3ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών : Πρωταγόρας ο Αβδηρίτης

 

Ευτράπελες ιστορίες από το μάθημα με webex

 

Ιστορίες βασισμένες σε μαρτυρίες του γράφοντος και συναδέλφων αυτού.

Οι ιστορίες που θα ακούσετε παρακάτω είναι απίστευτες και όμως αληθινές. Είναι βασισμένες σε μαρτυρίες του γράφοντος και συναδέλφων αυτού.

Στην τηλεκπαίδευση ο εκπαιδευτικός αντιλαμβάνεται τα όσα διαδραματίζονται στο μάθημα με υποθέσεις και πιθανότητες και όχι με τη σιγουριά της δια ζώσης επικοινωνίας. Αυτή η ψηφιακή ομίχλη ανάμεσα στον εκπαιδευτικό και τους μαθητές ενίοτε προκαλεί ευτράπελα.  Μην σας ξεγελάσει ο ανάλαφρος τρόπος περιγραφής του κειμένου. Η αλήθεια είναι ότι όντως εκ των υστέρων πολλά από αυτά αποκτούν μια ελαφρότητα. Την ώρα όμως που βιώνονται είναι ιδιαίτερα δύσκολα και σε βάζουν σε δοκιμασία. 

Ευτράπελες ιστορίες

-Πάντως το νιώθεις πως όταν κάνεις μάθημα κάποιοι γονείς, παππούδες και γιαγιάδες έχουν πιάσει θέση και παρακολουθούν. Έτσι εξηγούνται τα πεσμένα νούμερα φέτος στα πρωινάδικα. Προσωπικά εμένα δεν με πειράζει. Τα καημένα τα παιδιά σκέφτομαι που έχουν συμμαθητές τη μαμά, το μπαμπά, τον παππού και τη γιαγιά. 

-Μαθητής «φάντασμα» κάνει παράπονα γιατί πήρε χαμηλό βαθμό στο τετράμηνο. Είναι η πρώτη φορά στην ιστορία που καταγράφεται επικοινωνία φαντάσματος με τον κόσμο των ζωντανών.

-Κουράστηκες να βλέπεις τα ίδια 4 χεράκια σηκωμένα στο μάθημα. Και αποφασίζεις να εφαρμόσεις το «Όταν δεν πάει ο Μωάμεθ στο βουνό, πάει το βουνό στο Μωάμεθ». Ρωτάς έναν έναν τους μαθητές με κατάλογο. «Γιωργάκη, μπορείς να μας πεις τον 1ο Νόμο του Νεύτωνα;» Μούγκα ο Γιωργάκης. Ξανακάνεις την ερώτηση με πιο επιτακτικό ύφος αυτή τη φορά. Εμφανίζεται μήνυμα στο chat: «Κύριε μιλάω, δεν με ακούτε;». Απαντάς: «Όχι δεν σε ακούω, απάντησέ μου στο chat». Ξαφνικά το όνομα του Γιωργάκη εξαφανίζεται από τον πίνακα. Μετά από λίγο εμφανίζεται στο lobby. Τον αποδέχεσαι στην ψηφιακή τάξη και τον ρωτάς: «Τι έγινε Γιωργάκη;» Απαντά: «Με πέταξε έξω το σύστημα κύριε». Του λες: « Α ωραία, τώρα που σε ακούμε πες μας τον 1ο Νόμο του Νεύτωνα». Το όνομα του Γιωργάκη ξαφνικά εξαφανίζεται πάλι από τον πίνακα. Δύο τινά συμβαίνουν: είτε ο Γιωργάκης είναι θύμα του συστήματος είτε  το σύστημα είναι ο ίδιος

-Ποια εξάρτηση από το διαδίκτυο; Αυτή δεν είναι τίποτα μπροστά στην εξάρτηση από την παρακολούθηση σειρών από τις γνωστές πλατφόρμες οικιακής θέασης. Οι μαθητές αντί να βγάζουν κεφάλαια, βγάζουν σεζόν.

