Τετάρτη 16 Απριλίου 2014

Γιατί μετακινείται η ημερομηνία του Πάσχα

Το Πάσχα είναι η μεγαλύτερη και πλουσιότερη σε λαογραφικές εκδηλώσεις γιορτή των Ορθοδόξων Χριστιανών.
Η λέξη Πάσχα προέρχεται από την εβραϊκή «pesah» που σημαίνει "διάβαση" :
Οι Εβραίοι γιόρταζαν το Πάσχα σε ανάμνηση της απελευθέρωσής τους από τους Αιγυπτίους και της διάβασης της Ερυθράς θάλασσας
Οι Χριστιανοί γιορτάζουν την ανάσταση του Σωτήρα και τη διάβαση από το θάνατο στη ζωή
Η αντίστοιχη Ελληνική λέξη για το Πάσχα είναι Λαμπρή, διότι η ημέρα της Ανάστασης του Χριστού είναι μέρα ευφρόσυνη.
Φέτος το Πάσχα των Ορθοδόξων και των Καθολικών συμπίπτει την ίδια ημερομηνία, στις 20 Απριλίου. Γιατί όμως η ημερομηνία του Πάσχα μετακινείται και ποια είναι ιστορικά η σχέση ανάμεσα στους αστρονομικούς υπολογισμούς και στον καθορισμό της ημερομηνίας του από τις χριστιανικές εκκλησίες στην Ανατολή και στη Δύση;
Οι Εβραίοι, με βάση το σεληνιακό ημερολόγιο που χρησιμοποιούσαν και το οποίο βασιζόταν στον κύκλο της Σελήνης, τον λεγόμενο «συνοδικό μήνα», γιόρταζαν το Πάσχα -από την εβραϊκή λέξη «πεσάχ» που σημαίνει «διέλευση» (της Ερυθράς Θάλασσας)- την 14η του μήνα Νισάν, η οποία ήταν η μέρα της πρώτης εαρινής πανσελήνου, που γίνεται κατά την εαρινή ισημερία ή αμέσως μετά από αυτήν.
Η εαρινή ισημερία συνδέθηκε με τον εορτασμό του Χριστιανικού «καινού» (νέου)Πάσχα, από τα πρώτα κιόλας χρόνια μετά την Ανάσταση του Χριστού, σε ανάμνηση της «διάβασής Του από τον θάνατο στη ζωή». Αυτό συνέβη, επειδή ο Χριστός αναστήθηκε την πρώτη μέρα μετά το Εβραϊκό Πάσχα, που έπεφτε εκείνο το χρόνο ημέρα Σάββατο (το οποίο άρχιζε τότε -όπως και οι υπόλοιπες μέρες- στις 6 το απόγευμα της Παρασκευής).
Κατά τους πρώτους τρεις αιώνες της Χριστιανοσύνης, οι διάφορες τοπικές εκκλησίες γιόρταζαν το Πάσχα σε διαφορετικές ημερομηνίες. Οι ιουδαΐζουσες εκκλησίες (κυρίως της Μικράς Ασίας) το γιόρταζαν κατά την ημέρα του θανάτου του Χριστού την 15η του εβραϊκού μήνα Νισάν (σε όποια ημέρα της εβδομάδας έπεφτε), ενώ άλλες εκκλησίες (κυρίως οι εθνικές) κατά την πρώτη Κυριακή -ως αναστάσιμη μέρα- μετά τη πρώτη εαρινή πανσέληνο.
Εξαιτίας των διαφορών και διαφωνιών αυτών, η Α' Οικουμενική Σύνοδος στη Νίκαια, που συνεκλήθη από τον Μέγα Κωνσταντίνο το 325 μ.Χ., αποφάσισε ότι το Πάσχα θα πρέπει να εορτάζεται την πρώτη Κυριακή, μετά την πρώτη πανσέληνο της άνοιξης και αν η πανσέληνος συμβεί Κυριακή, τότε να εορτάζεται την αμέσως επόμενη Κυριακή.
Κατ' αυτό τον τρόπο, το χριστιανικό Πάσχα δεν θα συνέπιπτε ποτέ με το εβραϊκό,ενώ ο εορτασμός του χριστιανικού Πάσχα συνδέθηκε επίσημα με ένα αστρονομικό φαινόμενο, την εαρινή ισημερία και την πρώτη πανσέληνο της άνοιξης (τη λεγόμενη και «Πασχαλινή πανσέληνο»), σύμφωνα με δημοσίευμα του Αθηναϊκού Πρακτορείου Ειδήσεων.
Η Α' Οικουμενική Σύνοδος ανέθεσε στον εκάστοτε Πατριάρχη Αλεξανδρείας να γνωστοποιεί κάθε χρόνο στις άλλες εκκλησίες την ημέρα του Πάσχα, αφού προηγουμένως είχε υπολογιστεί -με τη βοήθεια των έγκριτων αστρονόμων της Αλεξάνδρειας- η ημερομηνία της πρώτης εαρινής πανσελήνου. Συνεπώς, για να υπολογιστεί η ημερομηνία του Πάσχα ενός έτους, αρκούσε να είναι γνωστή η ημερομηνία της πρώτης εαρινής πανσελήνου και, στη συνέχεια, να βρεθεί η πρώτη Κυριακή μετά από αυτή την πανσέληνο.
Το ημερολόγιο που ίσχυε την εποχή της Α' Οικουμενικής Συνόδου, ήταν τοΙουλιανό που είχε θεσπίσει ο Ιούλιος Καίσαρας το 45 π.Χ., με τη βοήθεια του Έλληνα αλεξανδρινού αστρονόμου Σωσιγένη.
Ο τελευταίος, με βάση τους υπολογισμούς του «πατέρα» της αστρονομίας 'Ιππαρχου (που πριν έναν αιώνα με θαυμαστή ακρίβεια είχε υπολογίσει ότι το ηλιακό έτος έχει διάρκεια 365,242 ημερών), θέσπισε ένα ημερολόγιο, του οποίου τα έτη είχαν 365 ημέρες, ενώ σε κάθε τέταρτο έτος (το δίσεκτο) πρόσθετε μία ακόμη μέρα.
Δύο σφάλματα
Όμως, σύμφωνα με τον Διονύση Σιμόπουλο, διευθυντή του Πλανηταρίου του Ιδρύματος Ευγενίδου, το Ιουλιανό Ημερολόγιο είχε κάποιες ατέλειες, επειδή υπήρχε ακόμη μια μικρή απόκλιση, με δεδομένο ότι η διάρκεια του ηλιακού έτους στην πραγματικότητα είναι 365,242199 ημέρες. Έτσι, το καθορισμένο από τον Σωσιγένη έτος είναι μεγαλύτερο του πραγματικού κατά 11 λεπτά και 13 δευτερόλεπτα.
Κάθε τέσσερα χρόνια, το μικρό αυτό λάθος γίνεται περίπου 45 λεπτά και κάθε 129 χρόνια φτάνει την μία μέρα, με συνέπεια να απομακρύνεται συνεχώς προς τα εμπρός η εαρινή ισημερία.
Έτσι, 400 χρόνια μετά την εφαρμογή του Ιουλιανού Ημερολογίου, το λάθος είχε φτάσει τις τρεις μέρες, με αποτέλεσμα το 325 μ.Χ. (όταν έγινε η Α' Οικουμενική Σύνοδος) η εαρινή ισημερία να συμβεί στις 21 Μαρτίου. Το λάθος συσσωρευόταν διαχρονικά, με συνέπεια η εαρινή ισημερία να μετατοπίζεται όλο και πιο νωρίς. Ενώ την εποχή του Χριστού συνέβηκε στις 23 Μαρτίου, το 1582 μ.Χ. είχε φτάσει να συμβαίνει στις 11 Μαρτίου.
Το 1572, όταν εξελέγη πάπας ο Γρηγόριος ΙΓ', ανέθεσε στους αστρονόμους Χριστόφορο Κλάβιους και Λουίτζι Λίλιο να προωθήσουν μία ημερολογιακή μεταρρύθμιση, που δημοσιεύτηκε το 1582. Η 5η Οκτωβρίου 1582 ονομάστηκε 15η Οκτωβρίου, για να διορθωθεί το λάθος των δέκα ημερών, που είχαν συσσωρευτεί κατά τους προηγούμενους 11 αιώνες, έτσι ώστε η εαρινή ισημερία να επιστρέψει στην 21η Μαρτίου, όπως ήταν κατά την Α' Οικουμενική Σύνοδο.
Το Νέο ή Γρηγοριανό Ημερολόγιο έγινε αποδεκτό από τα καθολικά κράτη της Ευρώπης μέσα στα επόμενα πέντε χρόνια, ενώ τα προτεσταντικά κράτη καθυστέρησαν πολύ περισσότερο. Στην Ανατολή η αντίδραση της Ορθόδοξης Εκκλησίας στο Γρηγοριανό Ημερολόγιο ήταν ακόμη πιο έντονη και έτσι το Ιουλιανό Ημερολόγιο παρέμεινε σε ισχύ σε όλα τα Ορθόδοξα κράτη έως τον 20ό αιώνα.
Η Ελληνική κυβέρνηση ανακίνησε το ημερολογιακό θέμα το 1919 και το 1923, το Ιουλιανό Ημερολόγιο αντικαταστάθηκε από το Γρηγοριανό, με έναρξη της εφαρμογής του στις 16 Φεβρουαρίου 1923, που ονομάστηκε 1η Μαρτίου. Αφαιρέθηκαν δηλαδή 13 ημέρες από το 1923, γιατί στις δέκα ημέρες λάθους μεταξύ Γρηγοριανού και Ιουλιανού από το 325 μ.Χ. έως το 1582, είχε προστεθεί η καθυστέρηση και άλλων τριών ημερών στα περίπου 340 χρόνια που είχαν παρέλθει από την πρώτη εισαγωγή του Γρηγοριανού Ημερολογίου στη Δύση.
Αρχικά η Εκκλησία μας διατήρησε το Ιουλιανό Ημερολόγιο, όμως -για να αποφευχθεί η σύγχυση- αποδέχτηκε, το 1924, το εκκλησιαστικό ημερολόγιο να συνταυτιστεί με το πολιτικό και να ισχύσει για τις ακίνητες εορτές. Από την άλλη όμως, δεν προέβη σε παράλληλη αλλαγή του πασχάλιου ημερολογίου και των κινητών εορτών (σχεδόν το ένα τρίτο του εορτολογίου), που στη χώρα μας εξακολουθούν να υπολογίζονται, έως σήμερα, με βάση το Ιουλιανό ή Παλαιό Ημερολόγιο.
Σύμφωνα με τον κ.Σιμόπουλο, η διαφορά του εορτασμού του Πάσχα ανάμεσα στις δυτικές και στις ανατολικές εκκλησίες δεν βασίζεται μόνο στο λάθος του Ιουλιανού Ημερολογίου, αλλά και στον -επίσης ελλιπή- «Μετωνικό Κύκλο» (του 5ου αιώνα π.Χ.), που χρησιμοποιούσαν ακόμη οι χριστιανοί Αλεξανδρινοί αστρονόμοι και με βάση τον οποίο η Ορθόδοξη Εκκλησία εξακολουθεί να υπολογίζει τις ημερομηνίες των μελλοντικών εαρινών πανσελήνων.
Σύμφωνα με τον Σεληνιακό κύκλο του Αθηναίου αστρονόμου Μέτωνος (432 π.Χ.), 19 τροπικά-ηλιακά έτη (το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών εαρινών ισημεριών) είναι περίπου ίσα με 235 σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, δηλαδή υποτίθεται ότι μετά την παρέλευση 19 ετών οι ημερομηνίες των πανσελήνων επαναλαμβάνονται, κάτι όμως που δεν είναι τελείως ακριβές.
Η περίοδος των 235 σεληνιακών μηνών δεν είναι ακριβώς ίση με 19 έτη, αλλά μεγαλύτερη κατά 0,086399 ημέρες ή 2 ώρες, 4 λεπτά και 24,8736 δευτερόλεπτα σε κάθε 19ετή κύκλο. Με την πάροδο των ετών, τα λάθη αυτά έχουν συσσωρευτεί και έτσι, στις 13 ημέρες της λανθασμένης Ιουλιανής εαρινής ισημερίας, προστίθεται πλέον και το λάθος του 19ετούς Μετωνικού κύκλου, το οποίο ανέρχεται, από το 325 μ.Χ. έως σήμερα, σε τέσσερις έως πέντε περίπου ημέρες, προσδιορίζοντας έτσι την Μετώνεια (ή Ιουλιανή) πανσέληνο τέσσερις έως πέντες μέρες αργότερα από την πραγματική.
Η Ελληνική Ορθόδοξη Εκκλησία εξακολουθεί να χρησιμοποιεί το παλαιό Ιουλιανό Ημερολόγιο και τον κύκλο του Μέτωνος για τον προσδιορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα. Έτσι, πολλές φορές, το ορθόδοξο Πάσχα εορτάζεται όχι την πρώτη Κυριακή μετά την πανσέληνο αλλά την επόμενη (όπως συνέβη το 2012) ή ακόμη εορτάζεται μετά τη δεύτερη εαρινή πανσέληνο (όπως συνέβη το 2002 και το 2013), αντί της πρώτης Κυριακής μετά την πρώτη εαρινή πανσέληνο, όπως είχε ορίσει η Σύνοδος της Νίκαιας.
Σύμφωνα με τον μαθηματικό-ημερολόγο Δημήτρη Μπουνάκη, κατά τον τρέχοντα 21ο αιώνα τα όρια εορτασμού του ορθόδοξου Πάσχα είναι από τις 4 Απριλίου (το νωρίτερο) έως τις 8 Μαΐου (το αργότερο). Οι παλαιοημερολογίτες έχουν κοινό Πάσχα με τους υπόλοιπους ορθόδοξους (του νέου ημερολογίου), αλλά με ημερομηνία 13 μέρες μικρότερη (μέχρι το 2099), έτσι το φετινό Πάσχα το γιόρτασαν στις 7 Απριλίου.
Τελευταίο κοινό Πάσχα το έτος 2698
Από την άλλη, οι Καθολικοί (και οι Προτεστάντες) γιορτάζουν το Πάσχα σύμφωνα με τον κανόνα της Α' Οικουμενικής Συνόδου, αλλά η εαρινή ισημερία και η εαρινή πανσέληνος υπολογίζονται με βάση το νέο Γρηγοριανό Ημερολόγιο (έχοντας λάβει υπόψη και το Μετώνειο σφάλμα, που λέγεται και «εκκλησιαστική πρόπτωση»). Έτσι η Γρηγοριανή πανσέληνος -αντίθετα με την Ιουλιανή- είναι πολύ πιο κοντά στην αστρονομική (συχνά συμπίπτει ή απέχει μόνο μια μέρα).
Τα όρια του καθολικού Πάσχα είναι από τις 22 Μαρτίου (το νωρίτερο) έως τις 25 Απριλίου (το αργότερο), δηλαδή οι Καθολικοί δεν έχουν ποτέ Πάσχα τον Μάιο και οι Ορθόδοξοι ποτέ Πάσχα τον Μάρτιο. Το 2015, το Πάσχα των Καθολικών θα εορταστεί στις 5 Απριλίου, ενώ των Ορθοδόξων στις 12 Απριλίου.
Από κοινού εορτάζεται το Πάσχα για Ορθόδοξους και Καθολικούς, όταν τόσο η Γρηγοριανή, όσο και η Ιουλιανή-Μετώνεια πασχαλινή πανσέληνος πέσουν από την Κυριακή μέχρι το Σάββατο της ίδιας εβδομάδας (αρκεί να είναι μετά τις 3 Απριλίου και οι δύο πανσέληνοι), οπότε την αμέσως επόμενη Κυριακή είναι το κοινό Πάσχα.
Αυτό ακριβώς συμβαίνει το 2014, καθώς φέτος η Γρηγοριανή πασχαλινή πανσέληνος πέφτει στις 14 Απριλίου και η Ιουλιανή-Μετώνεια στις 18 Απριλίου, ενώ η πραγματική αστρονομική πανσέληνος είναι στις 15 Απριλίου. Κοινός θα είναι ο εορτασμός και τα έτη 2017 (στις 16 Απριλίου), 2025 (20 Απριλίου), 2028, 2031, 2034, 2037, 2038, 2041 κ.α.
Συνολικά, κατά τον 21ο αιώνα το Πάσχα θα είναι κοινό 31 έτη, ενώ κάθε επόμενο αιώνα αυτό θα συμβαίνει όλο και πιο σπάνια (22 φορές τον 22ο αιώνα, 19 φορές τον 23ο, 18 τον 24ο, δέκα τον 25ο, έξι τον 26ο). Το τελευταίο κοινό Πάσχα υπολογίζεται -σύμφωνα με τον κ.Μπουνάκη- ότι θα συμβεί το έτος 2698, καθώς μετά το 2700 -λόγω συσσώρευσης του Μετώνειου σφάλματος- δεν θα μπορούν να πέσουν ποτέ την ίδια εβδομάδα η Ιουλιανή και η Γρηγοριανή πανσέληνος.
Σε κάθε περίπτωση, αυτή η διαφορά στον εορτασμό του Πάσχα ανάμεσα στις ανατολικές και τις δυτικές εκκλησίες, σύμφωνα με τον κ.Σιμόπουλο, δεν αφορά δογματικά θέματα της Χριστιανικής εκκλησιαστικής λατρείας ή θρησκείας, αλλά ένα αστρονομικό-μαθηματικό πρόβλημα.
Σύμφωνα με τους υπολογισμούς του κ.Μπουνάκη, εφόσον η Ορθόδοξη Εκκλησία, τηρώντας την παράδοση, συνεχίσει να βασίζεται στο παλαιό Ιουλιανό ημερολόγιο για τον υπολογισμό της ημερομηνίας του Πάσχα, τότε το 2705 τοΠάσχα θα γιορταστεί στα μέσα Μαΐου και το 14000 μ.Χ. το Πάσχα θα εορταστεί κατακαλόκαιρο.

