςΧάλκινο Μετάλλιο
Λώλας ΠαναγιώτηςΧάλκινο Μετάλλιο
Μουσάτωβ ΑλέξανδροςΧάλκινο Μετάλλιο
Κακαρούμπας ΣπυρίδωνΕύφημη Μνεία

Οι μαθητές αυτοί συνέχισαν τη μεγάλη παράδοση των επιτυχιών των ελληνικών ομάδων στις Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες, δικαιώνοντας τις προσπάθειες της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας που γίνονται σε εθελοντική βάση.
Τους μαθητές συνόδεψαν ο Αναπληρωτής Καθηγητής του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου  κ. Ανάργυρος Φελλούρης και ο Μαθηματικός κ. Ευάγγελος Ζώτος.
Χορηγός των Διαγωνισμών της ΕΜΕ για το 2010-2011 καθώς και άλλων δραστηριοτήτων της είναι το κοινωφελές Ίδρυμα Ιωάννη Σ. Λάτση.
 Πηγή : www.hms.gr

Πέμπτη, 11 Απριλίου 2013

Άλυτα μαθηματικά προβλήματα

Κυριακή, 11 Ιουλίου 2010

Άλυτα μαθηματικά προβλήματα

 
 Τον τελευταίο καιρό είδαμε να λύνονται δύο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα άλυτα για δεκάδες χρόνια. Το ένα είναι η Εικασία του Poincare που θεωρείται πλέον επαληθευμένη από τον Ρώσο Grigori Perelman(που αρνήθηκε το χρηματικό έπαθλο των 1.000.000 $ και δήλωσε ότι δεν γνωρίζει μαθηματικά και ότι θα τα παρατήσει!!). Το άλλο είναι η απεικόνιση μιας τεράστιας και πολύπλοκης μαθηματικής δομής, που έχει 248 διαστάσεις και αποκαλείται Ε8, από μια διεθνή ομάδα μαθηματικών. Και τα δύο είχαν μείνει αναπάντητα εδώ και έναν αιώνα περίπου. Πατήστε εδώγια περισσότερες λεπτομέρειες...
 
 Λίγα λόγια για την "Υπόθεση του Πουανκαρέ"

Το πρόβλημα που διατύπωσε το 1904 ο Γάλλος επιστήμονας Ανρί Πουανκαρέ αφορά την Τοπολογία, ένα κλάδο των Μαθηματικών που δεν ενδιαφέρεται για το ακριβές σχήμα των στερεών σωμάτων (σφαίρα, κύβος, πυραμίδα κ.λπ.), αλλά για τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους, π.χ. αν είναι συμπαγή ή αν έχουν τρύπες. Οι εφαρμογές αυτού του σχετικά νέου κλάδου των Μαθηματικών είναι εξαιρετικά σημαντικές σε τομείς όπως τα δίκτυα υπολογιστών και συγκοινωνιών, όπου δεν μας ενδιαφέρουν τα ακριβή σχήματα, αλλά οι «κόμβοι» και οι διασυνδέσεις (σκεφθείτε, για παράδειγμα, το λειτουργικό διάγραμμα του μετρό, που δεν απεικονίζει ακριβώς τη γεωγραφία της πόλης, αλλά μας επιτρέπει εύκολα να βρούμε τον δρόμο μας).
Σε χοντρικές γραμμές, η υπόθεση Πουανκαρέ καθορίζει ποια στερεά σώματα (ή «πολλαπλότητες» σε αφηρημένους μαθηματικούς χώρους άνω των τριών διαστάσεων) είναι ισοδύναμα, από τοπολογική άποψη με μια σφαίρα και ποια όχι. Π.χ., ένας κύβος από πλαστελίνη είναι ισοδύναμος με σφαίρα, αφού μπορούμε να τον «πλάσουμε» σε στυλ σφαίρας, ενώ ένα ντόνατ δεν είναι, γιατί έχει τρύπα στη μέση.
Φαντασθείτε ότι έχετε ένα λάστιχο, ένα μήλο και ένα ντόνατ με τρύπα στη μέση. Αν τραβήξετε το λάστιχο και το τοποθετήσετε περιμετρικά γύρω από το μήλο, θα μπορείτε να μετακινήσετε το λάστιχο από τον «ισημερινό» στον «πόλο» του μήλου, χωρίς να σκίσετε το λάστιχο και χωρίς να εγκαταλείψετε την επιφάνεια του μήλου.
Αν, όμως, το λάστιχο τοποθετηθεί πάνω στην επιφάνεια του ντόνατ, τότε δεν υπάρχει τρόπος να μετακινήσουμε το λάστιχο σε όλη την επιφάνεια του ντόνατ, χωρίς να σκίσουμε ή το ένα ή το άλλο. Ο Πουανκαρέ υπέθεσε ότι κάτι ανάλογο συμβαίνει και στον τετραδιάστατο χώρο, ενώ σύγχρονοι μαθηματικοί απέδειξαν ότι κάτι τέτοιο συμβαίνει και σε χώρο περισσότερων των τεσσάρων διαστάσεων. Αγνωστο παρέμενε, όμως, μέχρι την εμφάνιση του Πέρελμαν στη σκηνή, εάν η αρχική Υπόθεση του Πουενκαρέ ισχύει. Αν η απόδειξη του Ρώσου μαθηματικού στέκει (που στέκει...), τότε θα έχει σημαντικές πρακτικές εφαρμογές στον τομέα του σχεδιασμού και της κατασκευής ηλεκτρονικών κυκλωμάτων, αλλά και συγκοινωνιακών δικτύων.
O Πουανκαρέ χαρακτηρίσθηκε ως «ο τελευταίος αναγεννησιακός άνθρωπος», ένας μαθηματικός που αισθανόταν άνετα σε κάθε τομέα των Μαθηματικών, όπως την ανάλυση, την άλγεβρα, την τοπολογία, την αστρονομία και τη θεωρητική φυσική. Ο Γάλλος μαθηματικός ήταν μεγάλος οραματιστής και πρώτος εξέφρασε τη βασική αρχή της Θεωρίας του Χάους, ότι δηλαδή «μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες προκαλούν μεγάλες διαφορές στο τελικό αποτέλεσμα».