-Πάντως έχει και τα καλά του το webex. Το πιο καλό από όλα είναι πως σε κάνει να νιώθεις παντοδύναμος, σου δίνει αέρα κυρίαρχου. Κάνεις admit σε όποιον θέλεις, κάνεις expel σε όποιον θέλεις και κανείς δεν μπορεί να σου πει κουβέντα αφού εσύ είσαι ο Host. Τις προάλλες ένα από τα ονόματα που εμφανίστηκε στο lobby  ήταν «Νίκη Κεραμέως». «Ρε μπας και είναι αλήθεια;» αναρωτήθηκα. Κυκλοφορεί και μία φήμη, εδώ που τα λέμε, πως έχει κάνει κάποιες παρόμοιες επιθεωρήσεις σε άλλους. Τελικά δεν την έκανα admit και ας είχα και μια μικρή ανησυχία μήπως μου κάνει εκείνη expel από την εκπαίδευση.  

-Υπάρχει και ο λομπίστας μαθητής. Βγαίνει και ξαναμπαίνει καμία 20σαριά φορές με αποτέλεσμα την περισσότερη ώρα να την περνάει περιμένοντας στο lobby. 

-Ενώ στο δια ζώσης μάθημα μία καλημέρα αρκούσε για να χαιρετίσω όλο το τμήμα , στο webex οι καλημέρες είναι ατομικές. Κάθε παιδί μου λέει μία καλημέρα και η καλή μου ανατροφή επιβάλει να λάβει μία πίσω. Γιατί όμως τέτοια θέρμη από τα παιδιά να λένε καλημέρα; Για κάποια είναι ένα τσεκ πως όλα δουλεύουν ρολόι , είναι σαν να ρωτάνε: «ναι με ακούτε»; Για κάποια άλλα το καλημέρα είναι η μόνη πιστοποίηση ύπαρξης στο μάθημα, είναι σαν να σου λένε: «μην κοιτάτε που δεν συμμετέχω, είμαι εδώ και παρακολουθώ». Το κακό είναι πως εγώ ακούγομαι σαν να έχει κολλήσει η βελόνα. Στο φινάλε με πόσα διαφορετικά ηχοχρώματα και τόνους φωνής μπορεί να πει κάποιος «καλημέρα»;  

-Στολή εργασίας εκπαιδευτικού κατά τη διάρκεια της τηλεκπαίδευσης αποτελούμενη από 3 διαφορετικά μέρη που όμως δένουν αρμονικά μεταξύ τους και συνθέτουν ένα μοναδικό αποτέλεσμα:

1) από τη μέση και πάνω υπηρεσιακό ντύσιμο σαν αυτό που θα είχαν και στο σχολείο,

2) από τη μέση και κάτω χαλαρό ντύσιμο με πιτζάμα, φόρμα ή σορτσάκι και 

3) υπόδημα παντόφλα ή σαγιονάρα.   

-Άλλο να μη χάνει η βρύση και άλλο να κρατιέται κλειστή. Εντάξει σχολική διαρροή δεν είχαμε με την τηλεκπαίδευση. Απλά σε πολλούς μαθητές η βρύση δεν είχε κανονική ροή είτε γιατί οι ίδιοι την κράταγαν κλειστή ή μισόκλειστη, είτε γιατί οι εκπαιδευτικοί δεν είχαν πρόσβαση σε αυτή για να μπορούν να την ανοίγουν όπως εν δυνάμει θα μπορούσαν στο δια ζώσης.   

-Μαθήτρια εμφανίζεται στο μάθημα 15 λεπτά καθυστερημένη. «Γιατί άργησες»; τη ρωτάω «Είχα πρόβλημα με το σύστημα» μου απαντά με αγουροξυπνημένη, σχεδόν ναρκωμένη,  φωνή. «Ποιο σύστημα το βιολογικό, που έχεις κάνει τη νύχτα μέρα»; σκέφτηκα να της πω.  Τελικά δεν της είπα τίποτα και την άφησα να αλλάξει πλευρό αφού τίποτα άλλο δεν ήλπιζα να αλλάξει.