Τετάρτη 12 Μαρτίου 2014

Λίγες συμβουλές για την καθημερινή μελέτη του παιδιού στο σπίτι

paididiavazei
Η καθημερινή μελέτη των παιδιών στο σπίτι πολύ συχνά μετατρέπεται σε δύσκολη στιγμή, αφού μερικά παιδιά αρνούνται πεισματικά να ξεκινήσουν το διάβασμα και γενικά επικρατεί χαμός την ώρα του διαβάσματος. Δείτε μερικές απλές συμβουλές που συνήθως έχουν θετικά αποτελέσματα:

Διαβάστε περισσότερα: Λίγες συμβουλές για την καθημερινή μελέτη του παιδιού στο σπίτι | ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ
Η καθημερινή μελέτη των παιδιών στο σπίτι πολύ συχνά μετατρέπεται σε δύσκολη στιγμή, αφού μερικά παιδιά αρνούνται πεισματικά να ξεκινήσουν το διάβασμα και γενικά επικρατεί χαμός την ώρα του διαβάσματος. Δείτε μερικές απλές συμβουλές που συνήθως έχουν θετικά αποτελέσματα:
Οργανωθείτε
Να έχετε κοντά τα απαραίτητα υλικά για τη μελέτη των παιδιών.
Για να αποφύγετε το ψάξιμο σε συρτάρια, διαμορφώστε ένα χώρο, κοντά στο χώρο μελέτης του παιδιού, όπου θα φυλάσσονται τα απαραίτητα εφόδια και υλικά για τη μελέτη στο σπίτι.
Τακτοποιήστε το χώρο
Απομακρύνετε ό,τι δεν σχετίζεται με την παρούσα εργασία.
Όταν το παιδί επιστρέφει σπίτι πανικόβλητο λόγω των εργασιών που έχει στα διάφορα μαθήματα, ηρεμήστε το βοηθώντας το να επικεντρωθεί σε ένα αντικείμενο/μάθημα κάθε φορά.
Ακολουθήστε ένα πρόγραμμα
Φτιάξτε ένα πρόγραμμα μελέτης και ακολουθήστε το. Μαζί με το παιδί συμφωνήστε για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο που θα γίνεται η μελέτη, που θα συμπεριλαμβάνει και κάποιο χρόνο από το Σαββατοκύριακο.
Ξεκινήστε τη μελέτη με ηρεμία
Αποφύγετε την απότομη μετάβαση από το παιχνίδι στη μελέτη. Είναι δύσκολο για τα παιδιά να στραφούν από το παιχνίδι ή άλλες ευχάριστες δραστηριότητες στο διάβασμα. Κάντε τη μετάβαση πιο εύκολη, αναθέτοντας στο παιδί σας ένα μικρό έργο πριν ξεκινήσει τη μελέτη.

Απομακρυνθείτε έπειτα από μία καλή αρχή
Βοηθήστε το παιδί σας να ξεκινήσει τη μελέτη και μετά απομακρυνθείτε. Αν το παιδί σας είναι αβέβαιο για κάποια εργασία, βάλτε το στο σωστό δρόμο: καθίστε μαζί του και ανατρέξτε στις οδηγίες. Ελέγξτε αν έχει κατανοήσει, βάζοντάς το να σας εξηγήσει πώς θα προχωρήσει, πώς θα δουλέψει.
Έχετε τα πράγματα σε σειρά
Βάλτε τις εργασίες σε σειρά. Όταν το παιδί έχει πολλές εργασίες για το σπίτι, κάποιες μπορεί να τις κάνει πολύ εύκολα, ενώ κάποιες άλλες χρειάζονται περισσότερη προσπάθεια. Με ποια να ξεκινήσει; Αυτό εξαρτάται από το παιδί και το συ γκεκριμένο είδος των εργασιών. Ξεκινώντας με τις πιο εύκολες και περνώντας στις πιο δύσκολες, το παιδί αποκτά αυτοπεποίθηση. Από την άλλη, ολοκληρώνοντας πρώτα τις δύσκολες εργασίες το παιδί έχει ένα αίσθημα ανακούφισης. Δοκιμάστε και τις δύο προσεγγίσεις για να δείτε ποια λειτουργεί καλύτερα.



Κάντε διαλείμματα
Να έχετε ένα ρολόι για να καθορίζετε τις χρονικές περιόδους της μελέτης. Αν το παιδί σας έχει δυσκολία να συγκεντρώνεται στη μελέτη αρκετή ώρα, ώστε να την ολοκληρώνει χωρίς να σηκώνεται από την καρέκλα, χρησιμοποιήστε ένα ρολόι για να συμφωνήσετε για τις περιόδους της μελέτης και του διαλείμματος.
Κάντε καίριες ερωτήσεις
Όταν το παιδί φτάσει σε αδιέξοδο, κάντε ερωτήσεις που το οδηγούν στην απάντηση. Αντί να δίνετε την απάντηση στο παιδί όταν έχει «κολλήσει», κάντε του ερωτήσεις που θα το βοηθήσουν να σκεφτεί πώς θα μπορούσε να λύσει το πρόβλημα μόνο του.
Να είστε πρότυπο
Χρησιμοποιήστε την ώρα της μελέτης του παιδιού σας για να κάνετε τις δικές σας δουλειές. Όταν το παιδί σας κάθεται να κάνει τη μελέτη του, συνοδεύστε το φροντίζοντας για τη δική σας «μελέτη» την ίδια ώρα. Επιλέξτε δουλειές που μπορείτε να τις διακόπτετε, αν το παιδί σας χρειαστεί βοήθεια και δώστε το καλό παράδειγμα δουλεύοντας χωρίς να βλέπετε τηλεόραση.