Τα 6 Άλυτα μαθηματικά προβλήματα  που απομένουν είναι:
1. Υπόθεση του Riemann: Υπάρχει συστηματικότητα στην κατανομή των πρώτων αριθμών - παραμένει άλυτη 148 χρόνια 
 
Η ακολουθία των πρώτων αριθμών αρχίζει με τους 2,3, 5, 7 και 11. Όσο προχωράει κανείς στην ακολουθία, η συχνότητα τους μειώνεται, αλλά η κατανομή τους δεν παύει να παρουσιάζει μια συστηματοποίηση, που είναι γνωστή εδώ και αιώνες. Υπάρχουν, ωστόσο, μικρές παρεκκλίσεις, και το 1859 ο Bemhard Riemann υπέθεσε ότι θα μπορούσε να τις περιγράψει επακριβώς, αν κατάφερνε να αποδείξει την ύπαρξη μιας ξεχωριστής ιδιότητας για τις τιμές που μηδενίζουν μια συγκεκριμένη συνάρτηση. Πιο συγκεκριμένα, μια μιγαδική συνάρτηση που λέγεται ζήτα συνάρτηση τουRiemann ζ(s), ορίζεται για όλους τους μιγαδικούς αριθμούς που είναι διάφοροι του 1. Η συνάρτηση αυτή μηδενίζεται για όλους τους άρτιους αρνητικούς αριθμούς. Δηλαδή για s=-2, s=-4, s=-6 κλπ. Οι τιμές αυτές μηδενισμού είναι οι τετριμμένες της λύσεις. Hυπόθεση του Riemann αφορά τις μη τετριμμένες λύσεις και ισχυρίζεται ότι το πραγματικό μέρος όλων των μη τετριμμένων λύσεων που μηδενίζουν την ζήτα-συνάρτηση είναι το 1/2.  Η υπόθεση έχει επαληθευτεί για τις πρώτες 1.500.000.001 λύσεις, αλλά εξακολουθεί να λείπει η τελική απόδειξη.
 
2. Εικασία του Hodge: Μπορούν τα σχήματα να εξηγηθούν γεωμετρικά; - παραμένει άλυτη 70 χρόνια
 
Στον 20ο αιώνα οι μαθηματικοί ανακάλυψαν κάποιους δυναμικούς τρόπους για να ερευνήσουν τα σχήματα που είχαν κάποια πολύπλοκα αντικείμενα. Στην τεχνολογία π.χ. τρισδιάστατων γραφικών χρησιμοποιούνται απλά γεωμετρικά δομικά στοιχεία (κύκλοι, τρίγωνα και τετράγωνα) για να δημιουργηθούν πολύπλοκες γραφικές παραστάσεις - όπως, π.χ., η Lara Kraft στο Tomb Raider.
Η βασική ιδέα που είχε τη δεκαετία του 1930 (πολύ πριν εμφανιστούν τα ηλεκτρονικά παιγνίδια), ο Σκωτσέζος μαθηματικός William Hodge είναι ήταν να αναρωτηθεί μέχρι ποιο σημείο μπορούμε να προσεγγίσουμε το σχήμα ενός δεδομένου αντικειμένου, συγκολλώντας απλούς γεωμετρικούς δομικά στοιχεία με όλο και μεγαλύτερο μέγεθος. Το ερώτημα μάλιστα αυτό τέθηκε όχι μόνο για τον 3-διάστατο κόσμο αλλά και για περισσότερες διαστάσεις.
Η τεχνική αυτή της συγκόλλησης αποδείχτηκε μεγάλης χρησιμότητας, ώστε να γενικευτεί κατά πολλούς τρόπους και να μας δώσει προοδευτικά ισχυρά εργαλεία με τα οποία οι μαθηματικοί πέτυχαν την ταξινόμηση των διαφόρων σχημάτων που συναντούσαν κατά τις έρευνές τους.
Ατυχώς, οι γεωμετρικές καταβολές αυτής της διαδικασίας έγιναν τελείως δυσδιάκριτες καθώς εξελισσόταν η γενίκευση αυτή. Κατά κάποια έννοια, χρειαζόταν να προσθέσουμε κομμάτια που δεν είχαν καμιά γεωμετρική σημασία.
Η εικασία του Hodge ισχυρίζεται ότι για μερικούς ιδιαίτερης μαθηματικής κομψότητας χώρους, που λέγονται προβολικές αλγεβρικές κλάσεις, τα κομμάτια που χρειάζονται να συγκολληθούν και αποκαλούνται κύκλοι Hodge είναι  ρητοί γραμμικοί συνδυασμοί κομματιών που έχουν γεωμετρική σημασία και λέγονται αλγεβρικοί κύκλοι.  
 
3. P versus NP: Υπάρχει μια ιδανική διάταξη συνδαιτυμόνων; - παραμένει άλυτη 30 χρόνια
Υποθέστε ότι πρέπει να κάνετε μια λίστα για το πώς θα καθίσουν οι καλεσμένοι σε ένα μεγάλο εορταστικό δείπνο. Έχετε 400 άτομα στον κατάλογο σας, αλλά πρέπει να επιλέξετε μόνο 100 από αυτούς, καθώς δεν υπάρχει χώρος για περισσότερους. Επίσης, έχετε άλλη μια λίστα από ζεύγη αυτών των ανθρώπων, κι έτσι κανένα από αυτά τα ζευγάρια δεν πρέπει να εμφανιστεί στον τελικό κατάλογο των καλεσμένων που θα καθίσουν στο τραπέζι.
Το πρόβλημα αυτό είναι ένα παράδειγμα από αυτά που η πληροφορική αποκαλεί ΝΡ προβλήματα. Είναι εύκολο να ελέγξουμε αν μια συγκεκριμένη λίστα 100 ατόμων από τους 400 ικανοποιεί το κριτήριό μας να μην υπάρχουν ασύμβατα μεταξύ τους ζευγάρια στο τραπέζι. Το να δημιουργήσουμε όμως εμείς μια τέτοια λίστα από τους 400 είναι τόσο δύσκολο που μοιάζει να μην  είναι πρακτικά δυνατόν. Μάλιστα, ο αριθμός των εναλλακτικών τρόπων που μπορούμε να πάρουμε 100 καλεσμένους από τους 400 είναι μεγαλύτερος από το σύνολο των ατόμων που υπάρχουν στο σύμπαν, γι' αυτό και το πρόβλημα δε θα μπορούσε να λυθεί ούτε καν με τη βοήθεια του ισχυρότερου υπερυπολογιστή στον κόσμο.
Μπορεί όμως η δυσκολία αυτή να δείχνει απλά ότι προσεγγίζουμε προγραμματιστικά το πρόβλημα με λάθος μέθοδο. Υπάρχει άραγε ένας έξυπνος τρόπος να λυθεί το πρόβλημα; Το πρόβλημα αυτού του τύπου, «Ρ versus ΝΡ» -όπως λέγεται- εμφανίστηκε τη δεκαετία του 1970.  Οι Stephen Cook και Leonid Levin διατύπωσαν αυτό το πρόβλημα όπου το Ρ σημαίνει εύκολο να βρεθεί λύση και το ΝΡ σημαίνει εύκολο να ελεγχθεί, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο κατά το 1971. Γενικά, έχει να κάνει με το αν όντως υπάρχουν προβλήματα τα οποία είναι εύκολο να ελεγχθούν αλλά πρακτικά αδύνατο να λυθούν με άμεσες αλγοριθμικές διαδικασίες.
Για προβλήματα όπως το παραπάνω, κανείς μέχρι σήμερα δεν έχει καταφέρει να δείξει ότι η λύση τους δεν είναι εφικτή με κατάλληλη προγραμματιστική μέθοδο.
Το πρόβλημα «Ρ versus NP» είναι θεμελιώδες για την ασφάλεια των υπολογιστών. Κι αυτό γιατί, όταν κρυπτογραφούνται ψηφιακά οι χρηματικές συναλλαγές, χρησιμοποιούνται αλγόριθμοι των οποίων η λύση ελέγχεται εύκολα αλλά δύσκολα βρίσκεται - μεταξύ άλλων, με κλειδιά κρυπτογράφησης που περιέχουν πρώτους αριθμούς. Αν αποδειχθεί ότι ένας ικανός προγραμματιστής μπορεί να βρει ένα σύντομο δρόμο για τη λύση τους, τότε το «σπάσιμο» της κρυπτογράφησης των πληρωμών με πιστωτικές κάρτες ίσως καταστεί εφικτό.
 