-Σηκώστε καλέ χεράκι, σας παρακαλώ. Ελεήστε το φτωχό εκπαιδευτικό που αισθάνεται εδώ και ώρα πως παραμιλάει και πως του επιστρέφει η φωνή του. Μήπως μια λύση θα ήταν το webex να άνοιγε λίγο τα δάχτυλα στο ψηφιακό χεράκι, να έφερνε λίγο σε μούντζα; Τότε μπορεί να είχαμε αύξηση της συμμετοχής.   

-Ξεκίνησε πρόσφατα η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών για την τηλεκπαίδευση. Επίσης θα δοθεί κουπόνι 200 ευρώ στους οικονομικά ευάλωτους μαθητές για αγορά υπολογιστή.  Ένα χρόνο και, μετά την έναρξη της τηλεκπαίδευσης. Κάλλιο αργά παρά ποτέ; Δε νομίζω. Κάλλιο ποτέ παρά αργά.   

-Ερωτήσεις που στριμώχνουν κάθε εκπαιδευτικό, που τον κάνουν να χάνει τα λόγια του: «Πότε ανοίγουν τα Γυμνάσια κύριε; Θα γράψουμε εξετάσεις φέτος κύριε»; Και τα άτιμα έτσι «κύριο» όπως με προσφωνούν δεν μπορώ και να τους απαντήσω: «Κύριος οίδε πότε».  

-Μαθητής από αυτούς που τους λέμε «φαντάσματα»  ξαφνικά σηκώνει χεράκι. Ορμάς εσύ και του δίνεις το λόγο τρέμοντας μην το κατεβάσει και ακούς: «κύριε μπορώ να πάω τουαλέτα;» Προς στιγμήν σκέφτηκα να του πω «όχι», να δω τι θα γίνει. Του είπα: «φυσικά, το ρωτάς;». Δεν ενημερώθηκα ποτέ πότε γύρισε από την τουαλέτα.  

-Ίσες ευκαιρίες μάθησης και τηλεκπαίδευση. Το ακούσαμε και αυτό από επίσημα χείλη. Με τόση ανισότητα τεχνολογικού εξοπλισμού και πρόσβασης δικτύου μεταξύ των μαθητών; Το άλλο με τον Τοτό το ξέρετε; 

-Πάντως η e-αξιολόγηση με έναν μοναδικό τρόπο βελτιώνει τα μάλα τις επιδόσεις των μαθητών. Σε όσα τμήματα έβαλα τηλε-διαγωνίσματα οι βαθμοί εκτινάχθηκαν προς τα πάνω. Και αποδείχθηκε πως η ομαδοσυνεργατική μέθοδος είναι με διαφορά η πιο αποτελεσματική.  

-Στις τηλεδιασκέψεις αναδείχθηκαν οι παρακάτω ειδικές κατηγορίες μαθητών:                                      

α) οι αόμματοι: σε ακούν αλλά δεν σε βλέπουν 

β) οι κωφοί: σε βλέπουν αλλά δεν σε ακούν 

γ) οι άλαλοι σε βλέπουν, σε ακούν αλλά δεν μιλούν

δ) οι αόρατοι: σε βλέπουν, σε ακούν, τους ακούς αλλά δεν τους βλέπεις 

ε) οι chaters: απαντούν μόνο μέσω chat

στ) τα φαντάσματα: μπορούν να σε δουν και να σε ακούσουν, μπορείς να τους δεις και να τους ακούσεις, απλά δεν είναι εκεί (πνευματικά ή και φυσικά) για να το κάνουν.   

-Μαθητής παίρνει το λόγο, χωρίς χεράκι, και μου λέει: «κολλάτε κύριε». Του απαντώ με ύφος ανωτερότητας: «μήπως κολλάς εσύ και όχι εγώ»; Μου απαντάει: «όχι εσείς κολλάτε κύριε». Εμ τα ήθελε το μυξιάρικο οπότε του ρίχνω τη χαριστική βολή: «η δική μου σύνδεση είναι 200 Μbps, η δική σου»; Κάτι σαν 24 μου φάνηκε πως νιαούρισε το γατάκι. Σκέφτηκα να του πω: «για πες μου τώρα ποιος κολλάει» αλλά έδειξα ανωτερότητα, που έτσι και αλλιώς είχα, και του είπα απλά: «βγες και ξαναμπές». Υπάκουσε αποδεχόμενος την ήττα του.  