Να είστε θετικοί
Αφήστε τη δική σας θετική στάση για τη μάθηση να επηρεάσει τη στάση του παιδιού σας.
Αποδεσμευτείτε από τις ευθύνες
Αποφύγετε να σώσετε το παιδί σας από επείγουσες εργασίες. Όλα τα παιδιά, κάποια στιγμή, ξεχνούν τη μελέτη τους ή την καθυστερούν έως ότου επέλθει η κρίση. Όταν αυτό συμβεί, αποφύγετε να παρέμβετε για να διορθώσετε τα πράγματα.

Να είστε σύμβουλοι
Να είστε διαθέσιμοι για βοήθεια ως σύμβουλοι. Η μελέτη του παιδιού σας είναι δική του υπόθεση. Ενημερώστε το ότι είστε πρόθυμοι να βοηθήσετε, περιοριζόμενοι όμως στο ρόλο του συμβούλου. Ο ρόλος σας ως συμβούλου μελέτης: Βοηθήστε το παιδί να κατανοήσει την εργασία, δουλέψτε μαζί σε ένα παράδειγμα προβλήματος, συζητήστε ιδέες, ελέγξτε τις ολοκληρωμένες εργασίες, βοηθήστε με διόρθωση τυπογραφικών λαθών.

Επιβραβεύστε την πρόοδο
Δώστε στο παιδί μικρές αμοιβές όταν φτάνει τους στόχους του. Η παροχή περιστασιακών αμοιβών για την ικανοποίηση των στόχων της μελέτης μπορεί να αποτελέσει σημαντική κινητήρια δύναμη. Όταν το παιδί σας αντιμετωπίζει μια ιδιαίτερα δύσκολη εργασία, η παροχή ενός κινήτρου (όπως το ότι θα επιλέξει την επόμενη ταινία που θα νοικιάσετε για το βίντεο) μπορεί να είναι αυτό ακριβώς που χρειάζεται για να προχωρήσει.

 Μετατρέψτε το παιδί σε δάσκαλο
Το να ενθαρρύνετε το παιδί σας να σας διδάξει του δίνει αυτοπεποίθηση. Είναι αλήθεια ότι το να διδάσκεις άλλους αποκαλύπτει πόσα πραγματικά ξέρεις. Δώστε στο παιδί σας μια «ανώτερη θέση», αφήνοντάς το να σας δείξει πώς θα ολοκληρώσει τις εργασίες του. Κάντε πολλές ερωτήσεις όπως «πώς», «γιατί», «πότε» και «ποιος».

Διατηρήστε το ενδιαφέρον
Συνδέστε τη μελέτη με τα ενδιαφέροντα του παιδιού σας, όπου αυτό είναι δυνατό. Για παράδειγμα, αν η εργασία στη Γλώσσα απαιτεί από το παιδί να γράψει πέντε σύνθετες προτάσεις, προτείνετέ του να γράψει για την αγαπημένη του ασχολία, για ένα πρόσφατο οικογενειακό ταξίδι ή για το κατοικίδιο ζώο.

Αλλάξτε το σκηνικό
Μετατρέψτε την ώρα της μελέτης σε μια ειδική περίσταση, μεταφέροντας το χώρο της μελέτης σε ένα διαφορετικό μέρος. Στήστε ένα χώρο μελέτης κάτω από μια τέντα στην πίσω αυλή ή στο σαλόνι. Απλά βεβαιωθείτε ότι έχετε μαζί σας όλα τα απαραίτητα υλικά για τη μελέτη, ώστε όλα όσα χρειάζεται το παιδί σας να είναι κοντά.

Να είστε βοηθοί και όχι δάσκαλοι!
Η μελέτη είναι υποχρέωση των παιδιών σας και ότι δική σας υποχρέωση είναι να φροντίσετε να γίνεται σε ένα όμορφο και θετικό περιβάλλον. Μην είστε πάνω από τα παιδιά, αλλά δίπλα τους σαν σύμβουλοι, όποτε και αν χρειαστεί. Μην τα μαθαίνετε να διαβάζουν με σας μαζί, αφήστε τα να σκεφτούν, να οργανωθούν και να ζητήσουν βοήθεια όποτε το χρειαστούν. 

Σοφία Τσιντσικλόγλου
Ειδική Παιδαγωγός
sofiatsin@gmail.com
paidagwgos.blogspot.gr
Πηγή : paidagwgos.blogspot.gr
paididiavazei Η καθημερινή μελέτη των παιδιών στο σπίτι πολύ συχνά μετατρέπεται σε δύσκολη στιγμή, αφού μερικά παιδιά αρνούνται πεισματικά να ξεκινήσουν το διάβασμα και γενικά επικρατεί χαμός την ώρα του διαβάσματος. Δείτε μερικές απλές συμβουλές που συνήθως έχουν θετικά αποτελέσματα: Οργανωθείτε Να έχετε κοντά τα απαραίτητα υλικά για τη μελέτη των παιδιών. Για να αποφύγετε το ψάξιμο σε συρτάρια, διαμορφώστε ένα χώρο, κοντά στο χώρο μελέτης του παιδιού, όπου θα φυλάσσονται τα απαραίτητα εφόδια και υλικά για τη μελέτη στο σπίτι. Τακτοποιήστε το χώρο Απομακρύνετε ό,τι δεν σχετίζεται με την παρούσα εργασία. Όταν το παιδί επιστρέφει σπίτι πανικόβλητο λόγω των εργασιών που έχει στα διάφορα μαθήματα, ηρεμήστε το βοηθώντας το να επικεντρωθεί σε ένα αντικείμενο/μάθημα κάθε φορά. Ακολουθήστε ένα πρόγραμμα Φτιάξτε ένα πρόγραμμα μελέτης και ακολουθήστε το. Μαζί με το παιδί συμφωνήστε για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο που θα γίνεται η μελέτη, που θα συμπεριλαμβάνει και κάποιο χρόνο από το Σαββατοκύριακο. Ξεκινήστε τη μελέτη με ηρεμία Αποφύγετε την απότομη μετάβαση από το παιχνίδι στη μελέτη. Είναι δύσκολο για τα παιδιά να στραφούν από το παιχνίδι ή άλλες ευχάριστες δραστηριότητες στο διάβασμα. Κάντε τη μετάβαση πιο εύκολη, αναθέτοντας στο παιδί σας ένα μικρό έργο πριν ξεκινήσει τη μελέτη. Απομακρυνθείτε έπειτα από μία καλή αρχή Βοηθήστε το παιδί σας να ξεκινήσει τη μελέτη και μετά απομακρυνθείτε. Αν το παιδί σας είναι αβέβαιο για κάποια εργασία, βάλτε το στο σωστό δρόμο: καθίστε μαζί του και ανατρέξτε στις οδηγίες. Ελέγξτε αν έχει κατανοήσει, βάζοντάς το να σας εξηγήσει πώς θα προχωρήσει, πώς θα δουλέψει. Έχετε τα πράγματα σε σειρά Βάλτε τις εργασίες σε σειρά. Όταν το παιδί έχει πολλές εργασίες για το σπίτι, κάποιες μπορεί να τις κάνει πολύ εύκολα, ενώ κάποιες άλλες χρειάζονται περισσότερη προσπάθεια. Με ποια να ξεκινήσει; Αυτό εξαρτάται από το παιδί και το συ γκεκριμένο είδος των εργασιών. Ξεκινώντας με τις πιο εύκολες και περνώντας στις πιο δύσκολες, το παιδί αποκτά αυτοπεποίθηση. Από την άλλη, ολοκληρώνοντας πρώτα τις δύσκολες εργασίες το παιδί έχει ένα αίσθημα ανακούφισης. Δοκιμάστε και τις δύο προσεγγίσεις για να δείτε ποια λειτουργεί καλύτερα. Κάντε διαλείμματα Να έχετε ένα ρολόι για να καθορίζετε τις χρονικές περιόδους της μελέτης. Αν το παιδί σας έχει δυσκολία να συγκεντρώνεται στη μελέτη αρκετή ώρα, ώστε να την ολοκληρώνει χωρίς να σηκώνεται από την καρέκλα, χρησιμοποιήστε ένα ρολόι για να συμφωνήσετε για τις περιόδους της μελέτης και του διαλείμματος. Κάντε καίριες ερωτήσεις Όταν το παιδί φτάσει σε αδιέξοδο, κάντε ερωτήσεις που το οδηγούν στην απάντηση. Αντί να δίνετε την απάντηση στο παιδί όταν έχει «κολλήσει», κάντε του ερωτήσεις που θα το βοηθήσουν να σκεφτεί πώς θα μπορούσε να λύσει το πρόβλημα μόνο του. Να είστε πρότυπο Χρησιμοποιήστε την ώρα της μελέτης του παιδιού σας για να κάνετε τις δικές σας δουλειές. Όταν το παιδί σας κάθεται να κάνει τη μελέτη του, συνοδεύστε το φροντίζοντας για τη δική σας «μελέτη» την ίδια ώρα. Επιλέξτε δουλειές που μπορείτε να τις διακόπτετε, αν το παιδί σας χρειαστεί βοήθεια και δώστε το καλό παράδειγμα δουλεύοντας χωρίς να βλέπετε τηλεόραση. Να είστε θετικοί Αφήστε τη δική σας θετική στάση για τη μάθηση να επηρεάσει τη στάση του παιδιού σας. Αποδεσμευτείτε από τις ευθύνες Αποφύγετε να σώσετε το παιδί σας από επείγουσες εργασίες. Όλα τα παιδιά, κάποια στιγμή, ξεχνούν τη μελέτη τους ή την καθυστερούν έως ότου επέλθει η κρίση. Όταν αυτό συμβεί, αποφύγετε να παρέμβετε για να διορθώσετε τα πράγματα. Να είστε σύμβουλοι Να είστε διαθέσιμοι για βοήθεια ως σύμβουλοι. Η μελέτη του παιδιού σας είναι δική του υπόθεση. Ενημερώστε το ότι είστε πρόθυμοι να βοηθήσετε, περιοριζόμενοι όμως στο ρόλο του συμβούλου. Ο ρόλος σας ως συμβούλου μελέτης: Βοηθήστε το παιδί να κατανοήσει την εργασία, δουλέψτε μαζί σε ένα παράδειγμα προβλήματος, συζητήστε ιδέες, ελέγξτε τις ολοκληρωμένες εργασίες, βοηθήστε με διόρθωση τυπογραφικών λαθών. Επιβραβεύστε την πρόοδο Δώστε στο παιδί μικρές αμοιβές όταν φτάνει τους στόχους του. Η παροχή περιστασιακών αμοιβών για την ικανοποίηση των στόχων της μελέτης μπορεί να αποτελέσει σημαντική κινητήρια δύναμη. Όταν το παιδί σας αντιμετωπίζει μια ιδιαίτερα δύσκολη εργασία, η παροχή ενός κινήτρου (όπως το ότι θα επιλέξει την επόμενη ταινία που θα νοικιάσετε για το βίντεο) μπορεί να είναι αυτό ακριβώς που χρειάζεται για να προχωρήσει. Μετατρέψτε το παιδί σε δάσκαλο Το να ενθαρρύνετε το παιδί σας να σας διδάξει του δίνει αυτοπεποίθηση. Είναι αλήθεια ότι το να διδάσκεις άλλους αποκαλύπτει πόσα πραγματικά ξέρεις. Δώστε στο παιδί σας μια «ανώτερη θέση», αφήνοντάς το να σας δείξει πώς θα ολοκληρώσει τις εργασίες του. Κάντε πολλές ερωτήσεις όπως «πώς», «γιατί», «πότε» και «ποιος». Διατηρήστε το ενδιαφέρον Συνδέστε τη μελέτη με τα ενδιαφέροντα του παιδιού σας, όπου αυτό είναι δυνατό. Για παράδειγμα, αν η εργασία στη Γλώσσα απαιτεί από το παιδί να γράψει πέντε σύνθετες προτάσεις, προτείνετέ του να γράψει για την αγαπημένη του ασχολία, για ένα πρόσφατο οικογενειακό ταξίδι ή για το κατοικίδιο ζώο. Αλλάξτε το σκηνικό Μετατρέψτε την ώρα της μελέτης σε μια ειδική περίσταση, μεταφέροντας το χώρο της μελέτης σε ένα διαφορετικό μέρος. Στήστε ένα χώρο μελέτης κάτω από μια τέντα στην πίσω αυλή ή στο σαλόνι. Απλά βεβαιωθείτε ότι έχετε μαζί σας όλα τα απαραίτητα υλικά για τη μελέτη, ώστε όλα όσα χρειάζεται το παιδί σας να είναι κοντά. Να είστε βοηθοί και όχι δάσκαλοι! Η μελέτη είναι υποχρέωση των παιδιών σας και ότι δική σας υποχρέωση είναι να φροντίσετε να γίνεται σε ένα όμορφο και θετικό περιβάλλον. Μην είστε πάνω από τα παιδιά, αλλά δίπλα τους σαν σύμβουλοι, όποτε και αν χρειαστεί. Μην τα μαθαίνετε να διαβάζουν με σας μαζί, αφήστε τα να σκεφτούν, να οργανωθούν και να ζητήσουν βοήθεια όποτε το χρειαστούν. http://paidagwgos.blogspot.gr/2010/10/blog-post_31.html#more