4. Εικασία των Birch και Swinnerton-Dyer: Πόσες ακέραιες λύσεις έχει π.χ. η εξίσωση 
x2 + y2 = z2; Παραμένει άλυτη 40 χρόνια...
 
Οι μαθηματικοί γοητεύονταν πάντα από την εύρεση όλων των λύσεων στο πεδίο των ακεραίων αριθμών, εξισώσεων όπως η παρακάτω  x2 + ψ2 = z2,    όπου οι x, ψ και z είναι ακέραιοι αριθμοί. Μια λύση είναι η 32 + 42=52. Εδώ και πάνω από 2.000 χρόνια, ο Ευκλείδης Βρήκε ένα γενικό τύπο που δίνει όλες τις πιθανές λύσεις (είναι άπειρες), αλλά σε πιο περίπλοκες εξισώσεις η εύρεση όλων των λύσεων είναι πράγμα εξαιρετικά δύσκολο. Στα 1970 ο Yu. V. Matiyasevich έδειξε ότι το 10ο πρόβλημα του Hilbert είναι αδύνατο. Δηλαδή έδειξε ότι δεν υπάρχει γενική μέθοδος που να μας δείχνει πότε οι εξισώσεις αυτές έχουν λύση στο πεδίο των ακεραίων αριθμών.
Ωστόσο, είναι σημαντικό να μπορεί κανείς να εκτιμήσει αν υπάρχει ένας πεπερασμένος ή άπειρος αριθμός λύσεων με ακέραιους αριθμούς για μια δεδομένη εξίσωση.
Ας πάρουμε για παράδειγμα τις λεγόμενες ελλειπτικές καμπύλες. Βασικά θα μπορούσαμε να πούμε ότι πρόκειται για αλγεβρικές εξισώσεις σαν την παρακάτω  y2 = x3 + ax + b, που ορίζουν επιφάνειες στο χώρο με μορφή σαμπρέλας.  
Κάθε ελλειπτική καμπύλη είναι μια αβελιανή ομάδα και τα σημεία πάνω σ' αυτήν με συντεταγμένες ρητούς αριθμούς σχηματίζουν μια υποομάδα. Πότε υπάρχουν άπειρα τέτοια ρητά σημεία; Στα 1965 οι Birch και Swinnerton-Dyer ισχυρίστηκαν ότι υπάρχει ένα κριτήριο που περιλαμβάνει ένα μαθηματικό αντικείμενο που λέγεται L-συνάρτηση της ελλειπτικής καμπύλης.  Η εικασία των  Birch-Swinnerton-Dyer λέει ότι L(1) = 0 αν και μόνο αν η ελλειπτική καμπύλη έχει άπειρα ρητά σημεία. Αν δηλαδή L(1) = 0 τότε υπάρχουν άπειρα ρητά σημεία επί της καμπύλης ή με άλλα λόγια άπειρες λύσεις της παραπάνω εξίσωσης. Ενώ αντίστροφα αν L(1) δεν ισούται με μηδέν τότε υπάρχει μόνο πεπερασμένος αριθμός ρητών λύσεων της εξίσωσης.
Αν μπορούσε να αποδειχτεί αυτή η εικασία θα έριχνε πολύ φως και στη λύση των Διοφαντικών εξισώσεων, μια από τις οποίες ανάγεται στον 10ο αιώνα μ.Χ. και στην οποία ζητείται να βρεθούν ποιοι ακέραιοι αριθμοί μπορούν να εμφανιστούν ως εμβαδά ορθογωνίων τριγώνων, των οποίων οι πλευρές έχουν ως μήκη ρητούς αριθμούς.
 
5. Το χάσμα μάζας στη θεωρία Yang-Mills: Παραμένει μαθηματικά αναπόδεικτο εδώ και 43 χρόνια
 