-Μικρός με το όνομα Μάκης έχει ξεχάσει το μικρόφωνό του ανοιχτό. Ακούγεται η μαμά του να του λέει: «τι σουπίτσα έφτιαξα εγώ για το αγοράκι μου; φα’ τη τώρα πριν κρυώσει». Το πάτημά μου στο  mute του Μάκη ήταν αστραπιαίο, να προλάβω πριν αρχίσει το ρούφηγμα της σούπας. Ουφ πρόλαβα στο τσακ. Αλλά ένας άλλος μικρός που μάλλον ζήλεψε το Μάκη πετάχτηκε και ρώτησε ειρωνικά: «ωραία η σουπίτσα Μάκη»; Το μπάχαλο που τόσο προσπάθησα να αποφύγω τελικά ήρθε οπότε… mute σε όλους. Αυτό το mute  τι καλά θα ήτανε να το είχαμε και στο δια ζώσης μάθημα.   

-Αλλά το καλύτερο το άφησα για το τέλος. Ποτέ μου δεν περίμενα πως τα ίδια αυτά παιδιά που πέταγαν τη σκούφια τους για να μην έρχονται σχολείο θα έφταναν στο σημείο να με ρωτούσαν με τόση λαχτάρα για το πότε θα ανοίξει. Καλά λένε πως μόνο όταν στερείσαι κάτι καταλαβαίνεις την αξία του. Αυτό βέβαια δεν είναι ευτράπελο μόνο. Είναι ταυτόχρονα ελπιδοφόρο μα και σκληρό.  

Πηγή : www.alfavita.gr

6 Πράγματα που έμαθα σπουδάζοντας Μαθηματικά, που δεν έχουν καμία σχέση με τα Μαθηματικά

 

 

Πότε όμως θα χρειαστεί να αντιμετωπίσεις ένα πρόβλημα που απαιτεί συγκέντρωση για πάνω από 30 δευτερόλεπτα; Κάθε, μα κάθε φορά.

Φέρτε στο μυαλό σας έναν μαθηματικό. Τι βλέπετε;

Ας κάνω την αρχή με μια αρκετά κοινή εικόνα. Είναι αργά το βράδυ. Μία φιγούρα είναι σκυμμένη πάνω από ένα γραφείο και γράφει βιαστικά σε ένα τετράδιο. Ο χώρος είναι γεμάτος από σκόνη γραφίτη και ψήγματα γόμας και υπάρχει έντονη σωματική οσμή. Αριθμοί και σύμβολα λάμπουν στο φως και μία αριθμομηχανή ξεκουράζεται κοντά σε μία στοίβα από βιβλία.

Αυτό που μόλις περιέγραψα δεν είναι απλώς ένα άδικο στερεότυπο. Τα μαθηματικά προσελκύουν αυτούς τους σκοτεινούς τύπους, που θα μπορούσαν άνετα να ζουν σε μία σπηλιά. (Προφανώς ξέρω, γιατί παρακολούθησα διαλέξεις τους.) Οπότε, όταν οι άνθρωποι ανακαλύπτουν ότι έχω σπουδάσει εφαρμοσμένα μαθηματικά, καταλαβαίνω γιατί ανασηκώνουν το φρύδι με απορία, λες και ανήκουμε σε διαφορετικά είδη.

Η πραγματικότητα, όμως, είναι λιγότερο εξωτική: Προτίμησα να σπουδάσω μαθηματικά, διότι ήμουν καλός σε αυτό και σκέφτηκα ότι οι δεξιότητές μου στην αριθμητική θα ενίσχυαν τις προοπτικές της καριέρας μου. Όπως αποδείχθηκε, δεν ήμουν αρκετά καλός. Ο Euler και οι ιδιοτιμές με διέλυσαν. Και παρόλο που η εξοικείωση με τη στατιστική αποδείχθηκε οριακά χρήσιμη, ποτέ μου δε χρησιμοποίησα το 99% των μεθόδων, των αποδείξεων και των θεωρημάτων που με τόσο κόπο μελετούσα εκείνα τα χρόνια.