Διαβάστε περισσότερα: Λίγες συμβουλές για την καθημερινή μελέτη του παιδιού στο σπίτι | ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ

Παρασκευή 7 Μαρτίου 2014

Οι αριθμοί LR στην παγκόσμια κατάταξη

Ν. Λυγερός, O. Rozier
Αν εξετάσουμε τον πίνακα της παγκόσμιας κατάταξης των πρώτων αριθμών που έχουν πιστοποιηθεί αποκλειστικά με τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών, μπορούμε να δούμε ότι υπάρχουν διάφοροι τύποι. Αυτοί δεν είναι κλασικοί και συμβατικοί και η πιστοποίηση τους απαιτεί ένα γενικό πρόγραμμα, τουλάχιστον προς το παρόν, για να υλοποιηθεί. Υπάρχει βέβαια ένα σκέλος από αριθμό Mersenne, ένας πρώτος που προέρχεται από αριθμό Lucas, δύο αριθμοί Lucas, δύο αριθμοί που σχετίζονται με τη συνάρτηση Φ, αριθμοί που αποτελούνται από άθροισμα δυνάμεων, δύο συνδυασμοί από πρώτο παραγοντικό κι ένας πρώτος του Mills. Βλέπουμε ότι το φάσμα είναι ευρύ. Σε αυτό το πλαίσιο εντάσσεται και η έρευνά μας πάνω στους αριθμούς Lehmer-Ramanujan που κατασκευάζονται μέσω της συνάρτησης τ του Ramanujan, γενικεύοντας την ιδιόμορφη προσέγγιση του Lehmer. Με αυτόν τον τρόπο καταφέραμε να εντάξουμε πέντε πρώτους αριθμούς LR στην κατάταξη που αποτελείται σε παγκόσμιο επίπεδο από είκοσι πρώτους αριθμούς. Έτσι οι αριθμοί τ(1572206 ), τ(691 1522), τ(5711090), τ(791570) και τ(6731018) κατέχουν τις θέσεις 1,3,18,19 και 20. Με άλλα λόγια υλοποιούν το όραμα του άρθρου μας με τίτλο: Odd prime values of the Ramanujan tau function, που δημοσιεύσαμε στο The Ramanujan Journal στις 15/03/2013. Αφού δείχνουν επί του πρακτέου την αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας μας για την εύρεση μεγάλων πρώτων αριθμών.


Πηγή : www.lygeros.org

Τετάρτη 5 Μαρτίου 2014

Πώς θα βαθμολογηθούν οι μαθητές της Α' Λυκείου σε όλα τα μαθήματα


Οδηγίες για τον τρόπο βαθμολόγησης των μαθητών της Α' λυκείου των Ημερήσιων Σχολείων και της Α και Β λυκείου των Εσπερινών απέστειλε το υπουργείο Παιδείας. Οι οδηγίες αφορούν το σύνολο των μαθημάτων στα οποία θα εξεταστούν οι μαθητές. Το υπουργείο Παιδείας ορίζει και ποια θέματα θα προέρχονται με κλήρωση από την "Τράπεζα Θεμάτων" και ποια θα ορίζονται από τον διδάσκοντα.