Οι νόμοι της κβαντικής φυσικής αποτελούν για τον κόσμο των στοιχειωδών σωματίων ότι οι νόμοι του Νεύτωνα για την κλασσική μηχανική του μακροσκοπικού κόσμου.Περίπου μισό αιώνα πριν, οι φυσικοί Chen Ning Yang και Robert Mills παρουσίασαν ένα νέο πλαίσιο για τη περιγραφή των στοιχειωδών σωματιδίων. Σ' αυτό χρησιμοποίησαν δομές που συναντάμε επίσης και στην γεωμετρία.
Η θεωρία Yang-Mills, όπως είναι γνωστή, αποτελεί πλέον τη βάση σχεδόν όλου του οικοδομήματος της σύγχρονης φυσικής των στοιχειωδών σωματιδίων, σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο. Το Καθιερωμένο Πρότυπο περιγράφει τις τρεις από τις τέσσερις αλληλεπιδράσεις που υπάρχουν στη φύση, δηλαδή τις ηλεκτρομαγνητικές, τις ασθενείς (αυτοί οι δύο τύποι αλληλεπιδράσεων έχουν ενοποιηθεί ως ηλεκτρασθενείς αλληλεπιδράσεις) και τις ισχυρές, που περιγράφονται από την κβαντική χρωμοδυναμική. Οι προβλέψεις της έχουν ελεγχθεί σε πολλά εργαστήρια αλλά παρόλα αυτά το μαθηματικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο βασίζεται η θεωρία Yang-Mills παραμένει ασαφές.
Πιο συγκεκριμένα, η επιτυχής χρήση της θεωρίας Yang-Mills για την περιγραφή των ισχυρών αλληλεπιδράσεων εξαρτάται από μια λεπτή κβαντομηχανική ιδιότητα που είναι γνωστό τεχνικά ως χάσμα μάζας. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει η πιο ελαφριά κατάσταση του ενός σωματιδίου ενός κβαντικού πεδίου στις 4 διαστάσεις, να έχει αυστηρά θετική μάζα.   Η ιδιότητα αυτή δεν έχει αποδειχτεί ακόμα μέσα στα πλαίσια της αυστηρής μαθηματικής θεμελίωσης της θεωρίας. 
 
6. Εξισώσεις Navier-Stokes: Μπορούν να περιγραφούν τα κύματα; παραμένει άλυτη εδώ και 150 χρόνια
 
Οι εξισώσεις Navier-Stokes είναι ένα σύνολο εξισώσεων οι οποίες περιγράφουν την κίνηση των ρευστών όπως είναι τα υγρά και τα αέρια. Οι εξισώσεις αυτές μας λένε πως οι μεταβολές στην ορμή ενός απειροστού όγκου του ρευστού είναι απλά το αθροιστικό αποτέλεσμα των δυνάμεων ιξώδους του ρευστού, των μεταβολών της πίεσης, της βαρύτητας και των άλλων δυνάμεων που δρουν εντός του ρευστού. Πρόκειται στην ουσία για εφαρμογή του 2ου νόμου του Νewtonστα ρευστά. Αφορούν δηλαδή τη δυναμική της αλληλεπίδρασης της αδράνειας του ρευστού με τις διάφορες δυνάμεις που δρουν σε μια περιοχή του ρευστού.
Είναι από τα πιο χρήσιμα σύνολα εξισώσεων γιατί εφαρμόζονται σε μοντέλα καιρού, μοντέλα ωκεάνιων ρευμάτων, ροή ρευστών σε σωλήνες, ροή αέρα γύρω από πτέρυγες αεροπλάνων και ανεμογενητριών, κίνηση άστρων μέσα στο γαλαξία κ.ο.κ.  Σε συνδυασμό εξάλλου με τις εξισώσεις Maxwell μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να κάνουμε εξομοιώσεις και μα μελετήσουμε μοντέλα μαγνητοϋδροδυναμικής.
Οι εξισώσεις Navier-Stokes είναι διαφορικές εξισώσεις. Σε αντίθεση δηλαδή με τις αλγεβρικές εξισώσεις δεν μας δείχνουν εκπεφρασμένα μια σχέση μεταξύ των μεγεθών που μας ενδιαφέρουν (π.χ. μεταξύ ταχύτητας και πίεσης) αλλά περιγράφουν σχέσεις μεταξύ των ρυθμών μεταβολής ή μεταξύ των ροών των διαφόρων μεγεθών. Με όρους μαθηματικούς λέμε ότι οι εξισώσεις αυτές περιέχουν σχέσεις μεταξύ των παραγώγων των διαφόρων μεγεθών. Για παράδειγμα, οι εξισώσεις Navier-Stokes για την πιο απλή περίπτωση ενός ιδανικού ρευστού (χωρίς ιξώδες) μας λέει ότι η επιτάχυνση δηλ. η παράγωγος της ταχύτητας είναι ανάλογη με τη βαθμίδα (δηλ. την παράγωγο ως προς τις 3 χωρικές συντεταγμένες) της εσωτερικής πίεσης του ρευστού.
Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι μόνο οι πιο απλές περιπτώσεις αυτών των εξισώσεων μπορούν να λυθούν μέσα στα πλαίσια του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού και να μας οδηγήσουν σε ακριβείς λύσεις. Οι περιπτώσεις αυτές γενικά περιλαμβάνουν μόνο ροή χωρίς στροβίλους σε μόνιμες καταστάσεις. Δηλαδή καταστάσεις που δεν αλλάζουν με τον χρόνο. Στις καταστάσεις αυτές είτε το ιξώδες του ρευστού είναι πολύ μεγάλο, είτε η ταχύτητα ροής πολύ μικρή.
Για πιο περίπλοκες καταστάσεις, όπως είναι τα παγκόσμια συστήματα καιρού σαν το φαινόμενο El Nino, οι λύσεις των εξισώσεων Navier-Stokes πρέπει να βρεθούν με τη βοήθεια υπολογιστών. Πράγματι, έχει αναπτυχθεί μια ποικιλία υπολογιστικών προγραμμάτων που χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για τη λύση των εξισώσεων Navier-Stokes.  Η προσέγγιση αυτή της αντιμετώπισης του ζητήματος είναι γνωστή ως Υπολογιστική Δυναμική των Ρευστών (CFD). Αν και θεωρητικά η CFD δουλεύει σε κάθε περίπτωση ροής, πολλές συνηθισμένες περιπτώσεις ροής όπως είναι η ροή γύρω από μια πτέρυγα αεροπλάνου, περιέχει τόσο πολλές λεπτομέρειες που κανένα πρόγραμμα υπολογιστή δεν μπορεί να λύσει το πρόβλημα σε λογικό χρονικό διάστημα.
Το έπαθλο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων του ινστιτούτου Clay, θα δοθεί σε όποιον κάνει μια σοβαρή πρόοδο προς μια μαθηματική θεωρία που θα βοηθήσει στην κατανόηση και το ξεπέρασμα των δυσκολιών που κρύβουν αυτές οι μαθηματικές εξισώσεις.
 