Υπήρξαν τόσες πολλές στιγμές που ευχόμουν να είχα διαλέξει μια διαφορετική σχολή. Κάτι πιο εύκολο. Κάτι λιγότερο επώδυνο. Ορισμένες φορές, μίσησα τα μαθηματικά. Κι όμως, έξι χρόνια μετά, είμαι τόσο ευγνώμων που δεν τα παράτησα. Οι λόγοι δεν έχουν καμία απολύτως σχέση με τους αριθμούς. Έχουν να κάνουν με τη ζωή.

1. Δεν περιμένω να βρω την απάντηση στην πρώτη προσπάθεια

Σαν παιδί, πάντα πίστευα ότι στα μαθηματικά ήμουν άπιαστος. Αν η απάντησή μου δεν ταίριαζε με τις λύσεις του βιβλίου, πάντα κατηγορούσα το βιβλίο. «Θα είναι τυπογραφικό λάθος», μονολογούσα. Φυσικά, δεν ήταν ποτέ τυπογραφικό λάθος. Πάντα εγώ έσφαλλα.

Σαν φοιτητής, ανακάλυψα ότι η πρώτη λανθασμένη απάντηση ήταν μια σημαντική στιγμή – ένα απαραίτητο στραβοπάτημα στον δρόμο προς την αλήθεια. Αυτή η αντίληψη ριζώθηκε τόσο βαθιά μέσα μου, που αν έβρισκα τη λύση με την πρώτη προσπάθεια, σκεφτόμουν «πολύ τυχερός είμαι σήμερα».

Μπορεί να ακούγεται απαισιόδοξο, είναι όμως η αλήθεια. Ποτέ δεν απογοητευόμουν, γιατί απλώς ποτέ δεν περίμενα την εύκολη νίκη. Και αν κάποτε πετύχαινα τον στόχο με το πρώτο βέλος, εκπλησσόμουν ευχάριστα. Με τον καιρό έμαθα να αποδέχομαι τις αποτυχημένες προσπάθειες, και ως εκ τούτου έγινα πολύ πιο υπομονετικός.

2. Μπορώ να υπομένω τεράστιες ποσότητες εκνευρισμού

Η έλλειψη έμπνευσης σε έναν συγγραφέα δεν έχει κανένα κοινό με ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα και έχω αντέξει και τα δύο. Το συγγραφικό κενό συνήθως καταλήγει στη σκέψη ότι δεν είσαι αρκετά καλός για αυτό που προσπαθείς. Με τα μαθηματικά, είναι σαν όλο το σύμπαν να κοροϊδεύει την ανικανότητά σου.

Όταν πολλαπλασίαζα πίνακες, τραβούσα τα μαλλιά μου και τα έβλεπα να κυματίζουν πάνω σε χιλιοσβησμένες σελίδες χαρτιού. Αυτό σπάνια με βοηθούσε να πλησιάσω στη λύση, οπότε δικαίως σκεφτόμουν, «Ωραία, ποιο το νόημα όλου αυτού;».

Θυμάμαι τον βοηθό καθηγητή στο μάθημα της γραμμικής άλγεβρας να λέει κάποτε, «τα Μαθηματικά είναι πόνος». Συμφωνώ. Το να σπουδάζεις μαθηματικά σε φέρνει στα όρια του μαζοχισμού. Το μυστικό είναι να δέχεσαι τον πόνο με χαρά. Έμαθα να ευχαριστιέμαι τον εκνευρισμό, να τον αντιμετωπίζω σαν ένα παιχνίδι, όπου εγώ θα ήμουν πάντα ο τελικός νικητής.

Ως αποτέλεσμα, η ανοχή μου στην αγανάκτηση είναι πολύ υψηλότερη. Είμαι πεπεισμένος ότι οι σπόροι της υπομονής και της αντοχής φυτεύτηκαν και βλάστησαν μέσα σε εκείνα τα τετράδια μαθηματικών.

3. Αντιμετωπίζω τα προβλήματα πολύπλευρα

Όταν ήμουν παιδί, ο πατέρας μου είχε μια κόκκινη εργαλειοθήκη γεμάτη με κλειδιά, κατσαβίδια και διάφορα άλλα μαραφέτια. Ήταν τόσο μεγάλη, που για να τη σηκώσω, έπρεπε να την κρατήσω και με τα δύο χέρια.