Μια σημαντική πληροφορία που εξάγεται από το έγγραφο που απέστειλε το Υπουργείο Παιδείας είναι ότι στα μαθήματα επιλογής τα θέματα δεν θα επιλέγονται από την Τράπεζα Θεμάτων αλλά εξολοκλήρου από τον διδάσκοντα. Μαθήματα επιλογής είναι:
1.       Γεωλογία & Διαχείριση Φυσικών Πόρων
2.       Εφαρμογές Πληροφορικής
3.       Ελληνικός και Ευρωπαϊκός Πολιτισμός
4.       Καλλιτεχνική Παιδεία (εικαστικά, μουσική, στοιχεία θεατρολογίας)
 Χαρακτηριστικά αναφέρεται στο τέλος του εγγράφου:
"Για τα μαθήματα επιλογής προωθείται νομοθετική ρύθμιση προκειμένου όλα τα θέματα να ορίζονται από τον διδάσκοντα-διδάσκοντες".
Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία
Για την εξέταση της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας και Γραμματείας δίνεται στους μαθητές σε φωτοαντίγραφο απόσπασμα κειμένου διδαγμένου από το πρωτότυπο,   12-20 στίχων, με νοηματική συνοχή και ζητείται από αυτούς:
α) να μεταφράσουν στη Νέα Ελληνική ένα τμήμα του οκτώ έως δέκα (8-10) στίχων·
β) να απαντήσουν επί του δοθέντος κειμένου (με εξαίρεση την υπό το στοιχείο «i» ερώτηση επί μεταφρασμένου κειμένου) σε:
i. τρεις (3) ερωτήσεις ερμηνευτικές που μπορεί να αναφέρονται σε ιδέες, αξίες, προβλήματα, στη στάση, στο ήθος ή στο χαρακτήρα προσώπων, στο ιστορικό, κοινωνικό, πολιτιστικό πλαίσιο της εποχής της συγγραφής του έργου, στη δομή του κειμένου, σε υφολογικά και αισθητικά θέματα. Οι δύο (2) από τις ερωτήσεις αυτές αναφέρονται στο δοθέν απόσπασμα και η τρίτη σε τμήμα διδαγμένου από μετάφραση κειμένου. Για τις απαιτήσεις της τρίτης ερώτησης δίνεται στους μαθητές σε φωτοαντίγραφο το συγκεκριμένο μεταφρασμένο τμήμα κειμένου
ii. μία (1) ερώτηση που αναφέρεται στο γραμματειακό είδος του κειμένου, στον συγγραφέα ή στο έργο του
iii. μία (1) ερώτηση λεξιλογική-σημασιολογική που αναφέρεται στην παραγωγή και σύνθεση λέξεων της Αρχαίας Ελληνικής, σε ομόρριζες λέξεις, σε απλές ή σύνθετες, στη σύνδεση λέξεων της Αρχαίας και της Νέας Ελληνικής, στη διατήρηση ή στην αλλαγή της σημασίας τους, σε συνώνυμα και αντώνυμα κ.λπ.
iv. μία (1) ερώτηση γραμματικής
v. μία (1) ερώτηση συντακτικού
Οι ερωτήσεις υπό τα στοιχεία «iii», «iv» και «v» μπορεί να αναλύονται σε δύο (2) ισοδύναμα βαθμολογικώς υποερωτήματα.
Η μετάφραση βαθμολογείται με τριάντα (30) μονάδες και καθεμιά από τις επτά (7) ερωτήσεις με δέκα (10) μονάδες.
Το διδαγμένο κείμενο από το πρωτότυπο, και μαζί με αυτό το οριζόμενο προς μετάφραση τμήμα του, η ερώτηση υπό το στοιχείο «ii» και η ερώτηση υπό το στοιχείο «iii» επιλέγονται από την τράπεζα θεμάτων. Οι υπόλοιπες ερωτήσεις (καθώς και το τμήμα του διδαγμένου από μετάφραση κειμένου της υπό το στοιχείο «i» ερώτησης) ορίζονται από τους διδάσκοντες.
Νέα Ελληνική Γλώσσα
Για την εξέταση στο μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας δίνονται στους μαθητές σε φωτοαντίγραφο ένα ή δύο κείμενα περιορισμένης έκτασης από τον έντυπο ή/και τον ηλεκτρονικό λόγο (βιβλία, εφημερίδες, περιοδικά, διαδίκτυο), που αναφέρονται σε κοινωνικά, πολιτικά, πολιτιστικά, επιστημονικά ή άλλα θέματα της καθημερινής ζωής και έχουν νοηματική πληρότητα. Τα κείμενα σχετίζονται με θέματα με τα οποία ασχολήθηκαν οι μαθητές κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους. Οι μαθητές εξετάζονται σε τρία (3) θέματα. Συγκεκριμένα καλούνται:
α) να απαντήσουν σε δύο (2) ερωτήσεις που έχουν σχέση με:
i. την κατανόηση του κειμένου (οπτικές από τις οποίες προσεγγίζεται η πραγματικότητα, στόχοι και επιχειρήματα συγγραφέα, προβληματισμοί που θέτει, θέσεις που υποστηρίζει κ.λπ.)
ii. την οργάνωση του λόγου (διάρθρωση, δομή, διαίρεση, τίτλοι ενοτήτων, συνοχή, αλληλουχία, τρόποι ανάπτυξης, συλλογιστική πορεία κ.λπ.)
β) να απαντήσουν σε δύο (2) ερωτήσεις που αφορούν:
i. σε σημασιολογικά στοιχεία (σημασίες λέξεων, συνώνυμα, αντώνυμα, κατασκευή φράσεων ή παραγράφων με συγκεκριμένες λέξεις, αντικατάσταση λέξεων ή φράσεων με σημασιολογικά ισοδύναμες κ.λπ.)
ii. στην επισήμανση της λειτουργίας μορφοσυντακτικών δομών και υφολογικών στοιχείων του κειμένου που σχετίζονται με τους επικοινωνιακούς στόχους του συγγραφέα (ενεργητική ή παθητική σύνταξη, γλωσσικές ποικιλίες, αναφορική και ποιητική λειτουργία της γλώσσας [δηλωτική και συνυποδηλωτική χρήση], στοιχεία προφορικού λόγου, χρήση ειδικού λεξιλογίου, είδος κειμένου κ.λπ.).
γ) να συνθέσουν δικό τους κείμενο (ενταγμένο σε επικοινωνιακό πλαίσιο), το οποίο σχετίζεται θεματικά με το κείμενο ή τα κείμενα που τους δόθηκαν, στο πλαίσιο του οποίου απαντούν με πειστική επιχειρηματολογία στα ζητούμενα, διατυπώνουν κρίσεις και σχόλια ή αναπτύσσουν τεκμηριωμένα προσωπικές απόψεις. Η έκταση του κειμένου κυμαίνεται από 350 έως 400 λέξεις.
Το πρώτο (α) θέμα βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες, το δεύτερο (β) με είκοσι πέντε (25) και το τρίτο (γ) με πενήντα (50). Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις του α΄ και του β΄ θέματος, οι οποίες μπορεί να αναλύονται σε υποερωτήματα, διαφοροποιείται ανάλογα με τον βαθμό της δυσκολίας τους και οι βαθμολογικές μονάδες καθορίζονται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνονται γραπτώς στους μαθητές.
Το κείμενο ή τα κείμενα, το πρώτο και το δεύτερο θέμα (υπό τα στοιχεία «α» και «β») επιλέγονται από την τράπεζα θεμάτων, ενώ το τρίτο θέμα (υπό το στοιχείο «γ») ορίζεται από τους διδάσκοντες το μάθημα.
Νέα Ελληνική Λογοτεχνία
Για την εξέταση του μαθήματος της Νέας Ελληνικής Λογοτεχνίας στην Α’ Τάξη Ημερησίου ΓΕΛ και στην Α’ Τάξη Εσπερινού ΓΕΛ δίνεται στους μαθητές αδίδακτο κείμενο, ομοειδές ή ομόθεμο με τις διδακτικές ενότητες που έχουν διδαχθεί («Τα φύλα στη λογοτεχνία», «Παράδοση και μοντερνισμός στη νεοελληνική ποίηση» και «Θέατρο»), το οποίο λαμβάνεται από την τράπεζα θεμάτων.
1. Σε περίπτωση που το κείμενο αναφέρεται στις θεματικές ενότητες «Τα φύλα στη Λογοτεχνία» και «Θέατρο», οι μαθητές καλούνται:
α) να επισημάνουν τα πρόσωπα που αναφέρονται στο κείμενο και να τα εντάξουν στον τόπο και στον χρόνο της αφήγησης
β) να διακρίνουν και να περιγράψουν ένα ή δύο λογοτεχνικούς χαρακτήρες, κάνοντας αναφορές στις σχέσεις των δύο φύλων, στον κοινωνικό τους ρόλο ή σε κοινωνικά στερεότυπα σχετιζόμενα με το θέμα του κειμένου, και να αιτιολογήσουν τις απαντήσεις τους με αντίστοιχες παραπομπές στο κείμενο
γ) να βρουν τον αφηγητή της ιστορίας και να αλλάξουν το πρόσωπο του αφηγητή ώστε  να φανεί η αντίστοιχη αλλαγή στην οπτική της αφήγησης ή να μετατρέψουν το διαλογικό μέρος του κειμένου σε συνεχή αφηγηματικό λόγο
δ) να διατυπώσουν σε μία ή δύο παραγράφους την άποψή τους για το περιεχόμενο του κειμένου συσχετίζοντάς το με τις αντιλήψεις της εποχής μας.
Οι ερωτήσεις υπό τα στοιχεία «α» και «β» βαθμολογούνται με 50 μονάδες (α = 25 μονάδες + β = 25 μονάδες) και συνοδεύουν το αδίδακτο κείμενο που κληρώνεται από την τράπεζα θεμάτων.
Οι ερωτήσεις υπό τα στοιχεία «γ» και «δ» βαθμολογούνται με 50 μονάδες (γ= 25 μονάδες + δ= 25 μονάδες) και ορίζονται από τους διδάσκοντες το μάθημα.
2. Σε περίπτωση που το ποίημα ανήκει στην ενότητα «Παράδοση και Μοντερνισμός στη νεοελληνική ποίηση», οι μαθητές καλούνται:
α) να αναγνωρίσουν στο ποίημα γενικά χαρακτηριστικά της παραδοσιακής ή της μοντέρνας ποίησης
β) να επισημάνουν στο ποίημα εκφραστικά μέσα και εκφραστικούς τρόπους (μεταφορές, παρομοιώσεις, εικόνες, στοιχεία που αφορούν τη γλώσσα, όπως λόγιες, λαϊκές ιδιωματικές ή αντιλυρικές λέξεις κ.λπ.) και να σχολιάσουν τη λειτουργία τους
γ) να επισημάνουν στο ποίημα βασικά χαρακτηριστικά του λογοτεχνικού ρεύματος (π.χ. ρομαντισμός, συμβολισμός κ.λπ.) στο οποίο ανήκει
δ) να σχολιάσουν σε μία ή δύο παραγράφους βασικά σύμβολα ή θέματα του ποιήματος και να αιτιολογήσουν τις απαντήσεις τους με αντίστοιχες παραπομπές στο κείμενο.
Οι ερωτήσεις υπό τα στοιχεία «α» και «β» βαθμολογούνται με 50 μονάδες (α = 25 μονάδες + β = 25 μονάδες) και συνοδεύουν το αδίδακτο κείμενο που κληρώνεται από την τράπεζα θεμάτων.
Οι ερωτήσεις υπό τα στοιχεία «γ» και «δ» βαθμολογούνται με 50 μονάδες (γ = 25 μονάδες + δ = 25 μονάδες) και ορίζονται από τους διδάσκοντες το μάθημα.
Για την εξέταση στη Νέα Ελληνική Λογοτεχνία της Β΄ Τάξης του Εσπερινού Γενικού Λυκείου δίνεται στους μαθητές σε φωτοαντίγραφο πεζό ή ποιητικό κείμενο, που περιλαμβάνεται στη διδαχθείσα ύλη και ορίζεται από τον διδάσκοντα, καθώς και αδίδακτο πεζό ή ποιητικό κείμενο ίσης κατά προσέγγιση δυσκολίας με το διδαγμένο, που επιλέγεται με κλήρωση από την τράπεζα θεμάτων, με τις αναγκαίες διευκρινίσεις. Οι μαθητές καλούνται να απαντήσουν σε τέσσερα (4) θέματα, από τα οποία δύο (2), και συγκεκριμένα τα υπό τα στοιχεία «α» και «β», προέρχονται από την τράπεζα θεμάτων και συνοδεύουν το αδίδακτο κείμενο, και δύο (2), τα υπό τα στοιχεία «γ» και «δ», ορίζονται από τον διδάσκοντα και αναφέρονται στο διδαγμένο κείμενο. Τα θέματα αφορούν:
α) στον ερμηνευτικό σχολιασμό του αδίδακτου λογοτεχνικού κειμένου
β) σε παρατηρήσεις επί των εκφραστικών μέσων και τρόπων που εμπεριέχονται στο αδίδακτο κείμενο (π.χ. ζητείται από τους μαθητές να βρουν μεταφορές, παρομοιώσεις, εικόνες, στοιχεία που αφορούν τη γλώσσα, όπως λόγιες, λαϊκές ιδιωματικές ή αντιλυρικές λέξεις κ.λπ.)
γ) στον συγγραφέα του διδαγμένου κειμένου και σε γραμματολογικά στοιχεία που προκύπτουν άμεσα ή έμμεσα από αυτό
δ) στον ερμηνευτικό ή αισθητικό σχολιασμό του διδαγμένου κειμένου ή στην ανάπτυξη, σε μία (1) ή δύο (2) παραγράφους, χωρίων του
Η βαθμολογία κατανέμεται κατά 25% σε κάθε θέμα, το οποίο μπορεί να αναλύεται σε δύο ερωτήσεις. Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με τον βαθμό της δυσκολίας τους και οι βαθμολογικές μονάδες κάθε ερώτησης καθορίζονται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνονται γραπτώς στους μαθητές.
Ιστορία
Οι μαθητές αξιολογούνται στο μάθημα της Ιστορίας με συνδυασμό θεμάτων/ερωτήσεων, που ταξινομούνται σε δύο (2) ομάδες:
Ι. Στην ομάδα Α΄ περιλαμβάνονται δύο (2) θέματα που αναλύονται σε επιμέρους ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχονται οι ιστορικές γνώσεις των μαθητών (χρονολογίες, ιστορικές έννοιες, ιστορικά φαινόμενα ή γεγονότα, δράση προσώπων κ.λπ.):
1. Το πρώτο θέμα περιλαμβάνει: α) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου (1.α), που βαθμολογούνται με δέκα (10) μονάδες· β) εξήγηση δύο ή τριών ιστορικών όρων/εννοιών (1.β), που βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες.
2. Το δεύτερο θέμα περιλαμβάνει δύο ερωτήσεις σύντομης απάντησης (2.α.) και (2.β.) και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες.
ΙΙ. Στην ομάδα Β΄ περιλαμβάνονται δύο (2) θέματα, που το καθένα μπορεί να αναλύεται σε δύο επιμέρους ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχονται η ικανότητα των μαθητών στη σύνθεση των ιστορικών γνώσεων και η κριτική προσέγγισή τους (ανάλυση ή σύνθεση αιτίων ή συνθηκών, αποτίμηση της δράσης προσώπων, αξιολόγηση αποτελεσμάτων, σύγκριση απόψεων, προέκταση ιστορικών πληροφοριών κ.λπ.).
Τα θέματα αυτής της ομάδας επιλέγονται από ενότητες της εξεταστέας ύλης διαφορετικές εκείνων από τις οποίες προέρχονται οι ερωτήσεις (2.α) και (2.β) της ομάδας Α΄ και βαθμολογούνται αθροιστικά με 50 μονάδες. Στην περίπτωση αυτής της ομάδας χρησιμοποιούνται και ερωτήσεις επεξεργασίας ιστορικού υλικού, το οποίο δίνεται στους μαθητές φωτοτυπημένο. Το υλικό αυτό προέρχεται από ιστορικές μαρτυρίες, αρχαιολογικές μελέτες, έργα τέχνης, φωτογραφίες, στατιστικούς πίνακες, χάρτες, διαγράμματα και από όλα εκείνα τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται ως ιστορικά τεκμήρια ή ως μέσα άντλησης πληροφοριών για την εξαγωγή ιστορικών συμπερασμάτων.
Η βαθμολογία κάθε ερώτησης των παραπάνω θεμάτων και των δύο ομάδων διαφοροποιείται ανάλογα με τον βαθμό δυσκολίας της. Οι βαθμολογικές μονάδες καθεμιάς καθορίζονται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνονται γραπτώς στους μαθητές.
Τα θέματα της ομάδας Α΄ επιλέγονται από την τράπεζα θεμάτων, ενώ τα θέματα της ομάδας Β΄ ορίζονται από τους διδάσκοντες.
Άλγεβρα και Γεωμετρία
Οι γραπτές προαγωγικές εξετάσεις στην Άλγεβρα και Γεωμετρία γίνονται ως εξής:
1. Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, με τα οποία ελέγχεται η γνώση εννοιών και ορολογίας, η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.
2. Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους μαθητές διαρθρώνονται ως εξής:
α. Το πρώτο θέμα αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει πέντε (05) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου (πολλαπλής επιλογής, Σωστού -Λάθους, αντιστοίχισης) με τις οποίες ελέγχεται η γνώση και η κατανόηση των βασικών εννοιών και των σπουδαιότερων συμπερασμάτων της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. Στο δεύτερο μέρος ζητείται η απόδειξη μίας απλής πρότασης (ιδιότητας, λήμματος, θεωρήματος ή πορίσματος), που είναι αποδεδειγμένη στο σχολικό εγχειρίδιο.
β. Το δεύτερο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που είναι εφαρμογή ορισμών, αλγορίθμων ή προτάσεων (ιδιοτήτων, θεωρημάτων, πορισμάτων).
γ. Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που απαιτεί από τον μαθητή ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών και αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών.
δ. Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από τον μαθητή ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών για την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσής του.
Το δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα μπορούν να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα που διευκολύνουν τον μαθητή στη λύση.
3. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά εικοσιπέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα (4) θέματα. Ειδικότερα, στο πρώτο θέμα  το πρώτο μέρος βαθμολογείται με δέκα  (10) μονάδες, ενώ το δεύτερο μέρος βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας τους και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων.
4. Το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την τράπεζα θεμάτων, ενώ το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους διδάσκοντες (ή τον διδάσκοντα) το μάθημα καθηγητές
Φυσική, Χημεία
Οι γραπτές προαγωγικές εξετάσεις στη Φυσική και τη Χημεία γίνονται ως εξής:
1. Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη που καθορίζονται ως εξής:
α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από πέντε (5) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου, με τις οποίες ελέγχεται η γνώση της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης.
β) Το δεύτερο θέμα αποτελείται από δύο (2) ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχεται η κατανόηση της θεωρίας και οι ικανότητες και δεξιότητες που απέκτησαν οι μαθητές κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών ασκήσεων ή άλλων δραστηριοτήτων που έγιναν στο πλαίσιο του μαθήματος. Με τις ερωτήσεις μπορεί να ζητηθεί από τους μαθητές να αναπτύξουν την απάντησή τους ή να απαντήσουν σε ένα ερώτημα κλειστού τύπου και να αιτιολογήσουν την απάντησή τους.
γ) Το τρίτο θέμα αποτελείται από άσκηση εφαρμογής της θεωρίας, η οποία απαιτεί ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών, θεωριών, τύπων, νόμων και αρχών και μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα.
δ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από ένα πρόβλημα ή μία άσκηση, που απαιτεί ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και ανάπτυξη στρατηγικής για τη διαδικασία επίλυσής του. Tο πρόβλημα αυτό ή η άσκηση μπορεί να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα.
2. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα. Ειδικότερα, στο πρώτο θέμα κάθε μία ερώτηση βαθμολογείται με 5 μονάδες και στο δεύτερο θέμα η πρώτη ερώτηση βαθμολογείται με 12 μονάδες και η δεύτερη με 13 μονάδες. Στο τρίτο και τέταρτο θέμα η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων.
3. Το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους διδάσκοντες (ή τον διδάσκοντα) το μάθημα. Το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την τράπεζα θεμάτων.