Πηγές: Δίκτυο, Science Illustrated
 
Σημείωση: Τα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας μπορείτε να τα δείτε στην εργασία του Πλατάρου Γ. πατώνταςεδώ


Επίσης ενδιάφεροντα είναι τα  άρθρα που υπάρχουν στην εφημερίδα "Ελευθερία" και μπορείτε να τα διαβάσετε
Κυριακή 11/7/2010, σελίδα 12, επιφυλλίδα 1η
Κυριακή 18/7/2010, σελίδα 10, επιφυλλίδα 2η
Κυριακή 25/7/2010, σελίδα 10, επιφυλλίδα 3ητου Σχολικού Συμβούλου νομού Λάρισας Τριανταφύλλου Θανάση
Διευθύνσεις που αναφέρουν τα παραπάνω άλυτα προβλήματα:

Πηγή : lisari.blogspot.gr

Μαθηματικά + Κινηματογράφος

Αξιόλογο άρθρο με ταινίες που έχω δει ή θέλω να δω :

Παρασκευή, 9 Ιουλίου 2010

Μαθηματικά + Κινηματογράφος

 
1. «Ο ξεχωριστός Γουίλ Χάντινγκ»
Ενας νεαρός από υποβαθμισμένη περιοχή των ΗΠΑ διαθέτει τρομερό ταλέντο στα μαθηματικά, αλλά δυσκολεύεται να προσαρμοστεί στη ζωή τού Πανεπιστημίου. Αγαπημένος του δάσκαλος ο Ρόμπιν Ουίλιαμς, μαθητής ο Ματ Ντέιμον, που μαζί με τον Μπεν Αφλεκ κέρδισαν εκείνη τη χρονιά (1997) το Οσκαρ σεναρίου.

2. «Ενα υπέροχο μυαλό»
Η συνύπαρξη ευφυΐας και τρέλας στο μυαλό του Τζον Νας, τιμημένου με Νόμπελ μαθηματικού για τη δουλειά του στη θεωρία των παιγνίων (βλ. «Θεωρία παιγνίων», εκδ. Ευρασία). Στον ρόλο του Νας, ο Ράσελ Κρόου.



3. «Proof»
Βασισμένο στο τιμημένο με Πούλιτζερ ομώνυμο θεατρικό έργο του Ντέιβιντ Ομπερν, το φιλμ εστιάζει στην αγωνία μιας νεαρής κοπέλας, που φροντίζει τον ιδιοφυή μαθηματικό πατέρα της, ο οποίος ζει τα τελευταία χρόνια της ζωής του στην τρέλα. Η βεβαιότητα της επιστήμης συγκρούεται με την αβεβαιότητα της ζωής. (βλ. «Παίζει ο Θεός ζάρια;», εκδ. Τραυλός).
4. «Π»

Ο ήρωας του «Π», του Ντάρεν Αρονόφσκι, ζει σε ένα διαμέρισμα της Νέας Υόρκης μέσα σε μια «ζούγκλα» καλωδίων, που τροφοδοτούν τον «Ευκλείδη», τον υπερυπολογιστή του, και μελετά μαθηματικά. Σκοπός του είναι να αποδείξει πως υπάρχει μια μαθηματική λογική πίσω από κάθε πολύπλοκο σύστημα και προσπαθεί να αναπτύξει μια τέλεια μέθοδο πρόβλεψης της συμπεριφοράς του Χρηματιστηρίου. Αυτό τον κάνει στόχο των ανθρώπων της Γουόλ Στριτ, καθώς και ραβίνων που, μέσα από τα μαθηματικά, ελπίζουν να επικοινωνήσουν με τον Θεό.


5. «Numbers - t.v. series»

Πολύ επιτυχημένη σειρά της βρετανικής τηλεόρασης. Πρωταγωνιστής ένας μαθηματικός, που κατορθώνει να διαλευκάνει διάφορα εγκλήματα χάρη στις λογικές του ικανότητες.
6. «Drowned by numbers»

Ενδιαφέρουσα ταινία του Πίτερ Γκριναγουέι. Μια γυναίκα που αντιμετωπίζει προβλήματα σκληρής συμπεριφοράς από τον άνδρα της τον πνίγει, αλλά και οι δυο της κόρες αντιμετωπίζουν στη συνέχεια παρόμοια προβλήματα με τους δικούς τους άνδρες. Καθώς η πλοκή εξελίσσεται, νούμερα από το 1-100 εμφανίζονται στο φιλμ και παίζουν τον ιδιαίτερο ρόλο τους.

7. «Cube» (1-2-3)

Ο «Κύβος» είναι ένα καναδικό φιλμ του 1997, κάτι ανάμεσα σε θρίλερ και επιστημονική φαντασία, από τον Βιτσέντζο Νατάλι. Επτά -ξένοι αναμεταξύ τους- άνθρωποι ξυπνούν και διαπιστώνουν ότι είναι παγιδευμένοι σε έναν κύβο. Πρέπει να συνεργαστούν και να εκτελέσουν πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς για να δραπετεύσουν. Καφκική ατμόσφαιρα και απρόσμενη επιτυχία για μια ταινία low-budget.

 8. «Κωδικός Αίνιγμα»

Ενας νεαρός, μαθηματική ιδιοφυΐα, προσπαθεί να σπάσει τον κώδικα του εχθρού και να σώσει τη γυναίκα που αγαπάει. Ταινία βασισμένη στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Ρόμπερτ Χάρις, με πολλές αναφορές στον Αλαν Τιούρινγκ και το σπάσιμο του κωδικού Enigma των ναζί.

9.  «Ο άνθρωπος της βροχής»

Ο Ντάστιν Χόφμαν στο ρόλο του αυτιστικού αδελφού του Τομ Κρουζ, που έχει τη δυνατότητα να απομνημονεύει νούμερα και να εκτελεί από μνήμης πολύπλοκες αριθμητικές πράξεις.

10. «Επαφή»
Εξωγήινοι χρησιμοποιούν τους πρώτους αριθμούς (αυτούς που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα) για να προσελκύσουν την προσοχή της ερευνήτριας Τζόντι Φόστερ. Βασισμένο στο ομώνυμο βιβλίο του Καρλ Σαγκάν.

11."Η ακουλουθία της Οξφόρδης" 
που ειναι κ βιβλίο, συμπαθητική ταινία, με φόνους και μαθηματικά (τι πρωτότυπο!!)...