Το να σπουδάζω μαθηματικά, ήταν σαν να συντηρώ αυτή την εργαλειοθήκη. Κάθε φορά που μάθαινα κάτι καινούργιο, αυτή η γνώση έμπαινε μέσα στο μεγάλο κόκκινο κουτί. Ποιος να ήξερε πότε θα μου φαινόταν χρήσιμη; Οι βαθιά θαμμένες μέθοδοι θα μπορούσαν κάλλιστα να είναι το καρυδάκι που θα χρειαζόμουν αργότερα.

Η επιστήμη των μαθηματικών στηρίζεται στη χρήση του σωστού εργαλείου τη σωστή στιγμή. Η τέχνη όμως είναι να γνωρίζεις εκ των προτέρων ποιο εργαλείο να πιάσεις κάθε φορά. Το πρόβλημα είναι ότι όταν ανακαλύπτεις συνεχώς μυστηριώδη αντικείμενα, είναι δύσκολο να αντιληφθείς ποιο εργαλείο ταιριάζει.

Σταδιακά έγινα επιδέξιος στο να δοκιμάζω κάθε είδους τακτική, συνήθως πελεκώντας ένα πρόβλημα από διαφορετικές γωνίες, ελπίζοντας σε μία σημαντική ανακάλυψη. Η χαρά που παίρνεις όταν λύνεις ένα πρόβλημα είναι αυτή που με κρατάει, και υπάρχουν λίγα μόνο καλύτερα συναισθήματα, από όταν το κλειδί επιτέλους ταιριάζει και η κλειδαριά ανοίγει.

4. Πάντα ελέγχω τη δουλειά μου

Το να ξέρεις πώς να λύνεις προβλήματα είναι το πρώτο βήμα. Το δεύτερο είναι να μην ξεγελιέσαι, νομίζοντας ότι γνωρίζεις περισσότερα απ’ όσα όντως γνωρίζεις.

Ο επηρμένος μαθηματικός είναι και ο απρόσεκτος. Οι σωστοί μαθηματικοί είναι σκεπτικιστές, είναι διστακτικοί ακόμα και προς τα ίδια τους τα ένστικτα. Ακόμα και αν ήξερα πώς να βρω τη λύση, πάντα θα προχωρούσα με προσοχή. Μία χαμένη υποδιαστολή και τα πάντα θα κατέρρεαν.

Κι όταν μάλιστα το έλυνα, πάντα ήλεγχα κάθε βήμα προσεκτικά, προσπαθώντας να εντοπίσω προβληματικές αιτιολογήσεις ή αβίαστα λάθη. Πολλές φορές, έλυνα το πρόβλημα με διαφορετικό τρόπο, ώστε να βεβαιωθώ ότι θα καταλήξω στο ίδιο αποτέλεσμα.

Τα μαθηματικά μού υπενθυμίζουν ότι δεν είμαι άτρωτος – επιρρεπής σε κάθε είδους αναποδιά και στραβοπάτημα. Ποτέ δεν πρέπει να βιάζομαι, γιατί το να περπατάς με προσοχή είναι καλύτερο από το να τρέχεις και να σκοντάφτεις. Και το ότι έφτασα απλώς σε μία απάντηση, δε συνεπάγεται απαραίτητα ότι είναι και η σωστή.

5. Εξασκώ την επιμονή μου

Ίσως να έχετε ακούσει το στερεότυπο ότι οι Ασιάτες είναι καλοί στα μαθηματικά. Ας υποθέσουμε ότι έχω ένα μεγάλο δείγμα και, σίγουρα, ορισμένοι Ασιάτες φοιτητές μαθηματικών είναι πολύ έξυπνοι. Ή, τουλάχιστον, εξυπνότεροι από εμένα. Δηλαδή υπάρχει κάποιο γονίδιο που προικίζει τους Ασιάτες με ταλέντο στα μαθηματικά; Πολύ αμφιβάλλω.

Μήπως οι Ασιάτες φοιτητές μεγάλωσαν έτσι, ώστε να είναι πιο επίμονοι από τους Αμερικανούς; Ίσως.