Βιολογία
Οι μαθητές καλούνται να εξεταστούν σε 4 ισόβαθμα θέματα που έχουν την ακόλουθη μορφή, περιεχόμενο και σκοπό:
1ο Θέμα:
Περιλαμβάνει 5 ισόβαθμες ανεξάρτητες ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου, όπως: πολλαπλής επιλογής, σωστού-λάθους, διαζευκτικής απάντησης (από τις οποίες ο μαθητής επιλέγει όποια ή όποιες συνεχίζουν ορθά μια ημιτελή φράση) κ.ά.
Το θέμα αποσκοπεί στον έλεγχο της απόκτησης γνώσεων και της κατανόησης από τον μαθητή βιολογικών εννοιών, διαδικασιών ή φαινομένων από ένα ευρύ τμήμα της εξεταστέας ύλης.
2ο Θέμα:
Περιλαμβάνει 2 ερωτήσεις οι οποίες βαθμολογούνται με δώδεκα (12) και δεκατρείς (13) μονάδες αντίστοιχα. Οι ερωτήσεις αυτές μπορεί να αναλύονται σε επιμέρους υποερωτήματα. Το θέμα αποσκοπεί στον έλεγχο της ικανότητας του μαθητή να ανακαλεί γνώσεις που έχει αποκτήσει γύρω από το εξεταζόμενο θέμα (βιολογική έννοια, διαδικασία ή φαινόμενο) και να τις εκθέτει ή/και να τεκμηριώνει τις απόψεις του με πληρότητα και σαφήνεια.
3ο Θέμα:
Περιλαμβάνει 2 ερωτήσεις, οι οποίες βαθμολογούνται με δώδεκα (12) και δεκατρείς (13) μονάδες αντίστοιχα. Οι ερωτήσεις αυτές μπορεί να αναλύονται σε επιμέρους υποερωτήματα.Κάθε μία από τις ερωτήσεις αυτές περιλαμβάνει μια απεικόνιση (εικόνα, διάγραμμα ροής, γραφική παράσταση κ.ά.) που μπορεί να αποδίδει μια βιολογική δομή, λειτουργία ή φαινόμενο. Η απεικόνιση συνοδεύεται από σχετικό επεξηγηματικό κείμενο.
Ο μαθητής καλείται να απαντήσει σε υποερωτήματα που μπορεί να αφορούν στη δομική και λειτουργική σχέση των μερών (αν πρόκειται για βιολογική δομή), στην έκβασή του ή/και στους παράγοντες που την επηρεάζουν (αν πρόκειται για λειτουργία ή βιολογικό φαινόμενο) κ.ά.
Το θέμα αποσκοπεί στον έλεγχο της ικανότητας του μαθητή να αξιοποιεί θεωρητικές γνώσεις και δεξιότητες (ανάλυσης, σύνθεσης κτλ.) που έχει αποκτήσει, προκειμένου να εντοπίζει, να αντλεί, να αξιολογεί και να επεξεργάζεται πληροφορίες και δεδομένα που του παρέχει η απεικόνιση και το επεξηγηματικό κείμενο που τη συνοδεύει, ώστε να εξάγει συμπεράσματα και να διατυπώνει πλήρεις, σαφείς και στοιχειοθετημένες απαντήσεις.
4ο Θέμα:
Περιλαμβάνει 2 ερωτήσεις, οι οποίες βαθμολογούνται με δώδεκα (12) και δεκατρείς (13) μονάδες αντίστοιχα. Οι ερωτήσεις αυτές μπορεί να αναλύονται σε επιμέρους υποερωτήματα.
Κάθε ερώτηση αποτελεί δοκιμασία στην οποία ο μαθητής καλείται είτε να διερευνήσει μια πραγματική ή υποθετική κατάσταση που περιγράφεται στην εκφώνηση (π.χ. την έκβαση μιας βιολογικής διαδικασίας) είτε να επιλύσει ένα πρόβλημα που άπτεται εφαρμογών της Βιολογίας στην καθημερινή ζωή του σύγχρονου ανθρώπου, είτε να λύσει μια άσκηση εφαρμόζοντας την κατάλληλη μεθοδολογία και αξιοποιώντας βιολογικούς νόμους και θεωρίες.
Το θέμα αποσκοπεί στην αξιολόγηση της ικανότητας του μαθητή να αξιοποιεί, σε συνδυασμό, γνώσεις και δεξιότητες που έχει αποκτήσει από ποικίλες περιοχές της ύλης, προκειμένου να διερευνά και να ερμηνεύει καταστάσεις ή να επιλύει προβλήματα που σχετίζονται με τις εφαρμογές της Βιολογίας στην καθημερινή ζωή.
Το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους διδάσκοντες (ή τον διδάσκοντα) το μάθημα. Το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την τράπεζα θεμάτων.
Θρησκευτικά
Η γραπτή προαγωγική εξέταση στα «Θρησκευτικά» περιλαμβάνει δύο ομάδες θεμάτων:
α) Η πρώτη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις διαφόρων τύπων, με τις οποίες ελέγχεται τόσο η κατοχή των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων όσο και η κατανόησή τους. Κάθε ένα από τα δύο θέματα περιέχει ερωτήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας.
Το πρώτο θέμα περιλαμβάνει πέντε (5) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες (5×5=25).
Το δεύτερο θέμα περιλαμβάνει δύο (2) ερωτήσεις σύντομης απάντησης και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες. Η πρώτη ερώτηση βαθμολογείται με δεκατρείς (13) μονάδες και η δεύτερη με δώδεκα (12) μονάδες.
β) Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει δύο θέματα με αντίστοιχες ερωτήσεις ευρύτερης ανάπτυξης, με τις οποίες ελέγχεται η ικανότητα συνθετικής και κριτικής ανάλυσης αλλά και διασύνδεσης γνώσεων, γεγονότων και διαδικασιών που απέκτησαν οι μαθητές.
Το πρώτο θέμα περιλαμβάνει μία (1) ερώτηση και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες.
Το δεύτερο θέμα περιλαμβάνει επίσης μία (1) ερώτηση και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες.
Τα θέματα ορίζονται κατά 50% με κλήρωση από τράπεζα θεμάτων και κατά 50% από τον διδάσκοντα. Συγκεκριμένα: το πρώτο θέμα από την πρώτη ομάδα και το πρώτο θέμα από τη δεύτερη ομάδα ορίζονται από την τράπεζα θεμάτων. Το δεύτερο θέμα από την πρώτη ομάδα και το δεύτερο θέμα από τη δεύτερη ομάδα ορίζονται από τον εκπαιδευτικό της τάξης.
Πολιτική Παιδεία
(Οικονομία, Πολιτικοί Θεσμοί & Αρχές Δικαίου και Κοινωνιολογία)
Για το μάθημα «Πολιτική Παιδεία» (Οικονομία, Πολιτικοί Θεσμοί & Αρχές Δικαίου και Κοινωνιολογία), η εξέταση περιλαμβάνει δύο ομάδες θεμάτων:
α) Η πρώτη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις διαφόρων τύπων, με τις οποίες ελέγχεται τόσο η κατοχή των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων όσο και η κατανόησή τους. Κάθε ένα από τα δύο θέματα περιέχει ερωτήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας.
Το πρώτο θέμα περιλαμβάνει πέντε (5) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες (5×5=25). Το δεύτερο θέμα περιλαμβάνει δύο (2) ερωτήσεις σύντομης απάντησης και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες. Η πρώτη ερώτηση βαθμολογείται με δεκατρείς (13) μονάδες και η δεύτερη με δώδεκα (12) μονάδες.
β) Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει δύο θέματα με ερωτήσεις με τις οποίες ελέγχεται η ικανότητα συνθετικής και κριτικής ανάλυσης και εφαρμογής στην καθημερινή πράξη των γνώσεων που απέκτησαν οι μαθητές. Κάθε ένα από τα δύο θέματα περιέχει δύο ερωτήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας. Το πρώτο θέμα περιλαμβάνει δύο (2) ερωτήσεις και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες. Η πρώτη ερώτηση βαθμολογείται με δεκατρείς (13) μονάδες και η δεύτερη με δώδεκα (12) μονάδες.
Το δεύτερο θέμα περιλαμβάνει δύο (2) ερωτήσεις και βαθμολογείται με είκοσι πέντε (25) μονάδες. Η πρώτη ερώτηση βαθμολογείται με δεκατρείς (13) μονάδες και η δεύτερη με δώδεκα (12) μονάδες.
Τα θέματα ορίζονται κατά 50% με κλήρωση από τράπεζα θεμάτων και κατά 50% από τον διδάσκοντα. Συγκεκριμένα: το πρώτο θέμα από την πρώτη ομάδα και το πρώτο θέμα από τη δεύτερη ομάδα ορίζονται από την τράπεζα θεμάτων. Το δεύτερο θέμα από την πρώτη ομάδα και το δεύτερο θέμα από τη δεύτερη ομάδα ορίζονται από τον εκπαιδευτικό της τάξης.
Ξένες Γλώσσες
Στις προαγωγικές εξετάσεις ο τρόπος εξέτασης των ξένων γλωσσών περιλαμβάνει θέματα διαβαθμισμένης δυσκολίας. Τα θέματα των εξετάσεων ορίζονται ως εξής:
Θέμα 1. Κατανόηση γραπτού λόγου
Δίδεται στους μαθητές διδαγμένο κείμενο (α) 180-350 λέξεων για τα Αγγλικά και (β) 150-180 λέξεων για τα Γαλλικά και Γερμανικά, το οποίο συνοδεύεται από μία δοκιμασία με δέκα (10) ερωτήματα που αποσκοπούν στον έλεγχο σφαιρικής κατανόησης ή/και (β) κατανόησης επιμέρους μηνυμάτων/πληροφοριών του κειμένου (σύνολο 30 %).
Θέμα 2α. Λεξικογραμματική
Δίνεται μία (1) δοκιμασία που αποσκοπεί στον έλεγχο λεξιλογικής ικανότητας με 10 επιμέρους ερωτήματα για την Αγγλική και 5 για την Γαλλική και τη Γερμανική. Πρόκειται για ερωτήματα συμπλήρωσης (σύνολο 20 %).
Θέμα 2β. Λεξικογραμματική
Δίδεται μία (1) δοκιμασία που αποσκοπεί στον έλεγχο γραμματικής ικανότητας με 10 επιμέρους ερωτήματα για την Αγγλική και 5 για την Γαλλική και τη Γερμανική. Πρόκειται για ερωτήματα επιλογής (σύνολο 20%).
Θέμα 3. Παραγωγή γραπτού λόγου
Οι μαθητές καλούνται να γράψουν ένα κείμενο, έκτασης 120-150 λέξεων στην Αγγλική και 80-120 λέξεων στη Γαλλική και Γερμανική, σύμφωνα με πληροφορίες, παροτρύνσεις, ή/και οδηγίες που παρέχονται στην ξένη γλώσσα και οι οποίες ορίζουν με σαφήνεια το συγκειμενικό πλαίσιο της παραγωγής του (δηλαδή ποιος γράφει σε ποιον και για ποιον σκοπό) (σύνολο 30%).
Τα θέματα ορίζονται κατά 50% με κλήρωση από τράπεζα θεμάτων και κατά 50% από τον διδάσκοντα. Συγκεκριμένα: το θέμα 1 και το θέμα 2α ορίζονται από τον εκπαιδευτικό της τάξης. Το θέμα 2β και το θέμα 3 ορίζονται από την τράπεζα θεμάτων.
Μαθήματα Επιλογής
Εφαρμογές Πληροφορικής
Η γραπτή εξέταση περιλαμβάνει θέματα διαβαθμισμένης δυσκολίας και συγκεκριμένα:
α) δύο (2) θέματα θεωρίας,
β) δύο (2) θέματα ασκήσεων ή προβλημάτων.
Τα θέματα θεωρίας αποτελούνται από ερωτήσεις διαφόρων τύπων με τις οποίες ελέγχονται  η γνώση και η κατανόηση της θεωρίας, η κριτική ικανότητα των μαθητών, η ικανότητα αξιοποίησης θεωρητικών γνώσεων για την αξιολόγηση δεδομένων και την εξαγωγή συμπερασμάτων και η δυνατότητα παρουσίασής τους με σωστούς επιστημονικούς όρους και σωστό γραπτό λόγο.
Τα θέματα ασκήσεων ή προβλημάτων στοχεύουν στον έλεγχο της ικανότητας του μαθητή να χρησιμοποιεί, σε συνδυασμό, γνώσεις ή δεξιότητες που απέκτησε για την επίλυσή τους.
Η βαθμολογία προκύπτει κατά 50% από τα θέματα της θεωρίας (2x25%) και κατά 50% από τις ασκήσεις ή τα προβλήματα (2x25%).
Γεωλογία & Διαχείριση Φυσικών Πόρων
Για το μάθημα «Γεωλογία & Διαχείριση Φυσικών Πόρων», η εξέταση περιλαμβάνει δύο ομάδες θεμάτων:
α) Η πρώτη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις διαφόρων τύπων, με τις οποίες ελέγχεται τόσο η κατοχή των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων όσο και η κατανόησή τους.
β) Η δεύτερη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις με τις οποίες ελέγχεται η ικανότητα συνθετικής και κριτικής ανάλυσης και εφαρμογής στην καθημερινή πράξη των γνώσεων που απέκτησαν οι μαθητές.
Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα. Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις κάθε θέματος, μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας σε καθεμία από αυτές, η οποία κατανομή καθορίζεται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνεται στους μαθητές γραπτώς.
Ελληνικός και Ευρωπαϊκός Πολιτισμός
Το μάθημα "Ελληνικός και Ευρωπαϊκός Πολιτισμός" εξετάζεται όπως και το μάθημα της Ιστορίας αλλά τα θέματα ορίζονται από τον διδάσκοντα.
Καλλιτεχνική Παιδεία
"Εικαστικά": H γραπτή προαγωγική εξέταση περιλαμβάνει δύο ομάδες θεμάτων:
α) Η πρώτη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις διαφόρων τύπων, με τις οποίες ελέγχεται η κατοχή και η κατανόηση των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων.
β) Η δεύτερη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις με τις οποίες ελέγχεται η ικανότητα συνθετικής και κριτικής ανάλυσης και εφαρμογής των γνώσεων που απέκτησαν οι μαθητές.
Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα. Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις κάθε θέματος, μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας σε καθεμία από αυτές, η οποία κατανομή καθορίζεται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνεται στους μαθητές γραπτώς.
"Μουσική": H γραπτή προαγωγική εξέταση περιλαμβάνει δύο ομάδες θεμάτων:
α) Η πρώτη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις διαφόρων τύπων, με τις οποίες ελέγχεται η κατοχή και η κατανόηση των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων.
β) Η δεύτερη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις με τις οποίες ελέγχεται η ικανότητα συνθετικής και κριτικής ανάλυσης και εφαρμογής των γνώσεων που απέκτησαν οι μαθητές.
Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα. Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις κάθε θέματος, μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας σε καθεμία από αυτές, η οποία κατανομή καθορίζεται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνεται στους μαθητές γραπτώς.
"Στοιχεία Θεατρολογίας": H γραπτή προαγωγική εξέταση περιλαμβάνει δύο ομάδες θεμάτων:
α) Η πρώτη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις διαφόρων τύπων, με τις οποίες ελέγχεται η κατοχή και η κατανόηση των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων.
β) Η δεύτερη ομάδα αποτελείται από δύο θέματα με ερωτήσεις με τις οποίες ελέγχεται η ικανότητα συνθετικής και κριτικής ανάλυσης και εφαρμογής των γνώσεων που απέκτησαν οι μαθητές.
Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα. Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις κάθε θέματος, μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας σε καθεμία από αυτές, η οποία κατανομή καθορίζεται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνεται στους μαθητές γραπτώς.
Για τα μαθήματα επιλογής προωθείται νομοθετική ρύθμιση προκειμένου όλα τα θέματα να ορίζονται από τον διδάσκοντα-διδάσκοντες.
Καλόγηρος Βασίλειος
Πηγή : alfavita.gr