12. Το δωμάτιο του Fermat (2007)
Το “Το δωμάτιο του Fermat” ή αλλιώς “Fermat’s room” ή αλλιώς “La habitacion de Fermat” είναι ένα Ισπανικό μαθηματικό θρίλερ του 2007.
Τέσσερις μαθηματικοί καταφέρνουν να λύσουν έναν γρίφο γεγονός που τους επιτρέπει να λάβουν μέρος σε μία μυστική συνάντηση ώστε να λύσουν ένα μεγάλο μαθηματικό πρόβλημα. Οι μαθηματικοί είναι πολύ ενθουσιασμένοι καθώς αυτές οι συναντήσεις είναι πολύ σημαντικές, πολύ σπάνιες και αν έχουν αποτέλεσμα τότε θα είναι πραγματικός θρίαμβος. Έτσι, μαζεύονται όλοι σε ένα δωμάτιο αλλά αντί για την επίλυση ενός μεγάλου μαθηματικού προβλήματος επιδίδονται στην λύση γρίφων προκειμένου να κρατηθούν εν ζωή!
Δεν θα πω περισσότερα για την ιστορία της ταινίας γιατί ενδεχομένως να θέλετε να την δείτε. Θα ασχοληθώ όμως λιγάκι με τους γρίφους που απασχόλησαν τους πρωταγωνιστές. Αρχικά απογοητεύτηκα λιγάκι γιατί πρόκειται για κοινός γρίφους που τους λύναμε για πλάκα στο σχολείο. Γρίφοι όπως το κλειστό δωμάτιο με την λάμπα και τους τρεις διακόπτες, ο γρίφος με τις λάθος ετικέτες στα κουτιά ή αυτός που ένας έχει τρία παιδιά και ο άλλος για να βρει τις ηλικίες του χρειάζεται την πληροφορία ότι το μεγαλύτερο παίζει πιάνο!
Γρίφοι σχετικά δύσκολοι όταν τους ακούς για πρώτη φορά, αλλά μετά θυμάσαι την απάντηση για πάντα. Οπότε, αυτοί παιδεύονται να τον λύσουν και εσύ απορείς… μα καλά, πως και δεν τους έχουν ακούσει ποτέ ξανά στην ζωή τους;
Πέρα από την πολυπλοκότητα των γρίφων, η ταινία ήταν πολύ ωραία και πολύ ενδιαφέρουσα κυρίως γιατί από ένα σημείο και μετά σημασία έχει για τους ήρωες να βρουν τι παίζει, πως θα βγουν από το δωμάτιο και γιατί τους συμβαίνει όλο αυτό και όχι οι γρίφοι. Θα είχε μεγάλο ενδιαφέρον μία τέτοια τηλεοπτική σειρά. Θα υπάρχει ένα ενιαίο story και σε κάθε επεισόδιο θα προσπαθούν να λύσουν ένα γρίφο ώστε να γίνει κάτι στο μεγάλο story.
 
13. Το "21"
Ο Ben (Jim Sturgess) μόλις έγινε 21, διαθέτει κοφτερό μυαλό, οι σπουδές του στο MIT πηγαίνουν περίφημα και ονειρεύεται την ιατρική σχολή του Harvard. Το πρόβλημα είναι πως χωρίς την πολυπόθητη υποτροφία η απόσταση από το όνειρο απέχει ακριβώς 300 χιλιάδες δολάρια, όσα και τα δίδακτρα. Τα περιορισμένα οικονομικά του δεν αφήνουν πολλά περιθώρια. Όταν όμως οι δυνατότητές του υποπέσουν στην αντίληψη του καθηγητή Micky Rosa (Kevin Spacey), θα δεχθεί μία ανέλπιστη πρόταση για συμμετοχή σε μυστική ομάδα νεαρών φοιτητών που προεξάρχοντος του Rosa, θα επιχειρήσουν να στήσουν μία καλοστημένη, ημι-παράνομη 'επιχείρηση' χαρτοπαιξίας. Το κόλπο είναι απλό: αφού το blackjack είναι μαθηματικά, μαθαίνουμε τα μυστικά του και ανοίγουμε πανιά για τα καζίνο του Vegas.
Αληθινά γεγονότα έχουν εμπνεύσει τη νέα ταινία του - συνήθως ασχολούμενου με κομεντί - Robert Luketic και από τις πρώτες σκηνές γίνεται αντιληπτό το στυλ που υιοθετεί. Αναζητώντας ξύσματα από το λούστρο και το coolness των 'Ocean's 11-12-13' επιχειρεί το στήσιμο μίας 'Συμμορίας των 6' (πέντε φοιτητές κι ο καθηγητής) που σκοπό έχει να εξαπατήσει μεγάλα καζίνο και να πιάσει την καλή. Ο κεντρικός ήρωας πρώτα ντύνεται με ένα μικροαστικό μανδύα συμπάθειας προτού ριχτεί στην 'επιβεβλημένη' εύσχημη απάτη (τα καζίνο δε συμπαθούν και ιδιαίτερα όσους κερδίζουν τακτικά και πολύ περισσότερο όσους μπορούν να μετρούν φύλλα - όπως διδάσκει και το παράδειγμα του John Taramas). Ενώ το παιδομάζωμα του Spacey οργανώνεται, ο νεαρός Ben βρίσκει έναν ακόμα λόγο συμμετοχής στο πρόσωπο της συμφοιτήτριας/συνεργάτιδος Jill (Kate Bosworth) κι έτσι όλοι μαζί θα πρέπει (σύμφωνα με το σχέδιο) να κερδίσουν τεράστια ποσά χωρίς να υποπέσουν στην αντίληψη του 'γορίλα' των καζίνο, Cole Williams (Lawrence Fishburne).
Ανάμεσα στο χαλαρό ρομάντζο, τις λοξές ματιές στις νεανικές κωμωδίες και μία αληθινή ιστορία απάτης στήνεται μία εύπεπτη περιπέτεια με θεματολογία που ανέκαθεν συγκινούσε το κοινό. Οι ληστείες και οι απάτες, όπως η συγκεκριμένη, συχνά φέρνει το θεατή στη θέση του δράστη επειδή του αφήνει ανοικτά και ασφαλή τα περιθώρια οποιασδήποτε φαντασίωσης του 'πιάνω την καλή' εν μέσω ιντριγκαδόρικης έντασης. Βέβαια, το «21» υποτίθεται πως μας παραθέτει κι έναν επιτυχημένο τρόπο να κλέψουμε στο blackjack, ο οποίος όμως μάλλον δεν καθίσταται κατανοητός. Αλλά μάλλον δε θα έπρεπε να περιμέναμε τόσα πολλά 'οφέλη' από το αντίτιμο ενός εισιτηρίου. Για την ακρίβεια, ό,τι προκύπτει από την ταινία είναι αρκετά κατώτερο των προσδοκιών. Οι σεναριακές κοινοτοπίες δεν μπορούν να ξεπεραστούν, καθώς και η ελαφρότητα των καταστάσεων. Για όσους έχουν δει το «Casino», η σκληρότητα του Fishburne μοιάζει με απλή επίπληξη. Επιπλέον, ο περιρρέων διδακτισμός του φινάλε δείχνει αχρείαστος τη στιγμή μάλιστα που το εγχείρημα αφήνεται σε όλη την προηγούμενη διάρκεια να πλεύσει πάνω στην απαλή αισθητική της εντυπωσιακής εικόνας του Las Vegas. Αν, λοιπόν, η επιλογή για τους δημιουργούς του «21» ήταν απλώς να αφηγηθεί μία (αληθινή, θυμίζω) ιστορία ευχάριστα χωρίς περαιτέρω απαιτήσεις, πάω πάσο, διότι κατά τα λοιπά, η ταινία απέχει αρκετά από το να 'κάνει' blackjack.
 