Σε μία διάσημη έρευνα, δόθηκε σε αμφιθέατρα πρωτοετών Αμερικανών και Ιαπώνων φοιτητών ένα αδύνατο πρόβλημα μαθηματικών. Οι Αμερικανοί φοιτητές τα παράτησαν σε λιγότερο από 30 δευτερόλεπτα, ενώ οι Ιάπωνες προσπαθούσαν για περίπου μία ώρα, πριν οι επιτηρητές τούς σταματήσουν, επιβεβαιώνοντας πως πρόκειται για πρόβλημα χωρίς λύση. (Πόσο βάναυσο!) Η μεγάλη διαφορά έγκειται στο ότι οι Ασιατικές κουλτούρες δίνουν προτεραιότητα στην εξάσκηση και την επιμονή στην εκπαίδευση, ενώ παράλληλα αποδέχονται ότι οι δυσκολίες είναι ένα μεγάλο κομμάτι της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Στον Δυτικό κόσμο, η ιδέα της έμφυτης ευφυΐας προωθείται και επαινείται, ενώ υπονομεύεται η σημασία της δυσκολίας στην εκπαίδευση. Θα έλεγα ότι χαϊδεύουμε τα παιδιά μας. Δώστε σε έναν Αμερικανό μαθητή ένα πρόβλημα μαθηματικών και οι πιθανότητες λένε ότι θα παραπονεθεί κλαψουρίζοντας, βάζοντας μπροστά τη γνωστή κασέτα: «Μα πού θα μου χρησιμεύσει αυτό στον πραγματικό κόσμο;».

Το να απαντήσεις άμεσα σε αυτή την ερώτηση είναι λάθος. Πότε θα χρειαστεί να παραγοντοποιήσεις ένα πολυώνυμο «στον πραγματικό κόσμο»; Ίσως ποτέ, αγαπητό μου παιδί. Ειδικά με αυτή τη στάση.

Πότε όμως θα χρειαστεί να αντιμετωπίσεις ένα πρόβλημα που απαιτεί συγκέντρωση για πάνω από 30 δευτερόλεπτα; Κάθε, μα κάθε φορά!!!

Είμαι τόσο τυχερός που τα μαθηματικά με ώθησαν στο να εξασκήσω την επιμονή μου. Απέδωσε τεράστιους καρπούς αργότερα, παρόλο που ήμουν αρκετά ανώριμος, ώστε να το αναγνωρίσω τότε.

6. Ξέρω τι με κάνει χαρούμενο (και τι όχι)

Το μεγαλύτερό μου μάθημα από τα μαθηματικά ήταν και το πιο παράλογο: δεν είμαι φτιαγμένος γι’ αυτό. Παρόλο που σπούδαζα εφαρμοσμένα μαθηματικά ως 19χρονος, απογοητεύτηκα από την πραγματική εφαρμογή τους. Εγώ ήθελα να βγω έξω στον κόσμο και να κάνω πράγματα, όχι να είμαι βυθισμένος σε σετ ασκήσεων.

Έτσι, άρχισα να τα παρατάω. Στις εξετάσεις απέτυχα. Παρέδιδα μισοτελειωμένες εργασίες, αν παρέδιδα κάτι εντελώς. Η μόνη φορά που έβλεπα “A” ήταν στην αρχή του ονόματός μου.

Ήμουν απόλυτα ικανοποιημένος με το να βουλιάζω στη μαθηματική μετριότητα.

Και αυτό με τρομοκρατούσε. Διότι δεν μπορούσα να αγνοήσω αυτή τη φωνή μέσα μου που φώναζε: Δεν είσαι πλασμένος για αυτό.

Η αλήθεια είναι ότι τα μαθηματικά δε με παρακινούσαν. Το στομάχι μου έσφιγγε, όταν έμπαινα σε ένα αμφιθέατρο και περνούσα δίπλα από έναν πίνακα κιμωλίας. Μετά από κάθε εξεταστική, με τις μαθηματικές μεθόδους να κουδουνίζουν στο κεφάλι μου σαν ντέφι μέσα σε πλυντήριο, δεν μπορούσα παρά να σκέφτομαι, «Ωραία… Και τώρα τι να κάνω με αυτά;».