Πως να διαβάσετε ένα μυθιστόρημα 223 σελίδων σε μόλις 77 λεπτά

Πρώτη καταχώρηση: 01/03/2014 - 17:15
Τελευταία δημοσίευση: 01/03/2014 17:15
H Spritz είναι μια εταιρεία που ασχολείται με την ταχύτητα ανάγνωσης και σας επιτρέπει να διαβάσετε μια μεγάλη ποσότητα κειμένου σε μόλις λίγα δευτερόλεπτα χωρίς να γυρνάτε διαρκώς σελίδες.
Η λογική της τεχνολογίας της Spritz είναι ότι ένα μεγάλο μέρος του χρόνου ανάγνωσης χάνεται λόγω της κίνησης των ματιών που κινούνται κατά μήκος των γραμμών του βιβλίου. Έτσι με το να μένουν οι λέξεις σταθερές και να διαδέχονται η μία την άλλη ο χρόνος ανάγνωσης περιορίζεται στον ελάχιστο αναγκαίο.
Σύμφωνα με το Business Insider, η εταιρεία πουλά άδειες σε άλλες εταιρείες που μπορεί να θέλουν να χρησιμοποιήσουν την τεχνολογία στα λειτουργικά τους συστήματα, σε εφαρμογές και ιστοσελίδες.
Αλλά ρίξτε μια ματιά και μόνοι σας:
Εδώ πρόκειται για μια πρόταση 250 λέξεων

undefined

Εδώ πρόκειται για μια πρόταση 350 λέξεων

undefined

Εδώ πρόκειται για μια πρόταση 500 λέξεων

undefined

Ένας αναγνώστης πανεπιστημιακού επιπέδου, τείνει να διαβάζει 200 – 400 λέξεις το λεπτό. Με την τεχνολογία Spritz μπορείτε να διαβάζετε μέχρι 1000 λέξεις το λεπτό, πράγμα που σημαίνει πως θα χρειαστείτε 77 λεπτά για να διαβάσετε το πρώτο βιβλίο του Harry Potter που διαθέτει 223 σελίδες.
Όπως αναφέρει το blog της εταιρίας το μυστικό των λέξεων βρίσκεται στην τοποθέτησή τους. Δεν αρκεί απλά να είναι κεντραρισμένες, αλλά και να μένουν όσο το δυνατόν πιο κοντά η μια στην άλλη έτσι ώστε να αποφεύγεται η κίνηση των ματιών.
Πηγή: enikos.gr

Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου 2014

Ευαισθητοποίηση για τη σχολική βία

Περιφερειακή Δ/νση Πρωτ. & Δευτερ. Εκπ/σης Κεντρικής Μακεδονίας
Συμβουλευτικός σταθμός νέων
Δ/νση Β/θμιας Εκπ/σης Δυτικής Θεσ/νίκης
Περιηγηθείτε – Σχολιάστε – Διαδώστε !
Μας αφορά όλους !
Δρ. Π. Βαρσάμης


Βασικές Πληροφορίες

Εικόνα χωρίς λεζάντα
Συνέχεια...

Πέμπτη 30 Ιανουαρίου 2014

6η Διευθνής Μαθηματική Εβδομάδα (Θεσσαλονίκη 26, 27, 28, 29, 30 Μαρτίου 2014)

Ο θεσμός της Μαθηματικής Εβδομάδας  αποτελεί για πολλά χρόνια πόλο έλξης όσων ενδιαφέρονται και ασχολούνται με τα Μαθηματικά. Έδωσε και συνεχίζει να δίνει την ευκαιρία σε όλους να ενημερωθούν και να συμμετάσχουν στις εργασίες που αφορούν τις νέες ανακαλύψεις, τις νέες αντιλήψεις, τη διαρκή ενημέρωση στα θεωρητικά και εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Η Μαθηματική Εβδομάδα διευρύνει τη θεματική της με παράλληλες εκδηλώσεις όπως, εκθέσεις βιβλίων, ζωγραφικής, παρουσιάσεις εργασιών Project, εκμάθηση λογισμικών και βραβεύσεις.
Η Μαθηματική Εβδομάδα έχει ως στόχο να προωθήσει το γόνιμο διάλογο και τον προβληματισμό στα Μαθηματικά, αλλά και να αναζητήσει απαντήσεις για τον ρόλο των Μαθηματικών στην εκπαίδευση, την επιστήμη και τον πολιτισμό στο πλαίσιο της διαθεματικής, διεπιστημονικής προσέγγισης.
Ζητήματα όπως, οι εξελίξεις στην έρευνα, οι νέες τεχνολογίες, η διδακτική μεθοδολογία και οι εφαρμογές αποτελούν ζητήματα άμεσης προτεραιότητας στη θεματική των εισηγήσεων που θα παρουσιασθούν στην 6η Διεθνή Μαθηματική Εβδομάδα.
Η 6η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα έχει ως στόχο να προσεγγίσει με σύγχρονο τρόπο και να απαντήσει  σε ερωτήματα που έντονα απασχολούν σήμερα την μαθηματική κοινότητα και ιδιαίτερα σε αυτά που θέτει η στενή σχέση των Μαθηματικών με άλλες επιστήμες και με σημαντικές ανθρώπινες δραστηριότητες. Θα δώσει, εκτός των άλλων, την ευκαιρία να τονιστεί και ο ανθρωπιστικός χαρακτήρας των Μαθηματικών και να μελετηθεί η διαχρονική τους συμβολή στους διάφορους κλάδους του πολιτισμού.
ΠΡΟΘΕΣΜΙΕΣ
·         Καταληκτική ημερομηνία για συμμετοχή στις οργανωτικές επιτροπές:  30  Νοεμβρίου 2013.
·         Καταληκτική ημερομηνία υποβολής εργασιών:  30  Ιανουαρίου 2014.
·         Έγκριση εργασιών από την επιστημονική επιτροπή: 15 Φεβρουαρίου 2014. 
·         Ανακοίνωση τελικού προγράμματος: 1 Μαρτίου 2014.
·         Τα πρακτικά θα διατίθενται κατά την έναρξη της Μαθηματικής Εβδομάδας.
Δηλώσεις συμμετοχής στην ιστοσελίδα www.emethes.gr

Πέμπτη 9 Ιανουαρίου 2014

Γιατί πρέπει να διαβάζουμε κάθε μέρα ?