 Πηγή : lisari.blogspot.gr

Τετάρτη, 10 Απριλίου 2013

Η στρατηγική της κυπριακής ΑΟΖ

Ενώ όλοι κλαίγονται και κλαίνε για πράγματα που δεν κατανοούν, διότι υπάρχει μία τεράστια παραπληροφόρηση για τα πραγματικά δεδομένα, η Κύπρος συνεχίζει ακάθεκτη την στρατηγική της όσον αφορά στην αξιοποίηση της ΑΟΖ της. Τα πράγματα είναι απλά και ξεκάθαρα, τα τοπικά και τακτικά προβλήματα δεν επηρεάζουν καθόλου την υψηλή στρατηγική που ακολουθεί εδώ και χρόνια η Κύπρος στον τομέα των υδρογονανθράκων. Μάλιστα τώρα που όλοι λέγανε ότι υπάρχει ακόμα και μια κάμψη στην πορεία της και μερικοί αναλυτές και ειδικοί αναρωτιόντουσαν αν θα υπάρξουν επί του πρακτέου νέες γεωτρήσεις, βλέπουμε ότι είναι οριστική η νέα γεώτρηση στο κοίτασμα Αφροδίτη στο οικόπεδο 12, δηλαδή από την πλευρά της κυπριακής ΑΟΖ. Επιπλέον, τώρα έχουμε από τη Noble τον επίσημο κατάλογο των στρατηγικών επενδυτών που θέλουν να συμμετάσχουν σε αυτήν την εκμετάλλευση πράγμα το οποίο αποδεικνύει ότι αυτή η στρατηγική όχι μόνο είναι αποδεκτή, αλλά προσφέρει πραγματικές δυνατότητες για σημαντικές συνεργασίες και συνέργειες στο υψηλότερο επίπεδο. Έτσι διαμορφώνεται μία εικόνα που δεν έχει καμία σχέση με όλα αυτά που λέγονται για να υπάρχει ακρόαση λόγω κινδυνολογίας. Η στρατηγική αλλάζει την πραγματικότητα, διότι ακολουθεί ένα όραμα το οποίο φαίνεται ως ουτοπία για αυτούς που δεν την βλέπουν και ως αδιανόητο για αυτούς που δεν την σκέφτονται. Ενώ η οικονομία απλώς ακολουθεί και παρακολουθεί την κατάσταση. Πρέπει λοιπόν να εξετάζουμε πιο στρατηγικά τα δεδομένα που έχουμε για να είμαστε πιο ανθεκτικοί στην παραπληροφόρηση. Ό,τι και να λέγεται, η ΑΟΖ είναι αναγκαία για κάθε κράτος κι αν αυτό διαθέτει και αποθέματα υδρογονανθράκων, όπως είναι η Ελλάδα που έχει φυσικό αέριο, πετρέλαιο και υδρίτες μεθανίου γίνεται απαραίτητη για τη δημιουργία υψηλής στρατηγικής για την πατρίδα μας. Πρέπει λοιπόν να αδιαφορούμε για τις κομματικές προσεγγίσεις που έχουν σαπίσει τη σκέψη πολλών, και να συνειδητοποιήσουμε ότι η ΑΟΖ είναι ένα εθνικό θέμα που μας αγγίζει όλους. Ας επικεντρωθούμε σε αυτήν για να επισπεύσουμε τις διαδικασίες αξιοποίησης αντί να ασχολούμαστε με λεπτομέρειες τοπικές που δεν αλλάζουν την ουσία. Η Κύπρος βλέπει ήδη το μέλλον της με το φυσικό αέριο λόγω της ΑΟΖ της δεν είναι ανάγκη λοιπόν να κοιτάζουμε μόνο το παρόν. Η Ελλάδα έχει τεράστιες δυνατότητες αρκεί να συμβάλλουν όλοι σε αυτήν την προσπάθεια με ένα ορθολογικό και στρατηγικό τρόπο.

Δευτέρα, 1 Απριλίου 2013

Ομιλία Λυγερού στη Νάουσα με θέμα «Στρατηγική αντιμετώπισης της κρίσης»