Όσο πλησίαζε η αποφοίτηση, έθεσα έναν στόχο για την καριέρα μου: να μην τρέμω κάθε πρωί πηγαίνοντας στη δουλειά, όπως όταν πήγαινα στο αμφιθέατρο. Τα χρήματα δε θα μπορούσαν ποτέ να εξισορροπήσουν αυτό το συναίσθημα.

Όταν λοιπόν αποφοίτησα, έκλεισα τα εγχειρίδια μαθηματικών μια για πάντα. Ανακάλυψα νέα πάθη, απέκτησα νέες δεξιότητες και ωρίμασα σε διαφορετικούς τομείς. Μετά από έξι χρόνια καριέρας, μπορώ να πω ότι το να είμαι άνετος με αριθμούς και δεδομένα αποδείχθηκε χρήσιμο, αλλά το πιο ανεκτίμητο είναι οι αξίες που μου προσέφεραν τα μαθηματικά – η υπομονή, η προσοχή στη λεπτομέρεια, η ταπεινότητα και η επιμονή. Αυτό ήταν το πραγματικό κέρδος.

Μετά από όλον αυτόν τον πόνο, το άγχος και τον εκνευρισμό, ίσως να ήταν καθαρτικό να βουτήξω όλα τα βιβλία μαθηματικών που είχα στην κηροζίνη και να τα κάψω. Αντιθέτως, τα κράτησα. Είναι όλα στο τελευταίο συρτάρι. Παρόλο που δεν τα έχω βγάλει ποτέ από εκεί, μου αρέσει να τα έχω πρόχειρα κοντά μου.

Για αρκετό καιρό, πίστευα ότι αυτό είναι το σύνδρομο του συλλέκτη. Πρόσφατα, όμως, μετακόμισα και οργάνωσα τη βιβλιοθήκη μου από πάνω προς τα κάτω: πρώτα τα μυθιστορήματα, μετά η αφηγηματική μυθοπλασία και στη μέση τα απομνημονεύματα. Θα ορκιζόμουν ότι άκουσα το ξύλο να τρίζει και τα ράφια να γλιστρούν προς τα εμπρός. Η βιβλιοθήκη ήταν πολύ βαριά στην κορυφή.

Χρειαζόμουν εκείνη την τελευταία σειρά από βιβλία μαθηματικών. Ήταν η άγκυρά μου. Το στήριγμά μου. Το θεμέλιο όλων όσα έμαθα, και μια γερή βάση για όσα πρόκειται να έρθουν.

Γράφει ο: Alex Korchinski

Μετάφραση: Χρήστος Κατσανδρής

Πηγή: forge.medium.com

Αναδημοσίευση από : omathimatikos.gr

Διαγωνισμός μαθηματικών ικανοτήτων «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» για μαθητές Β΄-Γ’-Δ΄-Ε’- ΣΤ’ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Α’ -Β΄-Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

 

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» 2021

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» 2021

Οι μαθητές/ριες που επιθυμούν να διαγωνιστούν στο εξεταστικό κέντρο του Παραρτήματος Κεντρικής Μακεδονίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας θα πρέπει να συμπληρώσουν τη φόρμα συμμετοχής  -----> ΕΔΩ  με:

·   τα στοιχεία του μαθητή/ριας

·  Το καταθετήριο τραπέζης για τη συνδρομή στο διαγωνισμό Πυθαγόρας (στοιχεία για τη συνδρομή θα βρείτε παρακάτω) και

·  το έντυπο γονικής συναίνεσης που υπάρχει ----> ΕΔΩ.

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΕΔΩ

Προσοχή

Για να είναι ενεργή η εγγραφή σας θα πρέπει να επισυνάψετε στην φόρμα εγγραφής τα έντυπα της γονικής συναίνεσης και την απόδειξη κατάθεσης της συμμετοχής.

Αν υπάρχει πρόβλημα με την επισύναψη, μπορείτε να αποστέλλετε τα έντυπα στο email: emethes3@gmail.com

Πηγή : www.emethes.gr