Αν είστε ένας από τους αμέτρητους ανθρώπους που δεν έχουν τη συνήθεια να διαβάζουν τακτικά, ξανασκεφτείτε το, γιατί μάλλον εσείς χάνετε. Το διάβασμα έχει πολλαπλά οφέλη, διαβάστε μερικά παρακάτω και προβληματιστείτε!


Πνευματική εγρήγορση
Έρευνες έχουν δείξει ότι η διατήρηση της πνευματικής εγρήγορσης μπορεί να επιβραδύνει (ή ακόμα και να προλάβει) την έλευση του Αλτσχάιμερ και της άνοιας, καθώς διατηρώντας το μυαλό μας ενεργό και σε δράση, αποτρέπουμε την απώλεια της δύναμής του. Όπως και κάθε μυς του κορμιού μας, έτσι και το μυαλό χρειάζεται άσκηση για να παραμείνει δυνατό και υγιές, επομένως πρέπει να το χρησιμοποιούμε όσο μπορούμε για να μην το χάσουμε. Δραστηριότητες που έχουν αποδειχθεί πολύ βοηθητικές για να διατηρήσουμε το μυαλό μας ακμαίο είναι να προσπαθούμε να λύνουμε παζλ και σταυρόλεξα ή να παίζουμε παιχνίδια όπως σκάκι.
Μείωση του άγχους
Μπορεί να έχουμε πολύ άγχος στη δουλειά μας ή να αγχωνόμαστε για τις προσωπικές μας σχέσεις, καθώς και για αμέτρητα άλλα πράγματα καθημερινά, όμως όλα αυτά φεύγουν αμέσως από το μυαλό μας όταν πιάνουμε στα χέρια μας μια καλή ιστορία και ξεφεύγουμε. Ένα καλογραμμένο μυθιστόρημα μπορεί να μας «ταξιδέψει», ενώ ένα ενδιαφέρον άρθρο μπορεί να μας αποσπάσει την προσοχή στην παρούσα φάση και να μας βοηθήσει να αφήσουμε μακριά το άγχος και την πίεση της μέρας, χαλαρώνοντας.
Γνώση
Οτιδήποτε διαβάζουμε γεμίζει το μυαλό μας με καινούργιες πληροφορίες και ποτέ δεν ξέρουμε πότε μπορούν αυτές οι γνώσεις να μας φανούν χρήσιμες και να μας βγάλουν ασπροπρόσωπο. Όσα περισσότερα ξέρουμε, τόσο πιο καλά προετοιμασμένοι είμαστε να αντιμετωπίσουμε οποιαδήποτε πρόκληση βρεθεί στο δρόμο μας. Επιπλέον, να και κάτι που είναι τροφή για σκέψη: αν ποτέ βρεθούμε σε πολύ άσχημη κατάσταση και έχουμε χάσει τα πάντα, τη δουλειά, τα λεφτά μας, ακόμα και την υγεία μας, τη γνώση δεν μπορεί να μας την πάρει κανείς και δεν ξέρουμε πού και πώς μπορεί να μας φανεί χρήσιμη.
Επέκταση λεξιλογίου
Αυτό συνδέεται με το παραπάνω, καθώς όσο περισσότερο διαβάζουμε τόσο περισσότερες λέξεις μαθαίνουμε και αναπόφευκτα βελτιώνουμε το λεξιλόγιο μας χωρίς να το καταλαβαίνουμε. Το να έχουμε ορισμένες γνώσεις και να είμαστε καλοί χρήστες της γλώσσας είναι προσόν για οποιαδήποτε δουλειά, ενώ η γνώση ότι έχουμε την ικανότητα να μιλήσουμε ως ίσος προς ίσο ακόμα και σε ανώτερούς μας είναι μια πολύ καλή δόση αυτοεκτίμησης. Μπορεί επίσης να βοηθήσει και την καριέρα μας, μιας και οι άνθρωποι που διαβάζουν και μιλούν καλά και σωστά και έχουν γενικά διάθεση για διάβασμα πάνω σε διάφορους τομείς, φαίνεται να παίρνουν περισσότερες προαγωγές και πιο συχνά από εκείνους που γνωρίζουν λιγότερα και δεν έχουν πολλές γνώσεις στη λογοτεχνία, στα επιστημονικά θέματα και στα παγκόσμια γεγονότα. Η ανάγνωση βιβλίων είναι επίσης ζωτικής σημασίας για τη γνώση ξένων γλωσσών, μιας και ο άνθρωπος αποκτά μεγαλύτερη έκθεση σε λεξιλόγιο που ναι μεν δεν γνωρίζει, αλλά μπορεί να το κατανοήσει από το συγκείμενο, αποκτώντας μεγαλύτερη ευχέρεια στον προφορικό και γραπτό λόγο.
Βελτίωση της μνήμης
Όταν διαβάζουμε ένα βιβλίο θα πρέπει να θυμόμαστε μια σειρά από χαρακτήρες, την πλοκή, τις φιλοδοξίες τους, την ιστορία, τα λεγόμενά τους, όπως και πολλά άλλα σημεία του βιβλίου, όπου ακόμα και μικρές λεπτομέρειες έχουν σημασία. Αυτά είναι αρκετά πράγματα για να θυμάται ένας άνθρωπος, αλλά ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι εκπληκτικός και μπορεί να θυμάται αυτά τα στοιχεία με σχετική ευκολία. Το ακόμα πιο αξιοθαύμαστο είναι ότι κάθε νέα ανάμνηση υποχρεώνει τον εγκέφαλο να δημιουργήσει καινούργια μονοπάτια, ενδυναμώνοντας τις ήδη υπάρχουσες αναμνήσεις και πληροφορίες, γεγονός που συντελεί στη βελτίωση της βραχυπρόθεσμης μνήμης.
Δυνατότερες αναλυτικές διανοητικές ικανότητες
Πόσες φορές δεν έχουμε διαβάσει ένα μυθιστόρημα μυστηρίου, λύνοντας το μυστήριο στο μυαλό μας προτού τελειώσουμε την ιστορία; Αυτό σημαίνει ότι εξασκούμε την κριτική και αναλυτική μας σκέψη σημειώνοντας στο νου μας όλες τις απαραίτητες λεπτομέρειες και ξεκαθαρίσαμε τα πράγματα κρίνοντας ποιος έκανε τι και πότε. Αυτή η ίδια δυνατότητα να αναλύει κάποιος λεπτομέρειες είναι επίσης χρήσιμη όταν πρέπει να βγάλει κρίση για την πλοκή της ιστορίας, να αποφασίσει αν είναι καλογραμμένο το βιβλίο, αν οι χαρακτήρες έχουν αναπτυχθεί σωστά, αν η πλοκή έχει καλή ροή και πολλά άλλα.
Βελτίωση της συγκέντρωσης
Στον κόσμο που ζούμε σήμερα, όπου το ίντερνετ κυριαρχεί σε κάθε στιγμή της ζωής μας, η προσοχή μας διασπάται συνεχώς προς χιλιάδες κατευθύνσεις. Σε διάστημα μόλις πέντε λεπτών, ο μέσος άνθρωπος μοιράζει το χρόνο του ούτως ώστε να δουλεύει σε ένα αντικείμενο, να τσεκάρει τα email του, να συνομιλεί στο skype με φίλους, να ρίχνει μια ματιά στο twitter, να κοιτάζει κλεφτά το κινητό του και να μιλάει με τους συναδέλφους του. Αυτού του είδους η συμπεριφορά προκαλεί αύξηση του άγχους και μειώνει την παραγωγικότητά μας. Η ανάγνωση ενός βιβλίου βοηθάει προκειμένου η προσοχή μας να είναι εστιασμένη σε ένα σημείο, στην ιστορία του βιβλίου, καθώς όταν κάποιος έχει απορροφηθεί από την πλοκή, δεν νοιάζεται για το τι συμβαίνει γύρω του αλλά είναι συγκεντρωμένος σε κάθε λεπτομέρεια της ιστορίας που διαδραματίζεται στο βιβλίο. Ας δοκιμάσουμε να διαβάσουμε για 15-20 λεπτά πριν από τη δουλειά (μέσα στο λεωφορείο, αν χρησιμοποιούμε μέσα μεταφοράς) και θα εκπλαγούμε από το πόσο συγκεντρωμένοι θα είμαστε όταν φτάσουμε στη δουλειά.
Καλύτερες ικανότητες γραπτού λόγου
Αυτό πηγαίνει μαζί με την επέκταση και τη βελτίωση του λεξιλογίου, καθώς η έκθεση σε ένα δημοσιευμένο, καλογραμμένο κείμενο έχει εμφανή επιρροή στην ικανότητα ενός ανθρώπου να συντάσσει δικό του κείμενο, μιας και παρατηρεί το ρυθμό, τη ροή και τον τρόπο γραφής άλλων ανθρώπων. Όλα αυτά επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο γράφει κάποιος με τον ίδιο τρόπο που ένας μουσικός επηρεάζεται από έναν άλλο και ένας ζωγράφος χρησιμοποιεί τις τεχνικές που έχουν θεμελιώσει προηγουμένως άλλοι ζωγράφοι.
Ηρεμία
Εκτός από τη χαλάρωση που φέρνει το διάβασμα ενός καλού βιβλίου, είναι πιθανό ότι αυτό για το οποίο διαβάζουμε μας δημιουργεί συναισθήματα εσωτερικής γαλήνης και ηρεμίας. Η ανάγνωση πνευματικών κειμένων μπορεί να μειώσει την αρτηριακή πίεση και να φέρει μια απίστευτη αίσθηση χαλαρότητας, ενώ η ανάγνωση βιβλίων που βοηθούν τον άνθρωπο με διάφορα ψυχολογικά θέματα φαίνεται να βοηθούν τους ανθρώπους που πάσχουν από διάφορες διαταραχές διάθεσης και ήπιες περιπτώσεις πνευματικών ασθενειών.
Δωρεάν ψυχαγωγία
Μολονότι οι περισσότεροι από εμάς θέλουμε να αγοράζουμε τα βιβλία και να τα κρατάμε στη βιβλιοθήκη μας, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι είναι αρκετά ακριβά για να τα αποκτήσει κανείς. Αν λοιπόν κάποιος θέλει να διαβάζει βιβλία, αλλά δεν έχει πολλά χρήματα να ξοδέψει για την αγορά τους, μπορεί να επισκεφτεί μια τοπική βιβλιοθήκη και να χρησιμοποιήσει δωρεάν τα βιβλία που παραμένουν εκεί σκονισμένα. Οι βιβλιοθήκες γενικά έχουν βιβλία όλων των ειδών, για όλες τις ηλικίες κι όλα τα γούστα, επομένως δεν θα ξεμείνουμε ποτέ από υλικό. Αν το μέρος στο οποίο ζούμε δεν έχει τοπική βιβλιοθήκη, ή αν για κάποιο λόγο δεν μας είναι προσβάσιμη εύκολα μπορούμε να κάνουμε μια έρευνα στο διαδίκτυο, καθώς πλέον τα περισσότερα βιβλία υπάρχουν και σε ηλεκτρονική μορφή, προκειμένου να τα διαβάζουν όλοι. Επίσης, υπάρχουν και πολλές πηγές στο διαδίκτυο από τις οποίες μπορούμε να αντλήσουμε υλικό ή να κατεβάσουμε δωρεάν ηλεκτρονικά βιβλία. Υπάρχει λύση για όλους όσους θέλουν πραγματικά να διαβάσουν βιβλία, να επωφεληθούν από τα πολλά οφέλη της ανάγνωσης και να αφεθούν στην μαγεία της!
Πηγή : www.mathsandothers.gr