omilia-lygeros-050413
Διάλεξη με θέμα «Στρατηγική αντιμετώπισης της κρίσης» θα δοθεί στη Νάουσα, την Παρασκευή 5 Απριλίου και ώρα 20:30 στην αίθουσα εκδηλώσεων της «Εστίας Μουσών», με ομιλητή τον διακεκριμένο Έλληνα επιστήμονα Δρ. κ. Νίκο Λυγερό.
Βασικά σημεία της εισήγησης τού κ. Λυγερού:
Οι κλασικές δομές μιλούν για Crisis Management και Strategy Management, ενισχύοντας την άποψη ότι το Management είναι το κυρίαρχο στοιχείο. Γι' αυτές λειτουργεί ως πυρήνας με διάφορες προεκτάσεις. Αυτή η έμφαση είναι φυσιολογική, διότι απορρέει από το χώρο του Business Management. Βέβαια αυτό δεν σημαίνει ότι είναι και ορθολογική. Απλώς, δεν προκαλεί καμία αντίδραση στο χώρο. Η εξήγηση είναι απλή. Εκτός πολέμου, η πολεμολογική αντιμετώπιση των πραγμάτων δεν φαίνεται μόνο ακραία αλλά θεωρείται και εξωπραγματική. Η συνέπεια αυτής της θέσης είναι αναπόφευκτη. Ο χώρος πλήττεται από συμβατικές λύσεις για τεχνητά προβλήματα, τα οποία είναι μόνο και μόνο τοπικές λύσεις, δίχως στρατηγικό βάθος. Έτσι τα πραγματικά προβλήματα παραμένουν και ζουν διαχρονικά.
Αυτές οι θεωρίες είναι που προκαλούν ζημιές σε εθνικά θέματα. Έχουν την τάση να αναλύουν τα πάντα με οικονομικούς παράγοντες σ' ένα νομικό πλαίσιο. Ενώ η πραγματικότητα είναι ριζικά διαφορετική. Γι' αυτό το λόγο έχει ενδιαφέρον η ιστορία. Διότι θυμάται τις πράξεις των ειδημόνων του χώρου, όταν υπάρχει πραγματική κρίση. Το καλό για εκείνους είναι ότι κυριαρχεί η λήθη στην κοινωνία. Έτσι μπορούν άνετα να πουλήσουν τις ίδιες συμβουλές. Και το καλό γι' αυτούς είναι ότι οι αγοραστές υπάρχουν ακόμα. Όμως σε καμιά περίπτωση δεν προσφέρουν σε εθνικά θέματα.
Η αντιμετώπιση του εθνικού πλαισίου ως επαγγελματικός χώρος δεν επιτρέπει την ανάπτυξη των αποτελεσματικών εργαλείων της υψηλής στρατηγικής. Η έλλειψη στρατηγικής κι η μη ύπαρξη άμεσου κόστους μετατρέπει όλα τα προβλήματα σε τακτικά και επιχειρησιακά. Όμως δίχως στρατηγική η διαχείριση κρίσεων δεν είναι παρά μία διατήρηση κρίσεως. Διότι σε αυτό το πλαίσιο το status quo αποτελεί στόχο. Ενώ ο στόχος είναι μία μεταστρατηγική οντότητα, που υλοποιείται μέσω της επιλογής στρατηγικών συμπεριφορών. Δίχως στρατηγική οι δράστες μετατρέπονται σε παρατηρητές.
Το απαιτούμενο στρατηγικό υπόβαθρο της διαχείρισης κρίσεων παραμένει στην ουσία άγνωστο. Δίχως στρατηγικές επιπτώσεις δεν υπάρχουν και πρακτικές κυρώσεις. Το ενδιαφέρον και το παράδοξο της υπόθεσης είναι το εξής: αυτή η κυρίαρχη άποψη περί διαχείρισης κρίσεων ισχύει στη χώρα μας, η οποία έχει διαχρονικά ένα στρατηγικό ρόλο σ' ένα χώρο που δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ως μη εχθρικός. Και γι' αυτό όμως υπάρχει μια εξήγηση. Ενώ στη στρατηγική, η διαφορά κάνει τη διαφορά, στη διαχείριση είναι η φθορά που κάνει τη διαφθορά. Έτσι, όντως ένα εθνικό θέμα μετατρέπεται σε οικονομική λύση. Όμως η εξαγορά δεν εξασφαλίζει τη συνέχεια. Διότι θέλουμε δε θέλουμε τα στρατηγικά προβλήματα υπάρχουν ακόμα κι αν μερικοί τα ξεπουλούν. Και με την πάροδο του χρόνου γίνονται πιο ανθεκτικά. Με άλλα λόγια εμφανίζεται το φαινόμενο του μαστιγίου, όπως γνωρίζουμε πολύ καλά στη θεωρία της εφοδιαστικής αλυσίδας.
Οι συμβατικές λύσεις που δεν μπορούν να ενοποιήσουν τη διαχείριση κρίσεων με τη στρατηγική διαχείριση, όχι μόνο δεν προβλέπουν εξελίξεις, αλλά ακόμη λιγότερο νέες καταστάσεις. Ενώ η στρατηγική διαχείριση κρίσεων που λειτουργεί πολεμολογικά, προσφέρει ανθεκτικές λύσεις σε πραγματικά προβλήματα, διότι η επίλυση κρίσεων δεν γίνεται δίχως κρίση.
Η εκδήλωση είναι υπό την αιγίδα του Δήμου Νάουσας και η είσοδος είναι ελεύθερη σε όλους τους πολίτες.

Τέλος τα κινητά τηλέφωνα στα σχολεία

Δευτέρα 24 Σεπτεμβρίου 2012 10:01

Εντολή του υπουργείου Παιδείας με στόχο να σταματήσει η καταγραφή εικόνων μέσα στα σχολεία από μαθητές και καθηγητές
Τέλος τα κινητά τηλέφωνα στα σχολεία


Τέλος στη χρήση κινητών τηλεφώνων μέσα στα σχολεία βάζει με εντολή του το υπουργείο Παιδείας. Η απαγόρευση της χρήσης των κινητών τηλεφώνων ισχύει και για τους εκπαιδευτικούς.
Η απόφαση ελήφθη προκειμένου να σταματήσουν τα φαινόμενα που έχουν παρατηρηθεί με καταγραφές εικόνων (βίντεο και φωτογραφίες) από μαθητές και εκπαιδευτικούς.
Παράλληλα, απαγορεύτηκε η χρήση κρυφών καμερών εντός των σχολείων.
Ο υφυπουργός Παιδείας Θ. Παπαθεοδώρου, εξέδωσε συμπληρωματική απόφαση, στην απόφαση της Μαριέττας Γιαννάκου για την απαγόρευση των κινητών η οποία προβλέπει:
Για τους μαθητές
1. Οι μαθητές δεν επιτρέπεται να έχουν στην κατοχή τους εκτός από κινητά τηλέφωνα και οποιαδήποτε άλλη συσκευή ή / και παιχνίδι που διαθέτει σύστημα επεξεργασίας δεδομένων εικόνας και ήχου (π.χ. ρολόι ή στυλό με κρυφή κάμερα) εντός του σχολικού χώρου.
Για τους εκπαιδευτικούς
2. Οι εκπαιδευτικοί οφείλουν κατά την ώρα της διδασκαλίας να έχουν θέσει εκτός λειτουργίας εκτός από τα κινητά τους τηλέφωνα και οποιαδήποτε άλλη συσκευή που διαθέτει σύστημα επεξεργασίας δεδομένοι εικόνας και ήχου. Παράλειψη του ανωτέρω καθήκοντος αποτελεί πειθαρχικό αδίκημα, που εμπίπτει στην έννοια της περιπτώσεως στ) της παραγράφου 1 του άρθρου 107 του Ν. 3528/2007 (ΦΕΚ 26 Α').
Πηγή : www.newsbomb.gr